块状冰对螺旋桨水动力性能的影响

杨 建，董小倩，杨晨俊

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

在船舶破冰航行时，部分碎冰可能阻塞螺旋桨进流甚至破坏桨叶结构，这势必会严重影响推进系统的水动力性能。当冰块位于螺旋桨上游时，阻塞作用会导致螺旋桨进流的不均匀度提高，而冰区船舶航行速度较慢，其螺旋桨通常在重载工况下长时间运转，所以往往会引起较严重的非定常空泡。综上所述，桨前冰块导致螺旋桨水动力性能变差，除此之外，还会引起空泡、振动等不利问题。下文主要探索块状冰对螺旋桨水动力性能的影响，旨在为以后极地冰区船舶螺旋桨的设计和改造提供一些水动力方面的参考。

最近30年，学者们在冰-桨相互作用领域进行了大量的探索并且获得了丰硕的成果。在试验测量方面，1991年，Browne等[1]测量了螺旋桨与冰接触时和未接触时的载荷，并且将载荷分为直接载荷和间接载荷两部分，最后还提供了冰-桨相互作用载荷的经验公式；2004—2006年，Wang等[2-3]在布满块状冰的水池中开展了冰对吊舱螺旋桨水动力性能影响的试验研究；2017—2018年，王超等[4]、武珅等[5]、郭春雨等[6]分别在循环水槽、空泡水筒、拖曳水池中对冰-桨非接触工况下冰块位置、尺度等阻塞参数对螺旋桨水动力性能的影响开展了试验研究。在数值计算方面，早期主要基于势流边界元方法开展冰-桨相互作用的研究，难度与局限性都较大；近年来基于RANS模拟的CFD方法已成为主要研究手段。2016—2017年，常欣等[7]和王超等[8]采用重叠网格模型开展了非接触工况下冰-桨相互作用的数值计算；2018年，武珅等[9]利用数值计算方法研究了冰-桨轴向距离对螺旋桨推力、扭矩和空泡的影响，并且和试验结果进行了对比。朱志峰等[10]利用非结构网络的RANS预报螺旋桨在均匀入流情况下的不同空化现象。

冰-桨未接触时，迄今的研究对于块状冰的大小和冰-桨位置对螺旋桨水动力性能影响规律的深度剖析相对少见；关于冰-桨相互作用引起的非定常水动力，以及运动冰块对螺旋桨水动力的影响，研究尚有待开展。针对上述问题，基于重叠网格方法，开展非定常RANS模拟与分析，但暂不考虑空泡问题。

1 数值模拟方法

图1 计算域划分及边界条件设置

应用StarCCM+软件的重叠网格模型，对位于桨叶前方的固定及运动冰块作用下的螺旋桨水动力性能进行非定常RANS模拟，湍流计算采用Two-layer Realizable k-ε模型。计算区域的划分见图1，整体静止计算域为直径10D、长15D的圆柱，其中D为螺旋桨直径；螺旋桨子计算域为直径1.3D，长2D的圆柱；块状冰子计算域为长方体，各边长是冰块对应边长的1.4倍。

如图2所示，选用切割体网格绘制整体计算域的背景网格，之后结合棱柱层网格绘制螺旋桨子计算域和冰块子计算域的重叠网格。网格划分时，桨叶表面和导边、随边周围进行网格细化，桨叶和块状冰表面均绘制15层棱柱层网格，并且使第一层网格高度满足桨叶表面平均y+值在1附近。三个区域网格总数约为849万。为了满足重叠网格和背景网格之间数据传递的要求，需要保证子计算域与整体计算域在重叠区域的网格大小基本相同；当冰块运动时，其运动途径周围的背景网格需与块状冰子计算域外边界的网格尺寸保持一致，以满足网格尺寸一致的要求。分别为螺旋桨子计算域和块状冰子计算域给定不同的运动，在每一个时间步内，整体计算域(或子计算域)与子计算域之间重叠的网格被部分挖掉，计算域之间形成重叠网格交界区域进行数据传递，该区域一般有一层网格。

图2 重叠网格示意

如图1所示，均匀来流从左向右水平流入计算域；整体计算域的左侧端面以及圆柱面均设为速度进口，给定来流速度；右侧端面设为压力出口，压力设为流场静压；螺旋桨及块状冰的表面均设为固定于桨叶/块状冰的运动坐标系中的无滑移壁面。速度进口处和压力出口处的湍流强度和湍流黏度比分别设为2%和2，动量方程及湍流输运方程的对流项采用二阶迎风格式进行离散，扩散项采用二阶格式进行离散，时间项采用1阶Euler格式进行离散；控制方程采用SIMPLE算法求解。螺旋桨转速设为20 r/s，非定常计算的时间步长为1/7 200 s，每个时间步桨叶转过1°。

2 计算精度验证

以直径D=0.25 m的DTMB-4381螺旋桨模型为对象，进行无冰块和有冰块情况下水动力性能的RANS计算，考察重叠网格模型的网格收敛性，并与模型试验结果进行比较，以验证计算精度。

表1 螺旋桨推力、扭矩的网格收敛性计算结果

图3 DTMB-4381桨敞水性能RANS计算结果与模型试验结果的比较

采用G2的网格密度进行无冰情况下敞水计算，该桨敞水性能RANS计算结果与模型试验结果[11]的比较如图3所示。在所有计算工况下，螺旋桨水动力数值模拟结果的误差均低于5%，说明上述数值计算方法比较合理。

最后对有冰工况进行网格收敛性验证，首先定义冰块的尺寸和位置参数。长度L、宽度W、高度H分别表示冰块沿桨轴方向、水平横向以及垂直方向的尺度；X表示冰块靠近桨叶的端面与桨叶导边之间的最小轴向距离；Y表示冰块半宽处的纵剖面与桨轴线的水平距离，冰块位于船体左侧时为正；Z表示冰块底面与桨轴线的垂直距离，冰块底面位于桨轴线上方为正。

表2 螺旋桨推力、扭矩的网格收敛性计算结果(有冰工况)

由表2可以看出：G4与G5、G5与G6之间推力系数KT及扭矩系数KQ的相对差不超过0.7%，且G4和G5的相对差远小于G5和G6的相对差，说明G5和G6的计算结果均可视为已收敛。综合考虑计算时间和计算精度，本文后续计算均采用G5的网格密度。

3 数值结果与分析

3.1 桨前固定冰块对螺旋桨水动力性能的影响

仍旧以DTMB-4381桨为对象，分别研究敞水中桨前固定冰块的尺寸和位置对螺旋桨水动力性能的影响。

表3列出了桨前固定冰块尺寸对螺旋桨水动力性能影响的计算工况，数值模拟结果见图4；桨前冰块位置对螺旋桨水动力性能影响的计算工况如表4所示，计算结果见图5。

表3 桨前固定冰块尺寸对螺旋桨水动力性能影响的计算工况

图4 桨前固定冰块尺寸对螺旋桨水动力性能的影响

表4 冰-桨距离对螺旋桨水动力性能影响的计算工况

图5 冰-桨距离对螺旋桨水动力性能的影响

根据图4和图5可以发现，冰块长度L对螺旋桨水动力的影响非常小，当冰块长度L变化时，KT和KQ基本没有变化；当冰块宽度W和高度H增大时，KT和KQ均是先增大之后基本保持不变，且KT和KQ均在冰块宽度W或高度H刚好超出螺旋桨盘面时开始保持稳定；KT和KQ均随着冰-桨轴向距离X和垂向距离Z的减小而增大，当冰-桨轴向距离X大于0.3D或者垂向距离Z大于0.5D时，冰块对KT和KQ的影响非常小，KT和KQ的值与无冰时的结果基本相同；当冰-桨水平距离Y增加时，KT和KQ均先增加后降低，但是曲线并不关于中纵平面对称，这是桨叶的旋转引起的。当螺旋桨被冰块阻塞较严重时，即冰块尺寸较大、冰-桨距离较近时，KT和KQ相对无冰工况结果最大分别增加了17.5%和15.8%。当桨前冰块位置X和和Y固定时，冰块宽度W、冰块高度H和冰-桨垂向距离Z的变化导致冰块在桨盘面内轴向投影面积发生变化，因此可将图4和图5中相关数值模拟结果绘制成推力系数KT和扭矩系数KQ随冰块在桨盘面内轴向投影面积无因次量S的变化曲线，如图6所示，其中S为冰块在桨盘面内轴向投影面积与桨盘面积的比值。可以发现，当冰块轴向位置X和水平位置Y一定时，KT和KQ随冰块投影面积无因次量S的增大近似呈线性增大的关系。

图7为冰块尺寸一定，冰-桨的水平距离Y与垂向距离Z一定，仅轴向距离X变化时，螺旋桨推力系数KT随桨叶角位置q的变化，扭矩系数KQ也表现出同样的规律。对于表2和表3所考虑的冰块尺度和位置，螺旋桨水动力以叶频为基频随时间变化，对五叶桨而言，在桨叶旋转一周的时间内，KT完成五个周期的变化；另一方面，随着冰-桨轴向距离X的增加，KT的变化幅值逐渐减小，表明冰块阻塞引起的流场不均匀程度在减弱。

图6 螺旋桨推力、扭矩随冰块投影面积的变化

图7 螺旋桨推力随桨叶角位置的变化

由于冰块的阻塞作用，螺旋桨来流的大小、方向(成分)以及不均匀性都会发生变化。这里给出典型工况、典型时刻流场截面内的流速分布以及叶背压力分布，以帮助理解冰-桨相互作用的机理。

图8给出了两个不同高度下，桨叶导边处横截面内的轴向流速分布以及桨叶叶背的压力分布，其中冰块的位置为X/D=0.05、Y/D=0、Z/D=0.2，尺度为L/D=1、W/D=1，某一桨叶的参考线刚好位于12点钟位置。可以看出，轴向流速在阻塞区域明显减小，使得经过该区域的叶剖面攻角增加，叶背压力降低，从而可能诱发空泡。假定未发生空泡，此时阻塞导致螺旋桨推力和扭矩增加。

图8 冰块高度H的变化对流场和桨叶表面压力的影响

图9给出了冰-桨轴向距离变化时，桨叶导边处横截面内的轴向流速分布以及桨叶叶背的压力分布，其中冰块尺寸为L/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-桨横向和垂向距离分别为Y/D=0、Z/D=0.2。可以看出，当冰-桨轴向距离较小时，阻塞区域的轴向流速明显降低，叶背出现大面积低压区域；而当冰-桨轴向距离较大时，冰块的阻塞影响非常小，位于阻塞区域的桨叶其叶背压力分布与其它桨叶基本相同。

图9 冰-桨轴向距离X的变化对流场和桨叶表面压力的影响

图10 冰-桨水平距离Y的变化对导边处流速分布的影响

图11 螺旋桨横向力和垂向力的叶频分量幅值随冰-桨轴向距离的变化

图10给出了冰-桨水平距离Y变化时，桨叶导边处横截面内的轴向和周向流速分布，其中冰块尺寸L/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-桨轴向和垂向距离分别为X/D=0.05、Z/D=0.2。比较图10所示的两种情况，阻塞区域的轴向流速比较接近，但Y/D=-0.2时阻塞区域的周向流速大部分为正(表示与螺旋桨旋转方向相同)，从而使得叶剖面攻角变小，所以此时螺旋桨的推力和扭矩比Y/D=0.2时小，见图5(b)。

3.2 轴向运动冰块对螺旋桨水动力性能的影响

块状冰尺寸、冰-桨水平距离和垂向距离固定不变，研究桨前轴向运动冰块对螺旋桨水动力性能的影响。冰块尺寸为L/D=1.0、W/D=1.0、H/D=0.3，冰块运动初始位置为X/D=1.0、Y/D=0、Z/D=0.2。螺旋桨直径D=0.25 m，转速n=20 r/s，进速VA=1.5 m/s，对应进速系数J=0.3，冰块沿轴向运动的速度用Va表示。冰块分别以速度Va/VA=1.0, 0.75, 0.5, 0.25沿轴向匀速向螺旋桨靠近直到冰-桨轴向距离X/D=0.05时停止。图12描述了四个冰块速度下KT随冰-桨轴向距离的无因次量X/D的变化规律，KQ的变化特点与KT基本一致。分析发现，冰块在桨前沿轴向匀速靠近螺旋桨时，冰-桨轴向距离逐渐变小，冰-桨周向相对位置发生周期性的变化，使得推力和扭矩两者均以叶频振荡，两者的时间平均值和振幅均随着冰-桨轴向距离减小而增加，而且随着冰-桨轴向距离的减小，波峰和波谷基本逐渐升高。

图12 螺旋桨推力随冰-桨轴向距离的动态变化

4 结 语

以DTMB-4381螺旋桨作为研究对象，基于StarCCM+软件的重叠网格模型，通过非定常RANS模拟与分析，研究了块状冰的尺寸、冰-桨位置和轴向运动对螺旋桨水动力性能的影响。数值计算结果显示，当冰块固定在桨前时，螺旋桨产生的非定常推力和扭矩均以叶频为基频进行周期性变化，而且两者的时间平均值和振幅主要受冰块在螺旋桨盘面内的轴向投影面积、冰-桨轴向位置和冰-桨水平位置的影响，当冰-桨轴向位置X和水平位置Y固定时，KT和KQ随冰块在桨盘面内轴向投影面积无因次量S的增大近似呈线性增大的关系；冰块影响螺旋桨水动力性能的根本原因是改变了螺旋桨盘面处来流的大小和方向，螺旋桨盘面处来流的轴向速度和周向速度的变化改变了叶剖面的攻角，从而改变了螺旋桨的水动力性能；当冰块在桨前沿轴向匀速靠近螺旋桨时，冰-桨轴向距离逐渐变小，冰-桨周向相对位置发生周期性的变化，使得推力和扭矩两者均以叶频振荡，两者的时间平均值和振幅均随着冰-桨轴向距离减小而增加，而且随着冰-桨轴向距离的减小，波峰和波谷基本逐渐升高。