快递网络结构研究进展

李鹏飞，彪蔚然

(1.西安邮电大学 经济与管理学院,陕西 西安 710061； 2.西安邮电大学 现代邮政学院,陕西 西安 710061)

随着互联网与电子商务技术的快速发展，居民消费水平的不断提升，观念的不断提升，快递产业得到了迅速发展，成为国民经济的重要组成部分。快递网络是指快递企业以交通运输网络为基础构建的物流网络系统[1-2]。快递网络结构是否合理，直接决定快件投递时效和服务水平。

优化快递网络结构，一方面有利于优化快递流程，简化快递包裹的处理与跟踪手续，加快邮件传递时限。另一方面，有助于降低运营成本，整合网络资源，强化全网管控。随着快递业务量的不断增加，以及市场竞争日趋激烈，快递网络结构的设计与优化成为国内外学者的研究热点。

1 快递网络结构的机理与要素

1.1 快递网络结构的内涵

快递网络结构是依附于交通运输网络上的一种特殊网络结构，是快递网络运行和发展的基础。快递网络结构包含要素和要素之间的关系，是由众多的快递网点(节点)和运输线路(边)所构成，遵循一定的原则和方式[3]。快递网络结构是一个统一的整体，各部分紧密衔接，依靠全网的整体功能，完成快件递送任务。

1.2 快递网络结构的内在机理

离散数学中的图论是表示客观世界中某些具体事物间联系的一个数学抽象，是网络拓扑发展的基础。1738年，瑞典数学家Eular解决柯尼斯堡(Konigsberg)问题时首次提出图论，由圆点和连接各圆点间的边组成。圆点表示某具体事物，边表示各事物间存在某种二元关系[4]。

快递网络基本拓扑形态是由基础的网络拓扑演化而来，主要包括总线型、星型、树型和环型拓扑[5-6]，如图1所示。

图1 快递网络基本拓扑形态

1.3 快递网络结构的要素

快递网络结构主要包含节点和边两类要素。文献[7]认为快递网络结构包含面向客户服务的网点、负责快件集散的网点和连接网点间的网络3个组成部分，快递网络的节点为两级节点。文献[8]将节点划分为区域中转中心、城市中转场和服务门店三级。文献[9]则把节点分为四级，在区域中转中心、城市中转场和城市服务门店的基础上，增加了位于配送末端的快递网点和快递自提柜，如邮政网点、菜鸟驿站和丰巢等。完整的快递网络以区域中转中心为大脑、城市中转场为神经枢纽、以省会级城市干线为大动脉、以地市级城市为毛细血管向四周辐射。文献[10]通过搜集快递企业总部和分支机构的节点信息，揭示了不同层次城市间节点的特征差异性，发现枢纽节点主要城市之间的运输线路(边)呈现三角形结构，空间联系紧密，集聚现象明显。

2 快递网络结构的发展历程

在公元前11世纪，中国周王朝时期快递便已出现。《周礼·秋官》记载，当时的官职“行夫”为主管邮驿的官员，其职责为“虽道有难，而不时必达”[11]。公元前6世纪，波斯帝国开辟了以京城苏撤为中心的“驿道通信网”，由驿站、驿道和信差构成，负责国王和各省之间信息和物品的传递。直至此时，快递网络结构皆为总线型拓扑结构，任意环节的失误将影响整个快递网络运作[12]。

公元前2世纪，汉代以秦代“五里一游，十里一亭”为基础，于交通要道上，隔30里建一“置”，即“驿置”。此时的快递网络结构出现了枢纽节点，发展为星型拓扑结构[13]。

唐玄宗时期，全国驿站达到了1 639个，其中水驿260个，陆驿1 297个，水陆相间驿86个，并具有大小驿站之分。此时的快递网络结构出现枢纽节点间的连接，表现为树型拓扑结构[13]。

20世纪60年代，互联网诞生并迅速发展，一方面，为了深入探究网络的内在机理和运行模式，借助图论和拓扑相关理论，将各种网络抽象化为以“点”和“边”所组成的网络拓扑，为快递网络结构的发展奠定了基础。另一方面，随着交通运输设施的不断发展，将网络拓扑与社会经济生活连接起来，当快递网络中的节点间都存在运输路线时，即星状拓扑经不断加边的形式进行演化，从而构成全连通快递网络结构。

20世纪70年代，为了适应不同托运人的零星货物运输，航空运输首次采用轴辐式网络结构，根据货物的数量、体积、形态等整合运往枢纽节点，更容易实现对网络流的控制和管理。随着美国航空管制政策放松，航空公司为了尽可能的提高飞机利用率，按照一定标准选取枢纽城市，枢纽城市之间承担大部分的航班量。

20世纪80年代，美国联邦快递(Fedex)首次在快递领域尝试使用轴辐式快递网络结构，通过中转形式运输，提升了运输资源的利用率，降低了运输次数和成本[15]。中国物流企业根据网点分布情况分层化划分节点，构建轴辐式包裹快递网络，通过分拣中心对所有包裹流向进行控制，快件由城市中转中心向末端网点分配，提高了运输效率[16-17]。

近年来，越来越多的物流企业意识到轴辐式快递网络结构的优势，对其进行引入、改进和应用。美国国防部曾基于轴辐式快递网络结构来设计战场物资管理配送系统。大型班轮企业通过设计轴辐式海运集装箱快递运输网络结构来降低班轮运营成本。随着快递运输方式的不断成熟，快递网络的形式逐渐从单一的全连通网络结构或轴辐式网络结构，转化为将两种结构整合为一的混合式快递网络结构。

3 三种快递网络结构

根据运输量、节点数量、运输方式和运输时限要求的不同，快递网络基本拓扑形态按照不同形式进行组合，形成了全连通、轴辐式以及混合式三种快递网络结构。

3.1 全连通网络结构

全连通快递网络结构又称作“点对点”结构，由星型拓扑演变而来[18]。其所有节点间建立运输投递路线，没有任何中转过程，各节点之间可以较快传递，是时限最快的一种快递网络结构，全连通快递网络结构示意如图2所示。

图2 全连通快递网络结构示意

文献[19-20]对全连通与轴辐式2种快递网络结构进行定量化对比，结果发现，全连通快递网络结构适用于节点间货运量较大或规模经济较小的场景。特别是当节点间快递货运量足够大、规模经济较小、运输节点数量相对较少时，全连通比轴辐式快递网络结构更加能够减少绕道成本，降低中转货损，提高快递时限，产生较好的效率和效益[19-20]。

快递产业的可变成本指因需求量变动引起的运费、人工费等，可变成本社会影响因子是指快递产业带来的交通堵塞等问题对社会的影响。文献[21]假定快递业务量不变，利用数学建模，分析不同快递网络结构下的可变成本及其社会影响因子，发现当单位成本和可变成本社会影响因子较低时，全连通快递网络结构效益最高。

快递网络结构的可靠性是指网络中的某一节点或边失效时，不影响其他节点和边的正常运作。文献[21]以配送成本最小为目标，控制节点流量上限，设计了带有时间窗约束的全连通快递网络结构。研究发现，相比轴辐式网络结构，全连通网络结构中任意节点间的距离较短，节点与节点之间配送时间较短，同时，节点与节点之间连接更加灵活，导致全连通网络结构具有低延时、高可靠性和高效率的优点。

如果网络中节点的数量过多、满载率过低或者运量不平衡时，全连通快递网络结构会带来较大的成本支出。全连通快递网络结构存在的问题主要有四个方面。第一，每条运输路线的共享程度不高，各节点间仅有一条运输路线。第二，在交通路网密集度较小、车辆满载率不高条件下，成本较高。第三，全连通网络结构下分支的拓展存在困难，开辟新的距离更短、成本更低的运输线路难度较大。第四，随着快递网络规模增加，全连通快递网络结构上的管理复杂程度呈指数级增长。

3.2 轴辐式快递网络结构

轴辐式快递网络，即存在中转形式的快递网络结构。快件流向不再是直达式，而是从始发地运送到目的地，至少经过一次中转。部分节点作为为枢纽和集散节点，其相互之间的链接就是具有规模经济效应的“轴”。枢纽节点是轴辐式快递网络结构的核心，分担了如全国性集散中心等核心节点的压力，使整个网络更加稳定[23]。其余节点与枢纽相连构成“辐”。

3.2.1 基本结构形态

根据枢纽节点的数量，轴辐式网络结构可以分为单枢纽轴辐式网络结构和多枢纽轴辐式网络结构，如图3所示。单枢纽轴辐式网络结构常出现在交通设施不发达的地区，如青海、西藏等。多枢纽轴辐式网络结构是目前快递网络结构的主要发展方向。

图3 按枢纽数分类的轴辐式网络结构

根据各节点与枢纽点之间的分配关系，多枢纽轴辐式快递网络结构可以分为单分配轴辐式网络结构和多分配轴辐式快递网络结构。单分配是指每个节点仅且只与一个枢纽节点相连。多分配是指每个节点至少与一个枢纽节点相连，如图4所示。

图4 按分配关系分类的轴辐式网络结构

3.2.2 相关模型与算法

学者们对轴辐式快递网络结构的算法和模型进行了大量研究，大体划分为基本混合整数规划模型、启发式算法以及其他拓展方法3类，轴辐式快递网络结构算法与模型研究成果见表1。

表1 轴辐式快递网络结构算法与模型研究成果

3.2.3 轴辐式快递网络结构优缺点

轴辐式快递网络结构在实践中更常见，相对于全连通快递网络结构，其优势主要有如下四点。

1)资源共享程度高，路网密度大

轴辐式快递网络结构下，每一条运输路线的共享程度很高，主要表现在三个方面。第一，多个节点可共用一条运输路线，提高了资源的利用率。第二，易于拓展分支，拓宽网络范围。第三，易于隔离故障，某一分支出现故障，隔离这一分支不影响整个快递网络的运行。

2)车辆满载率高，快件时效性强

轴辐式快递网络结构中的枢纽节点具有货物分拣、转运、分配等功能。由于连接路径少于全连通快递网络结构，在低满载率条件下运输成本较低，能够为更多的需求节点提供服务，增加了干线快件的运输量，提高了快件的时效性。

3)节点承担能力较强，便于控制管理

相对于全连通快递网络结构，轴辐式快递网络结构节点的承担能力较强，对其他节点依赖性较低，便于控制。枢纽节点与其他节点之间差异性明显，有利于有限资源按不同层级合理分配到各节点上，发挥中间节点的处理功能，承担多数的快递业务量，产生规模经济效应。

4)应用范围更广，益于产生集聚效益

轴辐式快递网络结构的交通路网密集度较大，且范围更广。枢纽节点即为快递集聚地，与附近的多产业协同建设，推进该区域的多元化经济发展[24]。

轴辐式快递网络结构的局限性主要有以下四点。

第一，货物必须经过枢纽节点的再分配，增加了中转成本，降低了配送效率。

第二，若枢纽节点间的规模效益难以实现，则会降低轴辐式快递网络结构的核心竞争力。

第三，枢纽节点承担了整个区域的快件量，若出现货物囤积，枢纽点超负荷运转等情况，将会降低快递网络的整体运作能力。

第四，枢纽节点的固定投资远远大于普通节点，中转成本和设施维护较高。

3.2.4 轴辐式快递网络结构优化

轴辐式快递网络结构可以划分为“枢纽层”和“辐层”。“枢纽层”由枢纽节点和主干线组成，“辐层”由其他节点和各支线组成。对轴辐式快递网络的优化的研究主要包括枢纽点的选址和辐网络的连接两个方面。

1)枢纽点的选址

轴辐式快递网络的规模经济性主要发生在枢纽节点组成的主干网络。枢纽点的选址是指按照一定的规则选取枢纽节点，并合理分配其他节点，以达到快递网络成本最小化或覆盖范围最大化目标。文献[43-44]建立了枢纽选址-分配模型。文献[45]考虑了枢纽容量，运用混合整数规划方法优化了轴辐式快递网络结构模型。文献[46]考虑节点布局的影响因素，针对快递企业的主干网络优化问题设计了配送中心枢纽节点选址指标体系。文献[47]提出了一种考虑所有节点间互连的轴辐式快递网络结构的优化方法。文献[48]为了提高配送时效，对节点进行等级划分，设计了带时间窗约束的包裹快递网络结构。文献[49]对比分析了美国和中国不同枢纽特征下的航空货运快递网络结构。文献[50]运用层次分析法对中国邮政和“四通一达”企业的快递网络节点布局进行对比分析后发现，如果快递网络结构设计不合理，容易导致某个节点出现处理缓慢甚至爆仓的情况。应该尽量保证所有节点的处理能力能支撑经过该点的快递业务量，防止极端情况的出现。

2)辐网络各节点之间的连接

辐网络各节点之间的连接主要是指快递企业运输方式和线路选择。文献[51]根据轴辐式快递网络中不同节点的服务级别和操作模式的差异，综合陆运和航空运的运输方式，运用混合整数规划模型优化节点间的运输路线。文献[52]以隔夜交货成本最少为目标，从飞机航线和包裹路线两个方面优化美国联合包裹运送服务公司轴辐式快递包裹网络结构的“边”。文献[53]运用启发式算法优化了需求点与枢纽点之间运输路线的轴辐式快递包裹网络结构。文献[54]研究了影响运输路线选择的不确定因素。文献[55]设计了一种由航空、高速公路、高速铁路的运输线路与网点组成的多运输方式轴辐式快递网络结构，经过算例分析证实了快递网络的运输方式与快递效率、快递费用之间的优化关系，拓宽了快递网络结构的维度。

3.2.5 典型应用

轴辐式快递网络是全球海上运输网络的主要发展趋势之一。为了拓宽航运快递运输网络规模，航运公司相继采用轴辐式快递网络结构优化运营航线结构，以降低海上运输成本。航运公司轴辐式快递网络结构的优化，涉及多运营商组成的复杂网络，以及运营商、货主和政府部门的相互影响机制[56]。

为了提高航空快递运输时效性，航空运输业纷纷开展专业货运核心枢纽机场建设，以快递等货运为核心，以飞行时间为评价指标，选取区域中心节点作为航空货运轴辐式快递网络的基础设施。文献[57-58]利用有限的航线、全货机和客机腹仓等资源，构建了一种以专业货运机场为枢纽的轴辐式航空快递网络结构。文献[59]设计了一种无容量限制单一指派的轴辐式航空快递网络结构，提升了干线运载率，降低了航空货运成本，增加了快件次晨达的比例。

为了促进公铁联运方式货运功能的有效发挥，文献[60]在相继开通的“X新欧”中欧班列基础上，构建了一种轴辐式快递网络结构的公铁联运网络。文献[61]设计了一种公铁联运方式下的轴辐式应急物资快递网络运行机制，分析了枢纽点数目、时间限值和车辆运行速度对轴辐式快递网络结构枢纽点最大覆盖流量的影响。

3.3 混合式快递网络结构

随着快递运输方式的不断成熟，快递网络的形式逐渐从单一的全连通快递网络结构或轴辐式快递网络结构转化为将两种结构整合而成的混合式拓扑结构，其结构示意见图5。在混合网络结构中，枢纽节点之间采用全连通的连接方式，普通节点之间可以相互连接也可以与枢纽节点直接连接。

图5 全连通-轴辐式混合网络结构示意

近年来学术界开始逐渐关注混合轴辐式结构，已经取得的研究成果主要集中于两个方面。一是以效益最优为目标，研究全连通和轴辐式快递网络结构的不同组合形式，根据具体问题构建混合式快递网络结构。二是进行混合式快递网络结构的算法研究，多以启发式算法进行求解。

为了提高快递网络结构的鲁棒性，文献[62]构建了“点对点+轴辐式”的混合式高速铁路快递网络结构，研究发现，对“北、上、广、深”等业务量庞大的节点性城市，采用“点对点”直达班列形式，能够有效发挥高速铁路长距离运输优势。对重庆、南京以及武汉等区域性节点城市之间采用“轴辐式”转运班列，能够有效承担集疏作用，保障高速铁路快递网络结构的稳定性。

为了提升快递网络结构的收敛性，文献[63]以韩国邮政为例，设计了一种由n个快递网点、n个邮件处理中心和一个交换中心组成的“中心辐射性”混合轴辐式邮政快递网络结构。该研究提出了对运输网络和运输工具规划和考虑交换中心选址的混合整数线性规划两种模型。

为了满足快递网络结构间的协同运行，文献[63]以多主体联盟为目标，设计了一种具有多目标约束的混合轴辐式快递网络结构，对枢纽节点的选址、快递企业间运输线路的选择和运输量的分配进行了有效优化，优化后联盟的运营成本与全连通快递网络结构相比降低了6.8%，与纯轴辐式网络相比降低了4.71%，增加了协同运输的时效性。该研究对原有网络结构的改造幅度较小，更容易推广。

为了降低快递网络结构中转成本，文献[35]以京、津、冀区域为研究对象，以降低货物经中转枢纽形成的绕行成本为目标，控制枢纽节点数量，利用遗传算法构建了一种以全连通和少量中转为主的混合轴辐式快递网络结构。

4 结语

梳理国内外快递网络结构发展历程和研究现状，从全连通快递网络结构、轴辐式快递网络结构以及混合式快递网络结构三个层面评述国内外快递网络结构研究成果，发现目前针对快递网络结构的研究已取得了一定进展，但仍有如下问题值得进一步研究。

在快递网络结构的演变方面，轴辐式快递网络结构规划是一个典型的数学规划问题。当前研究的目标主要是成本与效益，综合考虑应急管理、低碳绿色与可持续发展等多个目标应该是未来的研究方向。另外，目前多轴辐式网络研究的主要对象是不加权网络，实际上，快递网络是一种复杂系统，考虑服务时间、服务费用等权重因素后，复杂性快递网络结构应该如何构建，需要今后进一步研究。

在快递网络结构的社会交互方面，快递网络结构在应急领域的应用研究将成为新的研究趋势，尤其是重大突发公共卫生事件下快递网络结构设计和优化，是一个重大研究方向。应用于应急领域的快递网络结构应该是一种混合式的快递网络结构，需要考虑政府、医院、邮政和快递企业等多主体，如何确定医疗物资应急储备分配方式，提高配送效率等，都需要做更进一步的研究。此外，虽然许多学者通过实证分析发现轴辐式快递网络枢纽节点具有辐射效应和积聚效应，如何加强快递网络结构枢纽节点能力，发挥区域经济的辐射带动作用，也是一个重要的研究方向。

在快递网络结构模型与算法方面，随着计算机技术的飞速发展，综合考虑不同节点的地理环境、节点间竞争、节点之间的规模经济性等更多实际因素，如何运用大数据和云计算等相关技术和方法设计、优化快递网络结构，利用新的算法在更短的时间解决大规模问题，都值得进一步研究。