一种改进的DBN航空发动机滑油系统故障诊断方法

崔建国，李 勇，崔 霄，王景霖，蒋丽英，于明月

(1.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 110136；2.航空工业空气动力研究院 洞设备研发部，沈阳 110034；3.故障诊断与健康管理技术航空科技重点实验室，上海 201601)

航空发动机作为飞机的主要动力装置，是一个极其复杂的系统，其工作环境恶劣，长期受到高温、高速、强振动、大应力等内外部不利因素的影响而容易出现异常状态。因此，对航空发动机进行有效的监控和诊断是实现航空发动机视工作情况进行维修、降低使用维护成本、保证飞行安全的关键[1]。目前，常用的故障诊断方法有BP(Back propagation,BP)神经网络、SVM(Support Vector Machine,SVM)等，但以反向传播神经网络BP为代表的传统浅层神经网络存在泛化能力弱，易产生局部极小值等问题；而SVM参数选择复杂，训练速度较慢，在发动机故障诊断中的应用受到限制[2]。

近年来，深度学习的不断发展为故障诊断技术提供了新的解决方案。深度学习网络是通过构建多层神经网络，逐层学习和提取数据特征，最终实现对数据复杂特征信息的挖掘。姜洪开等[3]将深度学习算法用于飞行器的故障诊断；李梦诗等[4]将深度置信网络(Deep Belief Network,DBN)用于风力发电机的故障诊断；李巍华等[5]利用DBN可以组合低层特征并逐层学习得到更好的特征表示的特点，直接从轴承的振动原始数据出发，对轴承故障进行分类识别。由于无需运用其他特征提取方法减少了人为参与因素，增强了故障诊断的智能性。可见，深度学习在故障诊断领域具有较好的效果。但深度置信网络结构的选择,隐藏层数量以及学习速率的设置等都会对DBN的分类结果产生很大的影响。目前,DBN算法多是凭借经验或者通过耗费大量时间多次调节参数来确定网络结构[6]，一定程度上限制了它的发展与应用。

基于此，本文提出了一种改进的深度信念网络，采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)优化DBN-ELM混合网络参数，得到最优的网络结构，创建改进的最优故障诊断模型，对飞机发动机的滑油系统进行了故障诊断技术研究，取得了很好的诊断效果。

1 相关理论

1.1 深度置信网络

作为一种深层网络模型，深度置信网络具有良好的特征学习能力，通过对数据的底层特征进行学习和训练，形成更适用于分类的高层表示，使分类效果更加显著。DBN深度神经网络模型由多个RBM堆栈而成[7]。

RBM的网络结构如图1所示，由一个可见层和一个隐含层构成单个的RBM结构模型，层内神经元无连接，不同层之间的神经元通过权重全连接。可见层v连接观测数据或上一RBM输出，w为可见层与隐含层的连接权重，h表示隐含层。RBM是一种基于能量的模型，网络中神经元有激活状态和未激活状态两种状态[8]。状态(v,h)确定的RBM系统所具有的能量可表示为

(1)

式中：θ=(wij,ai,bj)表示RBM内部参数；可见层与隐含层的神经元数量分别为n、m。

图1 受限玻尔兹曼机结构图

由于RBM层内各神经元激活状态是相互独立的，可以根据可见层神经元的状态计算出隐含层第j个神经元的激活概率，激活概率为：

(2)

由隐含层重建可见层第i个神经元，激活概率为：

(3)

DBN是一个由多个无监督的RBM层和一个有监督的BP层堆叠而成的深层神经网络。每个RBM层的输出是下个RBM层的输入，通过多个RBM层的特征提取，在顶层形成一个更适合模式分类的特征向量[9]。无监督训练完成后，通过BP算法对整个网络参数在细节上微调，使整个DBN网络全局最优达到最佳效果。

1.2 极限学习机

极限学习机是一种新型快速的单隐层前馈神经网络[10]。其结构简单，由输入层、隐含层和输出层组成，其中输入层与隐含层之间的权重和偏置随机给定；隐含层与输出层神经元权重通过广义逆矩阵求最小二乘解得到[11-12]。

(4)

式中：ωi是输入节点与第i个隐含层节点连接权值；bi是第i个隐含层神经元的偏置；βi是第i个隐含层神经元和输出神经元的权值；

通过设定隐层节点的参数，相对应的隐层输出矩阵H就被唯一确定[13]。通过最小二乘方法求得隐含层与输出层间的连接权值β，其解为：

β=H+T

(5)

式中，H+是矩阵H的广义逆矩阵。

ELM训练目的就是快速找到使输出误差最小的网络输出权值β，使得ELM网络的输出值尽可能接近真实值。

2 基于PSO改进DBN网络

基于PSO优化DBN算法主要分为两部分：DBN网络结构初始化和PSO优化DBN网络结构。

2.1 DBN网络结构初始化

DBN是由多个RBM堆叠而成，DBN的训练过程包含对多层RBM网络的逐层训练和误差反向微调两个阶段[14]。

第一阶段为前向堆叠RBM训练学习过程。该阶段为无监督学习过程，将无监督学习到的模型参数作为有监督学习模型的初始值，相当于为有监督学习过程提供了输入数据的先验知识；

第二阶段为DBN的反向微调过程。从DBN的最后一层出发，利用已知标签向低层通过BP算法进行反向微调，模型的参数在全局上得到进一步的优化，对于多分类问题，本文在DBN网络的最后一层选择ELM作为分类器模型。

DBN-ELM网络模型包含一个数据输入层、k-1个挖掘数据特征的隐含层、一个ELM隐含层和一个输出诊断结果的输出层。其中，输入层和1到k-1个隐含层共同组成DBN网络，第k-1个、第k个隐含层和输出层组成ELM分类层。在分类层将DBN提取后的信息转换为故障诊断结果。

图2 DBN-ELM结构图

在进行故障诊断时，输入层的神经元数为输入样本的参数个数，各隐含层神经元个数通过PSO算法进行寻优来确定，输出神经元数可以根据故障类别设置。

2.2 PSO优化DBN网络结构

为了提高DNB网络在后期的学习和训练过程中的局部寻优能力，本文采用粒子群算法优化DBN网络参数。PSO是把目标函数的寻优问题转化为解集空间内的最优粒子搜寻问题[15]。

对一个i隐藏层DBN，每层分别有m1、m2和mi个神经元，学习率η∈[0,1)。对粒子群进行编码时,设定粒子种群中的每一个粒子为一个多维向量X(m1,m2…mi)。

(1)由航空发动机滑油系统数据构造训练和测试样本集，对构造好的样本集进行标准化处理，即数据按式(6)进行归一化处理，处理后的数据在[0,1]之间。

x=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(6)

式中，xmin为原数据中的最小值，xmax为原数据中的最大值；

(2)初始化网络参数。建立改进深度信念神经网络的初始模型。

图3 航空发动机故障诊断流程

(3)初始化粒子群算法参数。

(4)适应度计算。运用交叉验证的方法，以交叉验证的平均准确率作为适应度函数。

(7)

式中：n为交叉验证的次数；TP为正确分类的样本个数；TN为划分错误的样本个数；

(5)更新粒子的速度和位置

北京市作为全国的科技中心，旅游业涉及的许多行业都建立了自己的信息库，有着建设智慧旅游城市的良好基础，但由于缺乏科学有效的整合机制，各信息库之间没有建立链接，企业之间无法实现信息共享与协同作业，海量信息未得到充分利用与交流，导致信息资源利用效率低下，不利于游客旅游互动体验质量的提升[3]。

(8)

(9)

(6)判断是否满足判别条件。若满足转为下一步；若不满足返回(4)，继续寻优。

(7)将最优解网络参数，赋给改进的网络结构，创建最优的深度信念神经网络改进模型，对航空发动机进行故障诊断。

(8)利用测试数据样本集对基于优化的深度信念网络的航空发动机故障诊断模型进行测试，并对测试结果进行分析。

3 航空发动机故障诊断试验验证

依据飞机发动机滑油系统结构和理论知识对该系统众多参数进行分析，选取能够较好反应滑油系统性能的供油压力、滑油压差、供油温度、中轴承腔回油温度、后轴承腔回油温度、滑油总回油温度、滑油后轴承腔腔压和滑油液位8个表征参数。通过专业试验平台采集航空发动机滑油系统表征参数数据，并划分工作状态，每种状态都包含8个表征参数，并对数据进行归一化处理。

选取其中的900组数据作为训练样本集(其中健康状态样本360组，三级油泵损坏故障样本180组，放油开关故障样本180组，离心通风器故障样本180组)，选取其中的100组数据作为测试样本集(其中健康状态样本40组，三级油泵损坏故障样本20组，放油开关故障样本20组，离心通风器故障样本20组)，其工作状态名称及数据样本数量分布如表1所示。

表1 滑油系统工作状态及样本分布

对DBN与ELM混合网络选用两隐含层的DBN和ELM，设置DBN每层神经元数分别为m1、m2。进行粒子群寻优时，设定PSO中的每个粒子为一个二维向量x(m1,m2)。种群大小设为20，最大迭代数设为30，惯性权重最大和最小为0.9和0.5，加速因子最大和最小分别为0.9和0.5。经PSO进行寻优后，得到如图4的适应度曲线。

图4 粒子群适应度曲线

从图4可知，当粒子群迭代次数超过5时，以准确率作为适应度的曲线趋于平稳。经迭代寻优得到的最优神经元个数分别为12和22，最优值为0.998 8。因此，最终选用的模型结构参数设置情况如表2所示。

表2 DBN-ELM网络结构参数设置

通过网络参数建立PSO-DBN-ELM故障诊断模型，对100组测试数据进行故障诊断，诊断结果如图5所示。可以看出有两处出现误报，其余测试样本都能正确分类。

图5 PSO-DBN-ELM故障诊断结果

为验证改进DBN航空发动机故障诊断模型的有效性，本文分别创建PSO-DBN-ELM、DBN-ELM故障诊断模型，对同样的数据进行了测试，得到如表3所示的诊断效果。

表3 不同方法的故障诊断结果 (%)

4 结论

本文将粒子群优化参数的方法运用到深度置信网络中，在DBN监督训练之前，通过粒子群算法求解网络参数的最佳解，避免网络训练时陷入局部最优。另外，多隐含层的DBN有利于提取输入数据的内在特征，ELM作为分类层加快了网络的训练输出，从而使模型具有较好的诊断性能并缩短监督训练的时间。研究表明，采用DBN-ELM网络模型滑油系统的故障诊断准确率为92%，本文提出的基于PSO-DBN-ELM故障诊断模型，故障诊断率为98%，诊断效果明显高于DBN-ELM故障诊断模型。

本文提出的基于改进的DBN故障诊断模型克服了人为给定参数的缺点，通过优化DBN网络参数中的参数，使故障诊断率得到提高，模型的泛化能力加强，与传统方法相比，模型的全局搜索能力和稳定性大大提升，适合航空发动机故障诊断。