初中数学教学中的转化与归结思维应用研究

刘小龙

摘要：转化与归结，也被称之为是化归思想。化归思想是重要的数学思想，也是能够帮助学生们将繁琐的数学问题简单化，从而轻松得出数学结论的思想，数学教师要重视学生化归思想的培养，同时在数学教学中灵活运用化归思想以促使学生轻松学习数学。

关键词：化归思想;初中数学;应用探究

初中数学相较于小学数学来说，不仅难度有所提升，抽象性也有所增加，所以很多初中生面对数学就如面对洪水猛兽一般。如何让学生掌握正确的数学学习方法，从而轻松学习数学是初中数学教师们都要思考的问题。

一、化归思想遵循的原则

将陌生的问题熟悉化：即在解题过程中将面对的新问题转化为比较熟悉的问题，借助自己熟悉的知识解决陌生的问题。在学生面对陌生的问题时会感到手足无措不知该如何入手，如果学生能够遵循这一原则那么就能轻松将陌生的问题转化为自己熟悉的知识，从而轻而易举将问题解决。将复杂的问题简单化：即在面对题干较长、内容繁复、问题复杂的数学题时，能够通过提炼主题、抓住问题核心、明确问题关键等理解题干所要表达的意思，以此准确、快速地处理问题，化繁为简。如果学生能够遵循这一原则那么就能够准确理解问题，从而找到解题的方向，准确解答题目。将抽象的问题直观化：即将抽象的数学问题以直观的方式呈现出来，例如表格、线段图等，以此能够更直观地理解问题中各数量之间的关系。在抽象的问题面前学生们首先难以理解题目要表达的意思，其次各数量间的关系难以明确，致使理解问题困难，解答问题更是不知如何入手。如果学生在解题中能够遵循着这一原则，那么就能够以直观的效果图辅助抽象问题的理解，从而准确理解题干意思，提高解题的准确率。

二、将复杂的问题简单化

在学习过程中学生们经常会遇到题干冗长的问题，在学生看到这样的问题时第一反应就是头大，题目读不懂，找不到有用的信息，抓不住问题的关键造成学生解答这类题目时异常困难。但是实际上这样的问题看似复杂，其实很多语句只是为了扰乱学生的解题思路，并没有存在的意义。基于此教师就要引导学生运用化归思想来解决此类题目，抽丝剥茧找到有用的信息，以此攻克此类题目。例如：一对双胞胎姐妹走在路上，姐姐向妹妹抱怨说：“妈妈给了我这么多苹果，真的好重呀，走得我都累了。”妹妹回应道：“没什么好抱怨的，我的苹果比你的还多还要重，如果你给我一个苹果，那我的苹果数量就是你的两倍了！”姐姐说：“那你给我一个苹果那咱们两个还一样多呢！”请问姐姐和妹妹分别有多少苹果？这道题目字数较多，很多学生并没有耐心看完，看到这么长的题干心里开始打退堂鼓，针对这样的情况数学教师就可以引导学生从题干中提炼有用的信息，即姐姐给妹妹一个苹果那么妹妹的苹果数量为姐姐的二倍，妹妹给姐姐一个苹果的话两人的苹果数量相等，根据这两个条件列方程组，问题就能轻松解决。

三、将陌生的问题熟悉化

通常学生们对于熟悉的问题能够更快的解决，而对于陌生的问题会感受到无所适从，想要正确解答问题更是难上加难。其实很多的陌生问题其实只是熟悉的知识披上了一层陌生的面纱，学生们如果能够揭开面纱，就能够发现问题的突破口。在面对陌生问题时教师要引导学生运用化归思想将陌生的问题熟悉化，那么问题也就迎刃而解了。例如在学习不等式时，教师可以为学生们出示这样一个问题：-3、-1、0、2、4、5、7哪一个是X+5<7的解？对于没有接触过不等式的学生来说不知题目该如何解决，这时教师可以带领学生运用化归思想将不等式转化为学生们熟悉的知识，即等式，以此来解决问题：将不等式X+5<7转化为等式X+5=7，这对于已经学过一元一次方程的学生们来说能够轻松通过运算解决：X+5-5=7-5，即结论X=2。之后教师引导学生发现不等式的解题思路其实和等式是相同的，不等式两边同时减5即X+5-5<7-5，得出X<2，所以-3、-1、0是不等式X+5<7的解。通过这样的方式能够让学生们将感到陌生的问题转化为已经学过的知识，以此辅助学生解答问题。

四、将抽象的问题具体化

数学是一门抽象性很强的学科，当学生遇到抽象的数学问题时往往难以理解问题的含义，问题中各数量间的关系也搞不清楚，这样就造成理解困难、解题困难的情況。所以在实际教学中，数学教师要引导学生运用化归思想，将抽象的数学问题以具体、直观的方式呈现出来，以此帮助学生捋顺数量关系，顺利解决问题。例如A和B两人在同一家面粉店购买面粉，但是他们购买面粉的单价是不同的，A每次购买100千克的面粉，B每次购买100元的面粉，将两人第一次购买面粉的单价设为X，第二次购买面粉的单价设为Y，那么A和B谁的购买方式比较划算？面对这样的问题很多学生没有突破口，这时教师可以引导学生根据题干中给出的条件列出表格，将抽象的条件以表格的方式呈现出来，以此得出结论：A-B=100x+100y200-200100x-100y通过判断整式的正与负得到最终答案。

综上所述，化归思想是指导初中生学好数学的重要思想，也是辅助学生解答数学问题的有效方法，数学教师在教学中要重视对学生化归思想的培养，并积极在教学中引导学生运用化归思想解答问题，以此帮助学生轻松解决数学问题，使学生发现学习数学的乐趣，从而喜欢学习数学。

参考文献：

[1]王昌敏. 试析化归思想在初中数学教学中的有效应用[J]. 新课程，2021，（50）：122.

[2]刘晓燕. “化归思想”在初中数学课堂教学中的应用探索[J]. 数学学习与研究，2021，（30）：40-41.

[3]刘晓英. 化归思想在初中数学教学中的渗透策略[J]. 数学学习与研究，2021，（30）：42-43.