“双减”背景下的小学数学分层教学

王绮馨

《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。众所周知，世上没有两片完全相同的树叶，当然也没有完全相同的学生。日常教学中，常听到有些学生抱怨教师授课速度慢、作业少，而同班的另外一些学生却大喊作业太难、太多吃不消。越是到高年级，学生两极分化的现象就越严重。而当前“双减”政策的推出，无论对学校的教学管理，还是一线教师而言都是一个全新的挑战，面对个体差异较大的学生群体，在教学中如何真正做到面向全体学生，在尊重和善待学生差异的基础上因材施教，减轻不同层次学生过重的学业负担，是个尖锐又沉重的话题。为此，我们尝试在这方面进行了一些探索。

长久以来，学生的个体差异客观存在，一个班级中的学生个体由于家庭环境不同、生活经验不同、知识背景不同，在学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面都存在着差异。根据调查研究，学生出现差异的原因主要有以下两方面。

智力因素差异 智力因素的差异是不可回避的问题，学生受遗传因素影响导致智力方面的差异也很正常。临床上，把这个的原因归结于大脑皮层的褶皱，一般认为人的大脑皮层的褶皱越多、越复杂，人就越聪明，从先天禀赋和环境因素的影响来看，智力问题是一个差异的问题。虽然智力无疑与人的先天禀赋有关，但每个人在有利的环境下都可能使自己的潜能发展到极致。我们认识到这一层的价值在于：不用刻意地作横向对比，纵向对比对孩子更有意义。

非智力因素差异 非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指学生的动机、兴趣、情感、态度、意志、毅力、性格、习惯、方法上的差异。这些差异直接导致学生学习行为上的差异：学生拥有不同背景和不同兴趣，同一内容、同一教学模式未必符合所有人的需要；学生的学习速度不同，适合某些学生的教学可能对其他学生过难或过易；学生的学习水平存在客观差异，而学习方式偏好有独立学习与合作学习之分；学生对同一知识的掌握程度不一，所以知识结构会有所区别；学生对知识的反馈方式因人而异；需要不同的帮助来达到集体和个人的目标。

学生的差异对于教师而言很有研究价值，认识到其中的差异可以帮助教师调整自己的教学行为，进行有效的教学干预。

基于以上认识，我们以“尊重差异，创设平等和谐环境；正视差异，设计多种学习方式满足各类学生的发展需要”为研究的总目标，开展了教学行动研究。

制定计划 一是确定实验班。选定六（1）、六（2）两个班为实验班是因为这两个班的学生学习水平接近，历次测验考试的平均分差都能控制在3分以内，而且这两个班的数学任课教师水平接近，教学理念一致，班级的差异性越小，越便于进行纵向、横向的比较。

二是确定教学内容。经过几位教师的反复研究，选定六年级上册第一、二和第六单元为教学内容。首先，这三个单元分别为“分数乘法”“分数除法”“百分数”，教学内容一脉相承，便于实验后的数据对比，具有时效性。其次，它们又是本册教材的教学重点单元，其中涉及的分数应用题是贯穿了整个六年级的重点题型，方便研究追踪，具有延续性。

三是调研了解各班学生差异，隐性分层，异层同组。首先，调研差异。为了全面了解各班学生的数学学习情况，测查学生的个体差异，我们针对学生进行了一次学习调查。调查内容包括了对学生学习态度、学习兴趣、家庭教育氛围等非智力因素的调查，为之后的隐性分层提供了有力的依据。其次，隐性分层。“隐性”的涵义就在于分层的情况只在教师制定教学策略时作参考用，不对学生及家长公布。基于学生的学习能力和兴趣、任课教师的日常观察、历次作业情况，再结合本次调研情况，对学生进行合理编制，为其发展创设和适的学习环境：A层学生学习能力强、兴趣浓厚，求知欲旺盛，有扎实的基础知识，学习成绩稳定； B层学生智力因素好，在學习上缺乏刻苦精神，学习成绩有偏差，学习成绩不稳定，但具有可发掘潜力； C层学生智力或非智力因素相对差些，能力较弱，学习上感到很吃力，成绩不理想。得到两个试验班的隐性分层情况：六（1）班59名学生，A层学生占29.3%、B层占60.2%、C层占10%；六（2）班60名学生，A层占比31.9%、B层占56.9%、C层占11.2%。最后，异层同组。以“异层同组”的方式安排学生的座位，按照A、B、C层以比例1：2：1组成四人合作小组的块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。以后可以根据具体情况加以调整。这样的安排便于教师隐性操作，可以减轻某些学生的心理负担，避免“标签效应”，同时也利于开展合作学习。

四是具体计划。这次实践大致分三个阶段进行，第一阶段是第一单元分数乘法的教学（12课时），第二阶段是第三单元分数除法的教学（17课时），第三阶段则是第六单元百分数的教学（15课时）。分层教学目标分别为：A层为提高创新—具有较强的创新意识，尝试不同的解决问题的方法；B层为举一反三—对已经掌握的知识和技能，能够综合应用、加以变换，并进行独立分析；C层为照猫画虎—掌握基本算理，达到基本教学要求。

付诸行动 第一阶段。首先，情况分析。在“分数乘法”单元教学期间，实验教师每天碰头，互相听课，交流班级情况和碰到的问题：一是分层备好课是上好课的前提，所以备课花费时间比较多，在认真钻研教材后，根据不同层次的学生确定各层次的不同教学任务目标分层，设计不同梯度的课堂问题、课堂练习和家庭作业，感觉比以前的备课吃力多了；二是在听课过程中，发现教师为了赶进度，在课堂提问时仍会不自觉地偏向优生，个别学生在上课时显得有点心不在焉，不少中下生根本没完成课堂练习；三是根据观察，分组后效果不明显，优生有排斥差生的倾向；四是课外练习的设计比较头疼，多了C层学生“吃不消”，少了A层学生“吃不饱”。

其次，应对策略。一是一人计短，二人计长，进行集体备课，在常规教案的基础上重点备课堂问题、课堂练习和家庭作业。二是实施分层施教，根据不同层次的学生，有意识地分层施教。三是实施学困生优先策略，给予学困生优先权，如优先选题、优先发言、优先提问等，让学困生以不可或缺的形象出现，增加自信心，提高参与的有效性；改变A层学生对C层学生的印象，同时，召开四人小组组长会议，动之以情，晓之以理，明确互爱互助互进的小组合作原则。四是改变作业“统一性”原则，每次作业都涵盖“易”“中”“难”三种题型，要求班中学困生只要完成基础的“易题”，即可算完成作业，大部分学生要完成“易、中”题，对一些优生要求全部完成。在作业中对三部分的学生采取“下保底，上不封顶”的完成方式，改变学生以往作业不会就抄的坏习惯。

最后，效果及反思。经过几周的实验，感觉进步最大的是C层的学生，以前经常由于不会做而不做作业，经常没作业交，现在对他们降低要求做些最基本题目，上课有意地提问，慢慢地恢复他们的学习信心，作业质量明显提高。此外，A层学生课外向教师申请提高性作业的人少了。从单元测试情况来看，学生能正确进行分数乘法的口算、笔算以及一些分数乘法的简便运算，正确率达85%以上，说明学生已理解掌握了分数乘法的意义以及其计算的法则，会应用定律进行简便计算；应用题部分，正确率达70%左右，附加题的答对率有20%，证明本单元的分层教学目标基本达到。但根据成绩来看，各层次学生，特别是B、C层学生的转化并不明显。此外，两个实验班各有一位学生成绩是个位数，这些学生又该怎么办？针对此，我们开展了第二阶段的实践研究。

第二阶段。首先，情况分析。由第一个研究阶段情况看来，教师逐渐适应差异教学，明明感觉到学生的积极性有所提高，学态有所改变，但由低层向高层转化的学生不多，教学效果不明显，时间较短是原因之一，其他问题也在第二阶段中慢慢凸显：一是六年级的学生其实还是孩子，部分A层的学生没有完成课外的选做题，不自觉中正在向B层靠拢；二是B层学生人数比例最大，成绩波动也明显，既可上升到优等生队伍，也可下滑到后进生行列。但B层的学生也是教师最易忽略的一层，教师常常忙着顾两头而忘了抓中间；三是在课堂分组活动中，小组合作不明显，个别C层的学生惰性比较大，在练习时喜欢看甚至抄别人的答案；四是分数除法是第一单元分数乘法的延续，在学习分数除法应用题的时候，问题很多，B、C层不少学生未能准确理解分数应用题的结构和数量关系，找不准单位“1”、分率和分率对应量。

其次，应对策略。一是开展“我来考考你”活动，每天由一个同学到教师处预约一道选做题，教师检验后公布给其他同学选做，做的同学有奖励，还能为自己、为小组加分，第二天再由出题同学在数学课上做小老师讲评。这样一来A、B层的同学兴致大增，积极性明显提高。二是引领学生“跳一跳，摘果子”，自订学习目标，有意安排B、C层学生在学习小组中担任汇报员、作业情况监督员等岗位，激活B、C层学生的学习积极性。三是实施评价延时法，无论是作业或小测，允许学生在听评讲、订正后重新考核、打分，甚至进行二次测试；坚持C层学生的作业订正面批面改。四是设立拾贝集，对学生做过的典型习题进行整理分类留存，利用多媒体教学设施定期或不定期地由A层学生或教师带领回顾和复习。

最后，效果及反思。获得成功的体验是学习的最佳动力和催化剂，开展“我来考考你”活动、使用学习小组岗位和评价延迟法后，同学们的学习劲头与参与意识明显提高，从单元测试情况看来，学生分数计算正确率达88%左右，应用题部分的正确率达75%左右，附加题的答对率有30%，比上单元略有提高。根据成绩与学生学态、学法来看，B、C层学生向高层转化的趋势开始显现。但上次单元测试成绩是个位数的两位学生进步甚微，是否应在校外（如家长、社会）寻求合作呢？此外，开展“我来考考你”活动时，学生的选题能力不高，教师工作量反而加大，而且这一活动会否让学生有功利思想？还有，教师评价学生的方式较单一，随意性较大，如何建立较客观的评价系统？这些都是下一研究阶段我们要重点研究的问题。

第三阶段。首先，情况分析。两个研究阶段结束后，我们都同时意识到学生的隐性分层是流动的，我们要做的并不仅仅是满足于达到分层目标，而应着眼于学生的可持续发展，促进学生向高层流动；同时，我们制定的一些教学措施往往有利有弊，需要调整。第二个研究阶段结束后，进入第四单元的学习，之后才是第三个阶段里百分数的學习，这样，我们也有了一定的反思、调整的时间。纵观两个单元教学的行动研究，教师基本能在日常教学的各环节里潜移默化地渗入差异教学，大部分学生也积极配合，但我们没感到轻松，反而觉得研究越深入，遇到的棘手问题就越多：一是大班制是目前的教学现实，要兼顾三个不同层次的学生，教师常有分身乏术之感；二是六年级不少A、B层学生思维不错，但对教师的依赖性强，如何让他们不过分依赖教师这根拐杖，真正学会学习，从而获得可持续发展？三是C层学生人数虽不多，但要达到分层目标，难度最大；四是有时学生的进步是教师用心感觉到的，却难以量化，如何建立客观的评价系统。

其次，应随策略。一是以课堂表现、A级作业次数及小测分数为评比标准，开展星级小组的评比，激励小组里不同层次学生的互促作用。二是建立班级钉钉群，在周末指定时段由教师在群里指导，学生可出题互考、质疑、释疑；继续完善拾贝集，指导学生学会在茫茫题海里选出有特点的题目，并进行整理分类留存，培养A、B层学生自主选择、分析题目、归纳知识以及梳理知识的学习能力。指导学生学会利用课外辅导书，学会自我监督，利用书后的答案进行自学，教师定期组织学生交流心得。三是开展“一帮一”活动，让一名A层同学结对帮扶一名C层同学，具体帮扶措施是监督每日作业、练习的完成情况和订正情况；课堂采用“问答一分钟”方案，即教师提出问题后给学生一定的时间在组内进行思考，再进行小组交流，让三层学生都积极参与；加强家校联系，积极与家长沟通，建议设立专人辅导家庭作业，力求先保证能完成作业，个别家里管不了的孩子尽量在校由教师辅导完成作业才回家。四是“评价不在于证明，而在于改进”， 在评价过程中应注意内容的多样化、过程的动态化，以形成性评价为主，关注学生的情感态度、基础知识、基本技能、学习策略及文化意识。继续实施评价延时法，初步拟订学生数学科综合学习能力评价表。

最后，效果及反思。班里的学习气氛日益浓厚，几个同学围在一起研究题目，甚至争得面红耳赤地来找教师的现象时有发生，从单元测试情况看来，学生分数计算正确率为85%左右，应用题部分的正确率达85%左右，附加题的答对率有40%，最让人欣喜的是看到部分B层学生正在悄悄地向A层靠拢。

教师行动研究是一种立足于教学实践的研究形式，在研究过程中教师以解决实践中存在的问题为中心，不断地反思、调整、修正自己的行动，并形成新的行动。经过跨度几个月的研究，学生与家长都呈现了质的变化，基于个体差异的分层教学有必要持之以恒地坚持实施下去，值得继续深入研究与推广：

学生的数学学习兴趣增强，课堂参与性增强 对三次测试情况进行对比分析，我们发现，实施差异教学之后，由于教师在课堂教学中关注了学生的个性差异，学生都找到了自己身上的闪光点，极大地增强了学生的学习兴趣。在本研究活动开展之前，我们经常在课堂上看到这样的情况：一是优等生参与率高，发言积极，思维敏捷，而部分后进生却是昏昏欲睡，不知所云；二是部分后进生还在抓耳挠腮，苦苦思索，而优等生早已完成任务，在一边无所事事，出现了“吃不饱”现象。本次教学实践开展后，我们欣喜地发现，这两种现象有了明显的改变，后进生在课堂上不再不知所云、無所事事，他们可以积极地参与到小组交流等活动中，而由于作业自选法的实施，优等生“吃不饱”的现象也得到了改变。我们对实验班与非实验班的学生进行了问卷调查，从调查对比数据来看，实验班学生的学习热情、学习态度、学习方法、学习自信心都有了明显的提高。

分层教学趋向优化 B、C层学生的转化是差异教学的重点和难点。在实验中，由于教师根据他们的实际学习可能性“放慢步伐”“降低教学难度”，先让他们“吃得下”“消化得了”，然后再向高层的教学目标靠拢，这样，学生一步一个脚印，每个知识点都能较好把握，从而为更好学习下一知识点做好准备。这也表明，只要学生愿学了，有信心学好了，教师“爱”学生了，懂得如何教他们，学生进步完全是可能的。从分析结果来看，实验班B、C层的学生有向A、B层转化的趋势（见图1）：

学生间的团结协作精神得到了培养和加强 实施差异教学，指导各层次学生在各自独立学习的基础上，一起讨论，互相帮助共同解决问题，以促进教学任务的完成。这种教学模式，重视“生生合作”，有利于学生之间相互沟通，相互帮助，增强了学生的集体荣誉感和个人责任感，使每个学生都有了获得成功的机会，既可以发挥学生之间的互补作用，又能培养学生的合作精神。

家长对自己的孩子有了全面、客观的评价 实施分层教学以后，我们对不同层面的学生家长也有不同的方式，常在每次检测结束或家长会时，把孩子在校的各学科的作业展示给他们看，让他们去阅读孩子写给自己的一封信，让每一个家长都真正全面、客观地了解自己的孩子。不好高骛远，不拔苗助长，配合学校，看到孩子的每一点进步，及时表扬、鼓励使每个孩子都能在宽松的环境中得到良好的发展。

（作者单位：广东省佛山市三水区西南街道教育指导中心）