弱超固结黏土中桩靴贯入形成孔洞对承载力影响

2021-02-02陈洋彬郑敬宾

海洋工程 2021年1期

陈洋彬，郑敬宾，王栋

(1.中国海洋大学山东省海洋环境地质工程重点实验室，山东青岛 266100； 2. 中国海洋大学环境科学与工程学院，山东青岛 266100)

自升式平台是近海工程中应用最广泛的平台形式，常用于水深0～120 m的海域。典型的自升式平台由三根或四根桩腿支撑，桩腿底端大都装配有近似圆形的桩靴基础[1-3]。平台作业前，需要将桩靴基础贯入海床一定深度，以满足平台作业阶段基础的稳定性要求。作业阶段，平台除受自重荷载外，还受到风、浪和潮流等的作用，传递到桩靴上形成竖向(V)、水平(H)及弯矩(M)复合荷载，如图1所示。因此，平台作业前须对桩靴基础的复合承载力进行评估[4]。

图1 桩靴基础V-H-M复合承载力问题示意

复合承载力通常采用V-H-M空间包络面表示。当V-H-M荷载组合位于包络面以内时地基处于稳定状态，反之则失稳。包络面的概念已在桩靴基础复合承载力的研究中广泛应用[3, 5-9]。Martin与Houlsby[6]开展了常规重力条件下单层黏土中的桩靴缩比尺模型试验，但无法反映土体的真实应力水平，桩靴贯入过程中上部土体不发生回流。而实际条件下，自重导致土体回流和回填，从而在桩靴上部形成一定深度的孔洞[10-11]。正常固结或弱超固结黏土地基中浅层土体强度较低，形成的孔洞深度浅，而桩靴的最终埋深较深，因此孔洞对桩靴基础承载力基本无影响。例如Zhang等[3]假定土体完全回流(无孔洞)，建立了单层黏土地基中桩靴基础的复合承载力包络面预测公式；Wang等[12]采用相同假定，探究了桩靴埋深及土体非均质性对承载力的影响；随后，Zhang等[9]给出了土体软化效应对复合承载力的影响。然而，实际场地中存在强度较高的单层弱超固结黏土[13-16]。桩靴在此种地层中安装就位时，满足竖向承载力要求的贯入深度一般较小，且应变软化效应不显著，形成的孔洞可能显著影响桩靴的复合承载力。

针对弱超固结黏土中桩靴基础的承载力，开展数值模拟。着重探讨桩靴上部孔洞对其复合承载力的影响以及现有复合承载力预测公式对弱超固结黏土地层的适用性，提出了考虑孔洞影响的复合承载力包络面预测公式。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型

采用有限元软件ABAQUS对弱超固结黏土中桩靴基础的承载力进行模拟。如图1所示，桩靴所受荷载和位移均施加在参考点(LRP)上，参考点位于桩靴最大截面底端的中心点。黏土不排水抗剪强度su随深度z线性增加，即su=sum+kz(见图1)，土体表面的不排水强度sum取25 kPa，不排水强度随深度变化梯度k取2 kPa/m[13, 15]。试算表明，在典型取值范围内的有效重度大小对承载力系数基本无影响，因此有效重度γ′取6 kN/m3。已有研究表明[3, 24]，提高土体刚度时桩靴基础的承载力基本不变，但可提高计算效率，取黏土的弹性模量为10 000su。加载时黏土接近完全不排水，取泊松比为0.49。

考虑到问题的对称性，建立的有限元模型如图2所示。桩靴基础为预埋(wished-in-place)在地基中的刚体，土体采用基于Tresca屈服准则的理想弹塑性本构模型。桩靴直径D=18 m。土体由约53 000个一阶全积分六面体单元组成。为避免边界效应，土体径向和竖向尺寸均取6.1D。桩靴与土体之间界面采用“Tie”连接。

图2 有限元模型

模拟10个不同埋深比(d/D=0、0.1、0.25、0.4、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5和2.0)桩靴上部有无孔洞时的承载力，其中采用Hossain和Randolph[11]提出的表达式确定孔洞深度。桩靴贯入形成的上部孔洞深度随桩靴埋深d的增加而增加，直至达到极限孔洞深度Hcav[10-11]：

(1)

桩靴贯入形成的孔洞形状受多种因素影响。忽略贯入过程中桩腿影响。已有研究表明[21, 23],桩靴埋深小于极限孔洞深度时，孔洞近似为圆柱型；桩靴埋深较大时，孔洞近似为圆台型。为了便于模拟，通用圆柱型孔洞。验证表明，两种类型孔洞对模拟结果影响较小(见图3)。

图3 孔洞形状对承载力包络线的影响

桩靴所受荷载及竖向(w)、水平(u)和转角位移(θ)符号规定均遵循Butterfield等[17]的建议，如图1所示。采用的荷载和位移及相关无量纲符号如表1所示，其中A为桩靴最大截面面积，su0为LRP深度处黏土的不排水抗剪强度。

表1 文中所采用的荷载和位移相关符号

1.2 加载方式

地基复合承载力包络面的构建采用Swipe和Probe两种加载模式。Swipe加载法由Tan[18]提出，采用此种模式加载时，首先在某一个自由度上(通常为竖向)对基础施加位移，当地基达到极限状态后，保持该自由度上的位移不变，再施加其它方向的位移，由此获得V-H-M空间包络面上的一条轨迹线(见图4(a))。采用Probe加载模式时，在两个自由度上对基础同时施加固定比值的位移，直到承载力不再随着复合位移的增加而增加，由此获得V-H-M空间包络面上的一个点(见图4(b))。关于Swipe和Probe加载模式的详细介绍可参考文献[19]。

图4 Swipe和Probe方法构建包络线示意

由此可见，Swipe加载模式相对简单，可通过少量的计算或试验构建复合承载力包络面。Probe加载模式则需要通过大量的计算或试验来获得包络面。然而，已有研究[19-20]表明在V-H和H-M平面内，采用Swipe加载模式会低估复合承载力。因此这里采用Probe加载模式构建V-H、H-M平面上的包络线，V-M平面上的包络线则采用Swipe模式构建。

2 竖向承载力

有孔洞情况下，桩靴不同埋深时的竖向承载力系数如表2所示，其中竖向承载力Vult与Hcav相关[10]：

(2)

Vult=Aqu-γ′B(d>Hcav)

(3)

其中，qu为总贯入阻力，Bb为桩靴下部倒锥体的体积，B为桩靴的总体积。

表2 有孔洞情况下桩靴不同埋深时的单向承载力系数

图5展示了有无孔洞两种情况下竖向承载力系数随深度的变化，并与现有研究结果进行对比[3, 10, 21]。考虑桩靴上部孔洞时，当桩靴埋深d/D≤0.5，得到的NcV值随深度变化曲线与Hossain等[21]的小变形模拟结果基本吻合，与离心机试验结果相差较小；当桩靴埋深d/D>0.75，本文与Hossain和Randolph[10]的大变形数值模拟均未考虑土体应变软化效应，相较于离心机试验结果分别偏高25%和15%。对于强度较高的弱超固结黏土，土体灵敏度较低，桩靴贯入造成的土体的软化效应相对不显著，对承载力的影响较小。这里得到的NcV值较Hossain和Randolph[10]的大变形结果偏高,原因在于所开展的模拟未考虑桩靴连续贯入过程中表层强度较低的软黏土嵌于桩靴底部被携带入更深处的情况。计算得到最终竖向承载力系数为～12.75，较Hossain和Randolph[10]的大变形结果偏高～10%，较其小变形结果仅偏低3%。大变形模拟能够较真实的反应桩靴的连续贯入过程，但小变形模拟相较于大变形模拟可大大提高计算效率。

图5 竖向承载力系数随埋深的变化趋势

对于不考虑桩靴上部孔洞的情况，当d/D≤0.25，计算的竖向承载力系数低于Zhang等[3]的结果，这主要是由于采用的土体强度非均质系数kD/sum较小，因此对应浅基础承载力系数也较低[22]；当d/D≥0.4，模拟结果与Zhang等[3]结果基本相同。当d/D≥1.5，对于有无孔洞两种情况，计算得到的竖向承载力系数均保持定值NcV=～12.75。由此可得，桩靴深埋时孔洞对竖向承载力系数的影响可以忽略不计。

由图5可知，桩靴埋深较浅时孔洞对竖向承载力系数影响显著。当d/D≤Hcav/D(即d/D≤0.5)，随着桩靴埋深的增加，孔洞对竖向承载力系数的削弱作用逐渐增强。当d/D=Hcav/D，考虑孔洞时的竖向承载力系数比不考虑孔洞时偏小16%。当d/D>Hcav/D，随着桩靴埋深的增加，孔洞对竖向承载力的影响逐渐减小，因此有无孔洞两种情况下NcV曲线的差距逐渐减小，当d/D=1.5时二者基本重合。

3 水平和抗弯单向承载力

3.1 水平单向极限承载力

表2给出了桩靴不同埋深下水平单向承载力系数。图6展示了有无孔洞两种情况下桩靴水平承载力系数NcH随埋深的变化。当d/D≤0.5，比较两种情况下的水平承载力曲线可得，孔洞对NcH削弱作用随着埋深的增加而逐渐增强，并在d/D=0.5时达到最大，此时有孔洞的NcH比无孔洞时小46%。

对于考虑桩靴上部孔洞的情况，由于桩靴与土体接触面积的增加，水平承载力系数由表层埋深时(d/D=0)的1.23快速增至d/D=0.1时的1.71。当d/D由0.1增至0.5时，NcH基本不变，基本相同的土体破坏模式为此现象提供了解释(见图6插图)。当d/D≥0.75，桩靴上部被回流土体覆盖，桩靴水平移动时可激发更大区域的土体提供抗力，因此NcH值随桩靴埋深增加，但激发的土体区域随埋深增加而趋于恒定，因此NcH增加速率逐渐减缓，孔洞对水平承载力系数的削弱作用逐渐变小。

3.2 抗弯极限承载力

表2给出了桩靴不同埋深下抗弯单向承载力系数。图7展示了有无孔洞两种情况下桩靴抗弯承载力系数NcM随埋深的变化。与竖向和水平承载力系数类似，有孔洞情况下，当0.1≤d/D≤0.5时，NcM随埋深增加而减小，但变化幅度较小(由0.97减小至0.92)，基本相同的土体破坏模式为此现象提供了解释(见图7插图)。当d/D≥0.75时，桩靴上部被回流土体覆盖，桩靴移动时激发更大区域的土体提供抗力，因此NcM随桩靴埋深增加，直至d/D≥1.25时，被激发的土体范围基本保持不变，此时NcM趋于定值1.60。孔洞对抗弯承载力系数的影响与前述水平承载力系数类似。

图6 水平向承载力系数随埋深的变化趋势

图7 抗弯承载力系数随埋深的变化趋势

4 复合承载力

4.1 V-H、V-M平面上的破坏包络线

图8展示了有无孔洞两种情况下，d/D=0.1～1.5埋深时桩靴在V-H(M=0)、V-M(H=0)平面上的复合承载力包络线，为清晰地展示包络线的变化，仅列出部分结果。总体而言，无论是否考虑桩靴上部孔洞，破坏包络线均随埋深的增大而扩大，但扩大趋势逐渐减缓，并最终趋于稳定。

图8 V-H、V-M平面上破坏包络线随桩靴埋深的变化

由图8可知，当d/D≤Hcav/D=0.5时，有孔洞情况下桩靴移动时调动的土体范围远小于无孔洞情况(见图8(b)插图)，因此，孔洞对复合承载力有削弱作用。随着桩靴埋深的增加，孔洞对包络线的影响逐渐增大，当埋深d/D=0.5时，孔洞对复合承载力包络面的削弱作用最大。当d/D≥0.75，土体不断回流进入桩靴上部孔洞，并形成稳定的孔洞深度Hcav。桩靴移动时所调动土体范围随埋深增加而逐渐增大，回流土体为桩靴提供额外的复合承载力，孔洞对复合承载力的影响逐渐减弱，有无孔洞两种情况下的包络线逐渐靠近。当d/D≥1.5，即桩靴与孔洞底部距离大于桩靴直径时，孔洞对复合承载力基本无影响。

图9 归一化承载力随埋深的变化趋势

图9展示了有无孔洞情况下，水平和抗弯归一化承载力(h0和m0)随埋深的变化曲线，并与已有研究结果进行对比[9]。由图9可得，当0.1≤d/D≤0.5时，有无孔洞情况下h0和m0的变化趋势均相反，有孔洞情况下h0和m0随埋深增加而略微减小。当d/D>0.5时，有无孔洞情况下h0和m0的变化趋势均相同且逐渐靠近并最终重合，表明此埋深范围内孔洞影响逐渐减小。有孔洞情况下h0和m0与考虑桩靴安装影响的研究结果[9]存在显著差异，造成此现象的主要原因为Zhang等[9]模拟时所用土体为软黏土(sum/γ′D=0.009)，桩靴贯入过程中嵌于桩靴底部的表层低强度土体以及土体的应变软化效应对复合承载力影响显著。对于这里考虑的弱超固结黏土，上述影响则相对较小。

4.2 V-H-M空间的复合承载力

通过Probe加载模式获得桩靴基础在V-H-M空间的破坏包络面。加载过程中，竖向荷载保持不变，同时施加固定比值的水平位移和转角位移(u/θD=0.2～1)。图10展示了H-M平面上υ=V/Vult=0、0.5和0.75时的包络线，并与Zhang等[3]基于无孔洞假定提出的复合承载力包络面预测公式进行对比。

图10 不同竖向荷载条件下H-M平面上的包络面

图10表明，当d/D≤0.75时Zhang等的公式不适用于强度较高的弱超固结黏土，这主要表现为两者形状的不同，数值模拟得到的包络线关于M轴的非对称性更为显著。当桩靴埋深d/D≥1.5时，Zhang等的公式能提供合理预测。对于强度较高的弱超固结黏土，桩靴在预压荷载作用下的埋深d/D一般小于1.5[15]，已有成果不能提供合理的包络线，因此亟需发展适用于弱超固结黏土的包络面公式。

4.3 复合承载力包络面表达式

借助现有的通用表达形式[3]，通过最小二乘法拟合得到预埋深有孔洞情况下包络面：

(4)

图11 形状参数e1和e2随埋深比的变化

其中，h0和m0定义见表1，具体取值由图9确定；c1和c2分别为V-H和V-M面上包络线的形状参数，c1=1-c3(υ3-υ4)，c2=1-c4(υ3-υ4)，当桩靴埋深达到极限孔洞前(0.1≤d/D≤0.5)，c3和c4的取值分别为3.5和1.5，当桩靴埋深大于极限孔洞时(d/D>0.5)，c3和c4的取值分别为2.0和-5.0；e为H-M面上包络线的偏心率，其大小与竖向荷载有关，e=e1+e2υ2，e1为竖向荷载为0时包络线的偏心率，e2为不同竖向荷载下包络线的偏心率，二者均与桩靴埋深有关。

图11对拟合获得的e1和e2值进行了总结。当桩靴埋深达到极限孔洞深度前，e1和e2随埋深缓慢增加；当桩靴埋深大于极限孔洞深度时，e1随埋深增加而减小，e2变化趋势有别于e1。

图12 V-H-M复合承载力包络面对比图

为验证公式的适用性，进一步开展了数值模拟分析，考虑土层强度条件为sum=18 kPa，k=1.2 kPa/m，根据式(1)计算得到对应的Hcav/D=0.38。图12对比了式(4)和有孔洞情况下的数值模拟结果。由图12可得，式(4)能较好地预测其它土层强度条件下弱超固结黏土地基的复合承载力包络面，尤其是当桩靴埋深位于孔洞影响范围内时，式(4)对复合承载力的预测有了很大地改善。