在工程有限元课程教学中强化学生创新思维研究

朱坎 师访 朱为国

摘要学生的创新思维是研究性的学习，是对现有知识的批判、继承、重置和发展，是多种思维方式互相渗透的心理活动过程。教学改革的亮点就是在全学科引导学生的创新思维。虽然没有统一的模式和办法用于执教，但是只要任课教师有胆识、多留意、多尝试，步步围绕这一教学的深度、高度和广度，总可能达到“瓜熟蒂落、水到渠成”的状态。本文以工程有限元课程的教学情况为例证，结合ANSYS计算仿真软件的教学过程，从课程教学目标的角度分析启发学生创新思维的意义，阐述强化学生创新思维的特点，提出抓好学生创新思维的策略和措施。

关键词 工程有限元 计算仿真软件 教学改革 创新思维

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.27.051

Research on Strengthening Students’ Innovative Thinking in Engineering Finite Element Course Teaching

ZHU Kan， SHI Fang， ZHU Weiguo

（Faculty of Mechanical and Material Engineering， Huaiyin Institute of Technology， Huai’an，Jiangsu 223003）

AbstractStudents’ innovative thinking is a research-oriented learning， a process of criticizing， inheriting， resetting and developing the existing knowledge， and a psychological activity in which various ways of thinking permeate each other. The highlight of teaching reform is to guide students’ innovative thinking in the whole discipline. Although there is no unifiedmode and method forteaching， as long as the teachers have thecourageto paymoreattention and totrymore，step by step around the depth， height and breadth of this teaching， it is always possible to achieve the state of "mature and natural".ThispapertakestheteachingsituationofEngineeringFiniteElementCourseasanexample，throughtheteaching process of ANSYS computational simulation software， from the perspective of teaching objectives，analyzes the significance of inspiring students’ innovative thinking， expounds the characteristics of strengthening students’ innovative thinking， and puts forward the strategies and measures of grasping students’ innovative thinking.

Keywordsengineering finite element； computational simulation software； teaching reform； innovative thinking

工程有限元课程是为机械设计制造及其自动化、过程装备与控制工程和材料科学与工程等专业开设的一门重要的专业拓展课。[1]它属于“三位一体”的知识结构，将数学力学基础、计算机应用和工程中的应用有机组合在一起。[2]在工程有限元课程教学中，教师在教学设计方案中纳入强化学生创新思维的元素并付诸实施，显然是明智、可行和上乘的选择。

1启发学生创新思维的意义

从总体目标看：有限元方法是指利用数学离散的方法对真实物理连续系统进行模拟，利用简单而又相互作用的单元，用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统的方法。[3]本学科教学的核心是培养学生的创新精神和实践能力，也就是使学生会用有限元知识分析和解決一般的工程问题。学生对有限元知识不是生搬硬套，而是能够适应各种变化条件“对症下药”，那么他们今后在专业公司、生产企业、科研单位征集专业能手时就能被优先录用，就能在工作岗位上得心应手地解决所遇到的各种现实问题。

从课程属性看：工程有限元课程的教学类型是专业应用课。课程目标为：首先使学生了解有限元分析在机械工程上的应用发展过程，了解有限元方法对机械工程发展的推动作用；其次使学生理解有限元方法的基本原理，掌握利用有限元方法解决工程技术问题的具体过程，能够对有限元计算所得数据进行有效分析从而获得有益结论；再次使学生能够利用有限元分析工具，对简单机械构件进行受力变形分析，进行强度和刚度校核，得到相应的位移、应力和应变场；最后使学生能够熟练使用ANSYS计算仿真软件，对复杂机械结构的力学问题进行有效分析，提高对机械技术工作的适应能力和创造能力。[4]由此可见，学生学的有限元知识和操练的ANSYS计算仿真软件，只要输入工业生产或科研实验的相关数据，其运行结果直接就能转化为生产力，挖掘出巨大的应用潜力和实用价值。所以很有必要让学生从迈开第一步走到现在，就有创新思维伴随左右，培养一定的远见卓识和丰富想象力，逐步学会触类旁通、独具匠心和另辟蹊径，完成深造与实际应用的无缝对接。

从学生知识积累看：工程有限元课程学习时间的安排，通常在学生大三、大四阶段。[5]这时他们头脑里已经夯实了基础课的知识，接触了部分机械制造及其自动化、过程装备与控制工程及材料科学与工程等专业的知识，构建了受到高等教育熏陶的认知结构雏形。有限元分析的对象正是专业课程涉及的事物或物体。本课程知识是用科技手段对其分析、处理的深层次的知识，是整个专业体系理论知识与应用实践之间的桥梁。学生开展有限元分析能够充满创新思维的生机和活力、自如地闪展腾挪，取决于他们以往沉淀的知识资源、思维容量和视野角度。否则，工程有限元课程知识就成了“无源之水、无本之木”，失去了发挥作用的平台。

2强化学生创新思维的特点

2.1抽象思维重于形象思维

有限元的抽象思维是对教学内容理解、分析、综合的过程，形象思维是对其表象的客观反映、形态描述以及艺术塑造的心理活动过程。教师阅读大量参考教材后挑选各本教材的主干，依据课时可以自行进行教学内容的设计安排。第一课时是有限元的基本原理、基本方程的推导，第二至十二课时是具体项目的建模思想、关键点的概念、参数的含义和处理办法等，需要学生用抽象思维将其内化为自己的认知结构。第二至十二课时专门阐述了7项应用实例和4项分析实例，大致是教师边讲解边指导学生操作，让学生在动手动脑的过程中感悟道理。虽然使用抽象思维的内容在篇幅上占比不高，但是每段话每个字都有举足轻重的分量，必须促使学生对其弄懂弄通。只有这样，学生操作时遇到各种现象，都能派生出正确的结论，甚至探索出新的解决方案。有限元软件计算运行时，电脑屏幕会同步出现仿真图形；如果计算结果不正确，仿真图形则不完整、不规则。在此情形下，要引导学生依据抽象思维知识调整操作，这样呈现出预期的图形才是学到了“真谛”，才能为创新埋下“伏笔”。

2.2逻辑思维重于记忆思维

利用逻辑思维学习工程有限元课程知识，可以充分运用概念、判断、推理等思维形式，对客体进行确定的、有条理的、有根据的思维活动，品嚼基本概念的内核、开拓其外延，透彻地领会其本质特征、结构以及作用。可以发现有限元课程存在多种发生不同作用的因素，确定诸多的因素中的主要因素及因素的主要方面，从而采用达到某一目标的办法；可以掌握有限元课程内容、运作范畴的客观规律，遵循应用规则执行ANSYS程序，完成高层次的流程操作作业；可以依赖事物数量之间的函数关系进行参数化描述，以命令流程序语言方式求解应知未知的计算结果，最后将其直接用于解决某些实际问题。学生增强了逻辑思维能力，有限元知識再复杂也就不复杂了，再难也就不难了。诚然，学习有限元课程知识仍然离不开学生的记忆思维，学生博闻强记若干重要部分，在大脑里保持有限元的轮廓或框架，能够源源不断地接纳新的学问，不然有限元逻辑思维“皮之不存、毛将焉附”？

2.3发散思维重于线性思维

学生钻研有限元知识，对某一问题的思考仅仅拘泥于一点或一条直线的线性思维不够，必须用好用足发散思维，利用已知的信息并尽可能向多方位扩展，不受已确定的方式、方法、规则和范围的约束，针对有限元的问题开动脑筋，从特殊的角度进行常规的或非常规的设想和思考。与理论力学、材料力学、工程力学、工程流体力学、热力学、传热学、过程流体机械专业学科知识有机结合，用有限元技能对其专业数据进行取长补短、趋利避害的加工改造制作工夫，发散思维的资源多、空间大、效率高。用仿真软件完成对某一物体制图、计算后，趁着意犹未尽，假定某个部件增长或缩短、扩大或缩小、材料性能参数改动、结构形状或边界条件改变，刚开始做些微调，技能成熟了就大刀阔斧地改动，重新运作思维器官和软件操作系统，不断排除预料之外的障碍，在新一轮尝试中体验发散思维的“痛并快乐着”。

3抓好学生创新思维的策略和措施

3.1倡导学生多提问题

有限元是在计算机技术普及和计算速度提高情况下发展起来的一门新兴学科，其理论和实践知识相对稳定，但不是不能变更的绝对真理。目前有限元课程所设计的知识内容为：有限元的基本原理、平面模型建模方法、含多种材料构件的有限元分析、梁结构的建模方法、不同单元类型的选择、第三方几何建模软件和ANSYS联合分析、使用ANSYS Workbench进行结构静力学分析、三维实体结构建模及分析、接触问题的有限元分析方法等。教师在进行知识传授的同时，指点学生对某些问题进行质疑、探索、充实和完善。一方面，让学生带着疑问去查阅大量文献资料、反复观察与思考有限元的结构与要素，将自己的构思介入程序操作尝试，另一方面，强化学生大胆假设、小心求证、勤于提问、刨根问底的思维能力。教师对学生课上、课后提问最好的反应是有问必答。学生提问越多，表示他们学习越主动，思维越活跃，教学情况越好。有计划地征求某一方面问题，发动学生进行从无问题到有问题、从表面问题到本质问题、从眼前问题到前沿问题的头脑风暴，唤起其创新动机，掌握学中问、问中学的方法和技巧。

3.2营造学生求索的情境

通过有限元课程的教学，学生安装了ANSYS计算仿真软件，逐步学会使用塑性材料、含多种材料构件、非线性材料接触状态、变形放大系数的设置方法、内力图的绘制方法、SolidWorks建模软件操作等。教师在机房教学中要采用小步子、多台阶、高暗示的策略，在教学的点点滴滴中衔接有限元知识与应用实践两者之间的关系，引导学生边观察、边实践、边开窍、边尝试、边创新，精心孕育学生思维深处创新的胚芽。学生熟悉、掌握了ANSYS计算仿真软件后，安排他们进行“跳一跳就能摘到桃子”的各个单项训练的实际作业，当操作结果出现正确的计算答案与仿真立体动画互相映衬时，他们由感觉“好玩”而兴趣盎然。学期结束前，学生要以考核的形式独立完成本课程规定的绘图、建模和计算任务，一旦考核成绩合格，意味着他们手里多了一件解剖、认识、改造微观物质世界的锐器，使之不知不觉萌发了今后能在有限元领域创新的美好愿望。

3.3培养学生的团队合作意识

有些有限元课程的内容比较错综复杂，学生一下子难以理出头绪，学起来比较费劲。如设计的第五课时内容“ANSYS梁单元的特点和应用实例”，梁结构受力特点是轴力、剪力、弯矩；梁单元节点未知量的基本组成（梁单元每个节点有六个自由度，三个沿坐标轴的平动自由度和三个绕坐标轴的转动自由度）。设计的第九课时内容“Solid 185单元——三维实体结构建模及分析”，Solid185单元由八个节点组成，每个节点有三个平动自由度，该单元还可退化为平面单元（四个节点，每个节点有三个自由度）。在此情形下教师不能一个人战斗，必须引领学生团队的力量化荆棘为坦途，化山重水复为柳暗花明。指定或由学生自发组成2人、3人乃至多人的小组，分别擅长数理方程、逻辑推理、电脑操盘和其他项目的学生所拥有的优势汇集在一起，在网上下载一个又一个图案，在纸上勾画出一根又一根线条，在电脑上敲打出一个又一个图形，以集体的智慧“攻关”。在教师的提议和关心下，兴趣小组成员分工协作，尝试完成具有高难度的视觉、听觉甚至触觉效应的机械动画视频，然后一起总结实战经验，一起寻找偏差及其成因，再由分管学生予以修正，直至形成教师、学生满意的成果。

3.4在思政教育中融入创新思想方法

在有限元方面创新，不能指望学生入门一两天就能见效，但也不能不加点拨完全让他们所学知识自生自灭。着眼于学生的未来发展，以教学资源为切入点，有意识地插入思政教育，使学生在潜移默化的感染下对有限元创新建立正确的思想方法。在第一节课简介有限元分析的常识及其发展前景时，告诉学生有限元分析已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的設计制造都离不开有限元的分析计算，掌握有限元分析技能的人才在工业、科研等许多行业大有作为。Link 180单元虽然简单，但却能够应用于桁架、缆索、连杆、弹簧等结构的模拟，因为这类问题具有相同的基本属性，讲这个道理让学生明白解决工程问题要善于挖掘表象背后的本质，探究其基本规律。Beam 188单元虽然是一维单元，但是能够模拟复杂的梁单元截面形状，其使用效果与使用复杂的三维实体单元效果一致，从而启迪学生把复杂问题简单化，往往能够取得事半功倍的效果。

4结语

工程有限元课程教学实际上是教师把工程分析、设计的工具及其基本使用办法给予学生，激发他们寻找工具更多更新的功能、更多更新的用途、开发更多更新工具的欲望。教师的理论讲解、操作示范以及学生的上机训练，让学生浸润在思考的氛围里，促使他们将有限元知识积累与智力发挥挂钩，将遵循专业规律与萌发创意挂钩。学生的创新思维有了活性、灵性，在有限元课程学习上就有了较好的感性、知性、理性、悟性，对其个性化发展和成长以及对社会的贡献必然产生积极的影响。

*通讯作者：朱坎

基金项目：2019年度江苏省高等教育教改研究课题“‘双创升级版’背景下应用型高校创新创业培养体系构建与实践——以机械设计制造及其自动化省品牌专业为例”（课题编号：2019JSJG552）

参考文献

[1]师访，韩红粉.过程装备与控制工程专业有限元教学的改革与实践[J].教育教学论坛，2019（46）：102-103.

[2]顾杰斐，宿磊，蒋毅，等.面向机械专业的有限元课程教学探索与实践[J].科技视界，2021（14.17）：42-43.

[3]曾攀.重视传统课程的教改培养高素质人才——谈研究生学位课《有限元分析及应用》的教改体会[J].学位与研究生教育，2000（1）： 31-34.

[4]刘义，薛玉君.机械工程研究生“有限单元法”课程教学探讨[J].中国电力教育，2012（16）：40-41.

[5]王小荣，林顺洪，丁剑平，等.有限元法课程的教学改革探讨[J].重庆科技学院报（社会科学版），2011（6）：178-179.