海冰弯曲强度及其破坏过程的试验研究

孟丁丁，陈晓东，季顺迎

（大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

不同海域的海冰受气象、水文等环境因素的影响，其冰晶结构、冰温、盐度和密度等各有不同，这些特征对海冰的弯曲强度、压缩强度、剪切强度等力学性质有很大影响（陈晓东等，2019；刘成等，2020；王慧等，2020）。在海冰与极地船舶、海洋平台、斜面护坡等海洋工程结构的相互作用中，海冰的破坏模式主要为弯曲破坏（Long et al，2020；Kujala，1996）。因此，海冰弯曲强度的试验确定对极地船舶与海洋工程的抗冰设计具有重要意义（Timco et al，2010；Ince et al，2017；Riska et al，2017；Wang et al，2017）。

冰载荷是影响极地船舶和海洋结构安全与可靠性的主要环境载荷（薛彦卓等，2018；Kong et al，2020），可采用理论推导、数值模拟、模型试验和现场测量等方法进行系统的研究。冰荷载的大小、形式不仅与海洋结构物的形状、尺寸有关，同时还受海冰物理和力学特性的影响（季顺迎等，2011）。因此，对于特定海域的海冰需要进行现场采样和试验测试。目前，对于海冰弯曲的试验研究主要包括三点弯曲、四点弯曲以及悬臂梁试验，其中三点弯曲大多将冰样取回并制备成试样在室内进行，悬臂梁试验大多在现场进行（Han et al，2016；Timco et al，1994；Parsons et al，1992）。海冰温度与卤水体积呈线性关系（Croasdale et al，1997），并进一步影响海冰的弯曲强度（王安良等，2016；Gagnon et al，1995），而卤水体积和弯曲强度呈负指数关系（Timco et al，1990）。此外，应变速率对海冰断裂过程有显著影响（孟广琳等，1987；隋吉学等，1996；季顺迎等，2014）。一般认为，海冰的韧脆转化特性主要发生于单轴压缩试验条件下（岳前进等，2005；李志军 等，2011；Snyder et al，2016；陈晓东等，2018）。但也有研究表明，海冰的弯曲试验中也能体现其变形特性及破坏模式的差异（隋吉学等，1996）。在三点弯曲试验中发现低加载速率下小尺寸海冰在破坏前随着荷载增加表现出塑性特性，而高加载速率下则表现为弹性特性（Han et al，2016）。隋吉学等（1996）采用三点弯曲试验研究了渤海海冰的弯曲破坏形式，发现低加载速率下海冰主要产生韧性破坏。由此可见，海冰温度、卤水体积和加载速率均对海冰弯曲强度有显著影响。然而，目前有关海冰弯曲破坏时的失效模式及其对弯曲强度的影响尚未有深入研究的报道。

为此，本研究将通过渤海海冰的三点弯曲试验，分析不同温度下海冰的断裂模式及其对海冰弯曲强度的影响，并进一步讨论海冰温度及卤水体积与弯曲强度的关系。

1 海冰试样的现场采集及室内试验设计

为研究渤海海冰的弯曲强度，本研究在辽东湾东部海域进行海冰试样的现场采集，并在不同温度下开展海冰的三点弯曲试验。

1.1 海冰试样的现场采集

2020—2021 年冬季，本研究在辽东湾东岸（如图1（a）所示，40毅07忆16义N，121毅57忆36义E）进行了海冰现场试样采集并进行了三点弯曲试验。为保证得到表面光滑、杂质少且物理力学性质相对稳定的海冰试样，本文在气温为原15～原10 益条件下进行了海冰的现场采集。图1（b）为海冰试样的取样点，其距离海岸线约50 m，水深在5 m 以上，冰厚为20 cm 左右。为便于试样的运输与保存，对试样进行了现场切割，得到尺寸约为70 cm 伊50 cm 伊20 cm 的冰块。海冰试样的平均密度为907 kg/m3，平均盐度为5.09‰。

图1 辽东湾东岸海冰物理力学性质测量位置及现场取样

1.2 海冰三点弯曲试验方法

考虑到海冰与海洋结构物作用过程中，海冰发生弯曲破坏的方向主要垂直于海平面，因此加工的海冰试样长轴平行于冰面，上侧为海冰的上表面。为保证试验在不同温度下进行，试样被分批次放置于冰箱内，分别在原5 益、原10 益、原15 益、原20 益、原30 益和原35 益环境温度下进行试验。在试样破碎后，立即对试样进行钻孔，量取试样的核心温度。

这里采用三点弯曲的试验方式测量海冰抗弯强度。将海冰试样放置于自主研发设计的WDY-50 kN海冰力学试验台上，如图2 所示。加载方向垂直于海冰平面，即沿着冰晶生长的方向。试验前首先设定加载速率并测量海冰的密度，为消除加载速率的影响，本研究将试验机压头加载速率设为0.1 mm/s，试验后测得海冰的盐度。

图2 海冰力学性质试验台及三点弯曲加载示意图

在海冰三点弯曲试验中，在以设定的加载速率缓慢施加竖向载荷P 后，得到载荷随时间的演化过程（图3），并从中确定最大载荷Pmax，由此确定海冰的弯曲强度，即：

图3 载荷随时间演化示意图

式中，L0为加载支撑点跨度，为500 mm；b 为试样宽度，为55 mm；h 为试样加载厚度，为80 mm；Pmax为试样发生破坏时的最大载荷。

2 海冰弯曲试验中的破坏模式分析

自然形成的海冰含有卤水、气泡甚至泥沙等杂质。这些杂质无法嵌入冰晶结构，而是残留在冰晶缝隙中形成微裂纹。在海冰弯曲试验中，海冰内部结构的差异会导致破坏模式不同。在外载荷作用下，海冰内部微裂纹受力扩展，最终形成不同的宏观断裂裂纹（陈晓东等，2018）。此外，加载速率对海冰弯曲强度的影响较大（隋吉学等，1996）。在高加载速率下，冰晶结构的破坏较为彻底，可表现出脆性材料特性；在低加载速率下，海冰的黏性性质使其表现出较强的韧性特性。为消除加载速率的影响，本文将加载速率设为0.1 mm/s，主要分析温度或卤水体积对海冰弯曲强度的影响，并重点关注海冰试样断裂时的破坏模式及其对海冰弯曲强度的影响。

2.1 海冰弯曲试验中的应力演化特性

在试验机压头加载速率为0.1 mm/s 的条件下，对盐度S = 5.1‰的海冰试样，首先取保存温度为T=-30 益下的试样进行弯曲试验，试验后测得温度T=-27.2 益，其所对应的卤水体积为vb=11.94‰，由此采用式（1）可得到弯曲应力的演化过程，如图4（a）所示，其在t = 6.26 s 时弯曲强度为 滓f =1.30 MPa。对具有相同密度和盐度的海冰试样，试样温度为T = -16.8 益时测得应力演化过程如图4（b）所示，其在t=4.94 s 时的弯曲强度为滓f=0.67 MPa。当温度为T = -10.0 益时，测量得到的应力演化过程如图4（c）所示，其在t=6.20 s 时弯曲强度为滓f=0.38 MPa。

图4 不同温度下海冰三点弯曲的应力演变时程

从以上测量结果可以发现，T=-27.2 益时的海冰弯曲强度要明显高于T =-10.0 益和T =-16.8 益时的弯曲强度。此外，从弯曲应力的时程上看，在T=-27.2 益时，弯曲应力达到其峰值滓f 后突降为0，这表明海冰试样的断裂会瞬时完成。然而，在T=-16.8 益时，弯曲应力达到峰值滓f 后瞬间下降，但并未降到0，而是从较小的值继续缓慢下降直至接近于0。当T=-10.0 益时，弯曲应力达到峰值滓f后缓慢下降，而呈现出软化特性，这表明海冰试样的断裂过程会有一个持续时间。为分析不同温度下海冰发生弯曲破坏的原因，下面从海冰试样的弯曲破坏模式上进行讨论分析。

2.2 海冰脆性破坏时的断裂模式分析

为便于观察海冰在弯曲试验中的裂纹形状，采用高速摄像机重点观测图5（a）中压头附近的区域。对于图4（a）所示的海冰温度T=-27.2 益的情况，图5（b）—（d）给出了加载过程中海冰试样在不同时刻的裂纹扩展状态。图5（b）为海冰试样在未加载时的初始状态，受到卤水、气泡和杂质的影响，海冰试样内部随机分布有不规则的微裂纹缺陷。从图4（a）所示的应力时程曲线可以看出，在加载初期，由于海冰试样所受载荷较小，不足以破坏冰晶之间作用力，应力的增长速率比较缓慢。

随着应力的增加，这些微裂纹缺陷密集的部位首先受拉扩展，并在试样底部形成初始宏观裂纹。海冰试样在弯曲状态下，萌生的裂纹尖端无位错钝化作用，其扩展汇合较为迅速，因而形成一条完整而光滑的宏观裂纹，如图5（c）所示。此时，海冰试样表现出弹性材料的力学特性，并在t= 6.26 s时应力达到最大值。随着加载的进行，宏观裂纹迅速扩展直至贯穿整个试样，海冰试样伴随着清脆的断裂声而发生完全的脆性断裂，如图5（d）所示。

图5 海冰弯曲试验中的脆性断裂过程

为描述海冰试样脆性断裂的破坏特征，将相关物理参数及破坏弯曲强度列于表1。图6 给出了裂纹呈直线断裂位置处于加载点、裂纹呈直线断裂位置处于加载点旁、裂纹呈曲线断裂位置处于加载点、裂纹呈曲线断裂位置处于加载点旁等脆性破坏的破坏模式。从图中可以发现，断裂位置均处于试样中部，但由于海冰的卤水、气泡等不均匀性和试样温度的差异以及试样中初始裂纹萌生位置的不同，导致试样断裂的扩展路径有所不同，并表现出一定的随机性。但这些破坏模式均有一个共同特点，即应力达到最大值后，海冰试样迅速断裂，裂纹从试样底部直接贯穿至上表面，并形成一条完整的直线（如试样1#和2#）或曲线（如试样3#—6#）。

表1 海冰弯曲试验中脆性破坏的主要参数

图6 脆性破坏海冰试样的最终破坏状态

2.3 海冰韧性破坏时的断裂模式分析

韧性表征了材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力。海冰材料内的冰晶结构具有黏性特质，在海冰弯曲断裂过程中会吸收能量并限制宏观裂纹的扩展，其应力演变时程曲线图中应力达到最大值后缓慢下降，从而呈现出韧性破坏行为。本文对海冰的三点弯曲试验中，海冰发生韧性破坏主要表现为以下两种形式。

第一种是在应力达到峰值后，在初始裂纹的基础上，海冰试样从底部开始断裂，如图7（a）—（c）所示。随着应力的继续增加，海冰冰晶连接部分逐渐损伤，但未引起试件由下至上的瞬间破坏，而是在主裂纹附近萌生出诸多细小裂纹并阻碍主裂纹的扩展，从而导致应力降低缓慢和试样的渐进破坏。

图7 海冰弯曲试验韧性断裂粗糙型裂纹生成过程

第二种是在应力达到峰值后，海冰试样沿着初始裂纹在底部开始断裂，如图8（a）—（c）所示。首先在较短时间形成一小段主裂纹，然后在主裂纹附近产生一个新的次生裂纹。随着应力的持续增加，海冰试样的次生裂纹逐渐扩展。此时冰晶之间仍有一定连接强度，导致应力缓慢降低，最终形成由两条裂纹构成的断裂破坏。

图8 海冰弯曲试验韧性断裂两条裂纹生成过程

以第一种破坏模式为例，海冰在弯曲试验中的应力时程曲线如图4（c）所示。在0.00～6.20 s 内，应力随时间呈线性增加。与海冰的脆性破坏不同，海冰在韧性破坏过程中的应力达到峰值后，海冰试样中未出现从底部直接瞬间贯穿于顶部的断裂现象。因此，应力也逐渐降低。

图9 给出了6 组海冰在韧性弯曲破坏中的断裂模式，相关物理试验参数及弯曲强度列于表2 中。由于海冰内部初始微裂纹的不同，应力达到最大值后裂纹出现的位置也存在一定的差异。该随机性与海冰的脆性断裂类似。韧性断裂破坏产生裂纹，此时裂纹分为两种状态继续扩展，形成如图9 中试样8#、9#和12#所示的粗糙型裂纹以及如图9 中试样10#、11#和13#所示的主次型裂纹，而相应的加载时间也比发生脆性断裂的时间稍长。

图9 海冰弯曲试验韧性断裂破坏最终裂纹状态

表2 海冰弯曲试验中韧性破坏的主要参数

2.4 海冰二次破坏时的断裂模式分析

本文试验采集的平整冰生长周期较短，在初期以降雪或凝结核的方式形成具有颗粒状的表层后，以柱状冰结构逐渐向下稳定生长。海冰在最初生成后，海冰上表面温度与外部气温接近而呈现较低水平，海冰下表面温度较高，在竖直方向形成了一定的温度梯度。导致海冰形成后内部结构出现一定的差异，海冰由下至上冰晶结构固化程度逐渐增强。在原15 ～原10 益温度范围内，海冰弯曲试验过程没有直接断裂贯穿于整个试样，而出现韧性破坏和二次破坏的断裂模式。

对二次断裂模式从破坏过程的应力时程曲线进行分析，如图4（b）所示。在0.00～4.94 s 内，应力呈线性增加至最大值滓f。继续加载后海冰试样底部首先受拉破坏，裂缝瞬间蔓延至接近上表面，于4.94～5.01 s 内完成初次破坏。由于接近上表面部分冰晶结构的固化程度较强，此时海冰试样接近上表面部分未完全断裂，还有一定的粘结强度。形成上部未破坏，下部裂纹呈一条直线的断裂状态，如图10（a）—（b）所示。

随着加载的进行，试样的宏观裂纹继续扩展，此时较小的应力值随时间以较慢的速率减小，直至接近于0，试样完全断裂。并未出现明显的脆性或韧性断裂模式，而是形成一条下部平滑上部粗糙的裂纹，如图10（c）所示，呈现出二次破坏的断裂模式。

对二次破坏的断裂模式作进一步分析，将海冰试样的相关参数列于表3 中。图11 给出了6 组二次破坏模式的最终裂纹状态。与脆性破坏、韧性破坏类似，海冰初始微裂纹的分布导致了断裂位置的差异。试样在发生二次破坏过程中，试样受拉首次破坏形成与脆性断裂相似的光滑裂纹，但未贯穿于整个试样。在试样发生第二次破坏后，试样靠近上表面的部分形成与韧性破坏类似的粗糙裂纹。

表3 海冰弯曲试验中二次破坏的主要参数

图11 海冰弯曲试验二次断裂破坏最终裂纹状态

3 海冰破坏模式对弯曲强度的影响

海冰在弯曲试验中的破坏模式对其弯曲强度有显著影响。下面结合海冰弯曲应力原位移的关系分析不同破坏模式下海冰的弯曲强度分布规律。

3.1 应力-位移曲线分析

海冰弯曲试验中位移与应力的关系曲线可以反映断裂破坏模式。图12 给出了部分试样应力随位移的变化曲线，发生脆性破坏的试样中，在弹性变形阶段，应力随位移线性增加，海冰试样在断裂瞬间应力下降较快，呈现脆性破坏特征，弯曲强度在0.75～1.54 MPa 之间。发生韧性破坏试样的海冰应力-位移曲线中，应力随位移的增加达到最大值后呈较为缓慢的下降趋势，海冰试样呈现韧性破坏特征，弯曲强度在0.28～ 0.45 MPa 之间。如图中二次破坏试样所示，应力随位移增加到最大后急剧下降，这与脆性破坏特征类似。但应力并未下降为0，而是处于较小值以较慢的速度继续减小至接近于0，呈现出二次破坏的特征。弯曲强度在0.45～0.67 MPa 之间。

图12 海冰弯曲试验的应力-位移曲线

3.2 海冰温度及卤水体积对弯曲破坏模式的影响

海冰温度的变化将直接导致卤水体积的变化，因而会对海冰试样的物理力学性质产生直接的影响。为此，本研究开展了不同温度梯度的海冰弯曲试验，以研究海冰温度对断裂模式的影响。在试验过程中，每个试样加载完成后立即测量其温度并记录，计算得到不同温度下的位移-应力曲线，如图13 所示。综合脆性断裂、韧性断裂和二次断裂破坏模式来看，温度低时冰晶固化，海冰试样强度增大，因而温度越低弯曲强度越大。

图13 海冰弯曲试验不同温度的应力-位移曲线

国内外学者对T 和滓f 的对应关系进行研究，发现T 和 滓f呈线性关系（张明元 等，1993；Blanchet et al，1997）。将本试验中所有试样的温度-弯曲强度关系绘制如图14，并拟合得到：

图14 海冰温度对弯曲强度的影响

式中，滓f 的单位为MPa，T 的单位为益。

从弯曲试验的断裂模式分析，海冰发生韧性破坏和脆性破坏的温度有明显不同，当发生脆性破坏时，温度为原35～原15 益，处于较低水平。而在原15～原10 益时，大部分海冰试样发生韧性破坏，二次破坏的海冰温度则处于原20～原5 益，与韧性、脆性破坏的温度均有交叉。三种破坏模式的弯曲强度呈明显的阶梯分布，海冰发生脆性破坏时的弯曲强度高于另外两种破坏模式的弯曲强度，韧性破坏的弯曲强度最小。

本文进一步研究了弯曲强度与卤水体积的关系，绘制于图15 中。结果发现，不同破坏模式下试样卤水体积分布差异较为明显，脆性破坏的卤水体积均低于20‰。韧性破坏与二次破坏的卤水体积呈现交叉，韧性破坏试样的卤水体积基本分布于20‰～30‰之间，但也有二次破坏模式出现。而当卤水体积高于30‰时，海冰试样表现为二次破坏。

图15 海冰卤水体积对弯曲强度的影响

卤水体积对弯曲强度有着较为显著的影响，且在国内外学者的研究中也是重点关注的对象。Timco 等（1994）将得到的弯曲试验数据进行整理发现，海冰弯曲强度和卤水体积的平方根呈负指数关系：

式中，滓f为海冰弯曲强度（MPa），vb为海冰卤水体积（‰），其可写作（Frankenstein et al，1967）：

其中S 为海冰盐度（10-3），T 为海冰温度（益）。

本文根据渤海海冰现场试验数据并结合国内外海冰弯曲强度与卤水体积平方根的关系，将结果绘制于图16 中。总体来看，海冰的弯曲强度随卤水体积平方根的增大呈负指数减小，且呈现明显的离散性。

图16 海冰弯曲强度与卤水体积平方根的关系

图中的黑线为Timco 等（1994）总结的海冰弯曲强度与卤水体积的平方根负指数关系曲线，Tabata 等（1975）以及本试验的数据均分布于曲线附近。这表明弯曲试验的弯曲强度与卤水体积关系的一致性，也说明本试验得到的数据的可靠性。将本试验中的弯曲强度值与Timco 等（1994）国外研究学者的结果相比，由于渤海淡水注入导致海冰的盐度比其他文献中盐度低，因而得到的卤水体积小，并且试验过程中试样的温度较低，导致部分发生脆性断裂的海冰试样弯曲强度偏大；韧性断裂的弯曲强度值与其他文献的对比结果较为接近。由于海冰试样均取自渤海，海冰物理力学性质较为接近，本试验中的弯曲强度和卤水体积与2008—2012 年季顺迎等（2011）和王安良等（2016） 在渤海测得的数据相比较有较为接近的结果。

4 结论

为研究渤海海冰弯曲试验的破坏模式，本文对2020—2021 年冬季的试验数据进行整理，并结合试验过程中得到的海冰试样弯曲断裂破坏过程的图像进行分析研究。结果表明：

海冰三点弯曲试验中，试样的断裂位置不尽相同，一部分试样裂纹处于加载点，另一部分试样裂纹处于加载点旁。海冰发生断裂的裂纹形状不同，海冰发生脆性破坏时，断裂裂纹形成统一的直线或曲线；发生韧性断裂破坏时，海冰的断裂裂纹呈现不规则的粗糙型，部分海冰形成次生裂纹；发生二次断裂破坏时，海冰接近上表面部分呈现不规则的粗糙型，而下部呈现统一直线型。

冰温对海冰弯曲试验的弯曲强度及破坏模式有显著影响，不同破坏模式的弯曲强度有明显的分层现象。试样发生韧性破坏的温度处于原15～原10 益，弯曲强度为0.28～0.45 MPa；试样发生二次破坏的温度处于原20～原5 益，弯曲强度为0.45～0.67MPa。试样发生脆性破坏的温度处于原35～原15 益，弯曲强度为0.75～1.54 MPa。

此外，还讨论了卤水体积与弯曲强度的关系，与其他学者的研究结果较为一致，证明了本试验数据的可靠性。本文对海冰弯曲试验的破坏模式进行分析并确定了韧性、脆性、二次断裂三种不同的破坏模式，对研究海冰的破坏过程有指导意义，也可为海洋结构物的参数设计提供参考。由于本文研究的试样有限，对于海冰弯曲试验尺寸效应的破坏模式有待进一步的研究。

致谢：大连理工大学工程力学系何帅康、王祥参加了海冰物理力学性质的现场测量。本文工作得到了辽宁省营口市海洋环境预报站对现场测量工作的大力支持。在此一并致谢。