建模思想在初中数学教学中的应用

郝天红

摘要：伴随着新课程标准对数学教学要求的不断提高，很多初中数学教师在课堂上也在不断创新原有的教学方式，运用更为先进的教学思维来丰富课堂的教学方式，采用更多的教学手段提高课堂的活跃程度。模型的建立是帮学生将抽象的数学知识通过建模的方式更加具体化，从而辅助学生学习和理解相关数学知识，解决数学问题的有效途径，合理选择适当的切入点应用建模思想解决数学问题是现阶段初中数学教学质量提升的有效途径。

关键词：数学建模思想;初中数学课堂;策略分析

引言：

数学建模思想在解决数学问题时是一个应用价值非常突出的思维模式，实际应用中可以幫助学生更加清晰深刻地认识到数学问题的本质，但在实际应用中需要教师结合具体的课程教学内容在应用组织形式和方法上进行科学地规划和分析，提高建模思想应用的适宜性[1]。

1建模思想概念及其在初中数学教学中应用的必要性

1.1建模思想的概念

数学模型是一种能够为解决数学问题提供最优解法的表达方式，在此基础上延伸而来的建模思想概念是指在对实际问题进行分析和观察的基础上，利用现有各种数学知识，将实际问题转化为抽象形式，从中提炼出数学模型的思路和方法。培养学生建模思想，有助于提升学生数学应用意识，深化初中数学教学改革。

1.2建模思想在初中数学教学中应用的必要性

建模思想是基于元认知理论和建构主义理论基础上形成的教学思想。《义务教育数学课程标准》中强调了建模思想应用的重要性，培养学生从生活经验出发，构建抽象思维的基本能力，更好地解决学生数学学习中的问题[2]。数学模型本身是源于生活实际的，初中学生通过这方面的专门训练，能够逐渐掌握利用数学知识解决问题的方法与技能，培养良好思维品质，为高中及后续数学模型的学习应用奠定基础。在应用建模思想解决实际问题过程中，能够更好地激发学生的创新思维，增强学生自信心，有效提升学生综合数学素质。

2建模思想在数学教学中应用的基本原则

2.1选准融合应用的切入点

建模思想的应用要想发挥预期的作用，需要针对这一思想的特点和具体的课程教学内容进行对比分析，确认具体的数学问题是否适合应用建模思想来解决。从课程教学的角度上来说，尤其是在难度较大的数学理论知识或复杂的公式内涵的教学中，教师更应当重视所建立的模型是否能够切实解决具体问题。

2.2重视学生的主体地位

学生主体地位的重视不仅是数学课程教学的基本要求，也是新课标背景下重视学生核心素养培养的有效方法。在利用建模思想引导学生学习和解决数学知识与问题的过程中，教师也要意识到学生的主体地位在具体教学中的重要性，在教学引导和组织的环节中尽可能运用引导和激发的形式，从模型的绘制建立到模型的分析，都应当鼓励学生通过自主思考完成相关的学习过程，逐步培养学生自主与创新的思维方式，这种思维方式也是数学知识学习过程中非常重要的一项内容。

3在初中数学课堂中渗透建模思想的途径

3.1重点培养学生的创新意识

在现阶段的初中数学课堂上，教师除了要帮助学生更好地掌握数学知识之外，还要让学生更好地理解不同知识之间的内在关系，引导学生利用数学思维去思考问题、解决问题[3]。基于此，教师在教学过程中就可以将建模思想渗透在教学的环节中。在课堂教学开始之前就根据当堂课所讲的具体内容来对教学环节进行进一步的策划，让学生在学习的过程中既可以有较高的学习兴趣，还能够掌握所需要掌握的知识。教师通过对现有教学内容的调整，帮助学生在学习过程中更好地发挥自己的能动性，利用更加主动的学习态度来使自己更积极地参与到教学环节中。

具体来说，教师就可以通过建立数学模型来帮助学生解决问题。比如说教师在讲解二次函数的应用题时，就可以在讲解了基础解题方法之后，根据信息总结信息类型，随后进行数学模型建构。为了帮助学生更好地掌握建模思维，在实际教学过程中，数学教师一定要让学生亲自体验建模过程，重视建模过程中的各种细节规划，帮助学生更好地理解建模思想。

3.2运用学生熟悉的事物来进行建模

将建模思想渗透到数学教学过程中的最核心目的就是要让学生理解数学与生活的密切联系。由于初中阶段很多学生的数学思维都没有获得系统的培养，因此教师在教学过程中，一定要向学生解释建模思想的含义，要让学生发觉建模思想与自身的实际生活之间存在着密切联系，引导学生在遇到问题时，利用建模思想解决问题。

比如说在讲解三视图的过程中，教师就可以利用建模思想来帮助学生进一步理解这些抽象概念。由于大部分学生在实际的绘制过程中容易出现错误，所以教师就可以利用水坝这种比较平常的物体来对学生进行三视图绘制的讲解。在建立数学模型时，可以让学生从多个不同的角度对水杯进行观察，在观察的过程中向学生传达绘制三视图的最基本方式。以水杯为例子，让学生明白三视图的含义是什么。在学生进一步理解到了三视图的绘画要求之后，教师可以让学生从家庭或者课堂中寻找自己熟悉并且经常使用的物体进行三视图绘制。在整个三视图绘制的教学过程中，教师一定要让学生将自己脑中比较抽象的物体转化为具体的事物，这样才能够帮助学生进一步理解三视图的绘制要求。除此之外，在三视图的绘制过程中，教师一定要给予学生充分的想象空间，让学生锻炼自己的空间想象能力。

结束语

综合分析可知，在初中阶段的数学课程教学中，建模思想的应用具备多方面的优势，对于教师的教学开展和学生的学习体验都有一定的改善和提升作用。教师应当结合不同的具体教学内容合理选择实际应用的教育教学方法，并且对不同的模型类型的内涵和应用方法全面把握，确保充分发挥出建模思想在初中阶段数学课程教学中的积极作用。

参考文献：

[1]郑武基，郭福乾.在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究[J].课程教育研究，2020（46）：121-122.

[2]张荣.初中数学应用题渗透数学建模思想的策略[J].现代中学生（初中版），2020（18）：24-26.

[3]邹翠芳.基于建模思想的初中数学实践与反思[J].中学数学，2020（12）：88-89.