聚焦初中数学课堂中教与学的思维场

吴友玲

【摘要】课堂教学中，教学思维与学习思维的综合交互，形成了课堂教与学的思维场。本文结合数学课堂中教与学的思维场的现状，初步探讨了增强初中数学课堂教与学的思维场作用的实施策略。

【关键词】思维场;科学与民主;个体差异;初中数学

一、问题的提出及初中数学课堂中教与学的思维场的现状分析

新课程改革强调，课堂教学中师生之间的互动交流，不应只停留在关于知识本身的简单问答，其精华部分应涵盖师生的各种思维活动过程，这种思维活动过程便是“教与学思维场”的主体。教师课堂导学中体现整体的教学思维，学生在教师引导下参与课堂教学的主体学习思维，包括师生之间的纵向交流和生生之间的横向交流。这两类思维的综合交互，形成了课堂教与学的思维场。数学课堂是培养学生思维的主阵地，思维场无形地主宰了数学课堂能否达到开启学生思维的目的。反思课堂缺少有效“思维场”的现状如下：

（一）教师包办型教学

备课时，教师更多是对教学内容的研究，较少思考学生在接受知识点时的思维形成过程。教师从自身思维水平出发引导下的课堂，容易出现快节奏或大容量教学。，势必形成课堂上学生对大量知识的麻木、思维处于低速运转状态。教师常常惊诧于学生“怎么这么简单也不会？”学生思维没有得到发展，教师只能处处讲得更深入、更透彻。学生对这种自以为无法思维到的学习内容，有一种神秘感、无能感，从而转向大量机械模仿教师的思维过程。对于思维能力天赋较好的学生，还可以把教师的思维过程部分内化为自己的思维过程;而对思维能力天赋中等的学生，长期的思维禁锢、同一层面的简单重复，只会使思维质量维持在中低水平。长期的教师包办、学生模仿、接受为主的思维教学，不利于发展学生思维，只能培养出“会走路的知识袋”。“上课听得明白，下课做作业却无从下手，就算做了，也是朦朦胧胧，说不清楚为什么这样做。”这正是教师思维包办型教学下，学生学习情况的真实写照。

多年来，教师“一言堂”的教学方式，已流淌到每一个教师的血液深处。上一轮课程改革后，在很多教学形式上，已经脱离教师包办的陋习，但课堂教学中，教师的思维场，仍远远强势于学生的思维场。更甚者，学生的思维场处于放任自流、无人问津的状态当中。思维能力是数学能力的核心，而数学课堂中，学生的思维场被忽视，无疑是“滑稽的、不合理的”。

（二）课堂教学的形式主义

课堂上为了表现师生互动而过分注重热闹气氛，如，频繁地进行即时问答交流。此等现象往往缺乏一种内在思维的碰撞，却消耗了大量的时间，从而减少教师课堂有效教学、学生深度思维的形成。

小组合作讨论也是现今课堂教学的一个主流。但公开课中，我们常常可以见到教师提出有思维含量的问题，立刻就开始小组合作，导致小组成员之间互相干扰，缺乏独立思考的空间。大部分小组成员的思维仍处于空白阶段时，精英成员已经开始展示思维过程，被动地成为听众的成员，再次走入思维模仿的老路上。

多媒体课件展示对某些教学情境的展示、平面图形的变换展示都有不可替代的作用。多媒体课件展示是知识内容较好的展现，让学生有了更好的思考的“材料”，但不能代替学生对问题思考本身。如果课件展示没有激发学生进入思维活跃、深入的状态，展示就是无效的教学活动了。

针对以上现象，笔者认为，应有机整合课堂教学师生的思维场，使其发挥最大的作用。下面根据数学教学内容、不同学习者的学习程度及思维场的特点，谈谈相关的实施策略，以期达到抛砖引玉的目的。

二、增强初中数学课堂教与学的思维场作用的实施策略

（一）教师针对教学内容的思维类型，有指向性地引入思维场

建构主义的基本观点认为，学生的知识水平是在“平衡—不平衡—新的平衡”的循环中得到不断丰富、提高和发展的。新授课型中，教师应结合学生现有的知水平，抽取熟悉而又存在未能解决的问题情境，或者与本节课紧密联系的已被认知的知识推理引入。学生对知识本身部分认知、部分模糊，才会产生强烈的内驱力，继续探索模糊部分内容，最后获得学习成就感。

新授课当中，有不少课程是从概念学习开始的。概念教学中，应关注概念的现实背景与形成过程，从而让学生克服机械记忆。例如，“平移”的定义，可由学生熟悉的生活实例“电梯上的人”引入，并由学生自己操作，让学生把数学书从书桌上的一侧，沿同一方向移动到另一侧。学生通过简单的操作活动，便形成了对平移的感性认识，在记忆中留下了平移的表象。在此基础上，经过分析、归纳，让学生体会到这个运动形成的关键是向同一方向运动一定距离。此时感性认识上升至理性认识。然后，再把这个平移书本的事，抽象为数学模型，通过对对应点的追踪，学生进一步发现：对应点的连线，实际上是运动的轨迹，由于向同一方向，所以对应点的连线相互平行;由于运动一定距离，所以对就点的连线都等于图形移动的距离。像这样，从熟悉的生活现象出发，对对应点的连线平行且相等存疑，最后上升到对对应点的连线实质上是图形运动轨迹的深刻领悟。学生对平移概念有深刻的认识，后续的学习就会非常轻松。教学设计中，教师有针对性、有目的地引入，构建本课知识的雏形，有利于教学思维场的形成。

（二）讲求思维上的科学与民主，暴露思考全过程，强大学生的思维场

1.思维上的科学

思维上的科学是什么？大教育家孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”即学生如果不经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他;如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就不去启发他。因此，先让学生积极思考，再进行适时启发。用这种科学的教学态度对照前文提到的教师包办型教学，就更有针对性了。教师的教的思维场就是围绕如何让学生思维上经历“生疑—解惑—领悟”的一波三折，而不是一上课就生硬地让学生“模仿—应用”。

例如，在探索三角形等条件中，三角形全等的定义是三边三角均相等，要比较六次。那如何过渡到特定的三个条件相等就可以全等呢？师生达成共识，比较条件越少越方便，再从一个条件比较（一单一边或单一角），两个条件比较（一边一角，两角，两边）……学生在画图、观察、推理交流中，条件由少到多的过程中，逐步探索出最后的结论。教师要暴露出知识本身所需的思考的全過程，让学生适当地经历冥思苦想而又想不通的思维过程。教师切忌过早地展示问题的答案，而应当等学生思考到达一定程度之后再进行启发，学生茅塞顿开，思维水平才能从量变到质变。

2.思维上的民主

在教师思维场过于强势的长期压抑下，学生害怕出错的情绪远远大于对知识真理追求的本身，课堂思维上的民主很难形成。民主气氛的形成，很大程度上是给学生一个安全的心理状态，让学生把关注点集中在知识本身的思维上，勇于暴露自己思考的全过程，形成一个完整的学的思维场。课堂上，教师要给予学生重答、补答的机会，尤其是学生思路还不成熟时，要耐心聆听，不随意中断学生的思路。课堂上要形成对高质量思维鼓励与崇尚的学风，以期由学生的思维场引领每节课的新高潮。

课堂思维民主的成熟程度，取决于当在学生提出教师预设以外的答案时，教师整体的教学思维突然被打断，教师对此答案的干预方案如何。当教师对学生的思维场的形成研究不足，甚至采取敌对态度，将演变成教与学两种思维场势力的较量。关于思维上的科学与民主，笔者在八年级下册《黄金分割》一课中“介绍作黄金分割点的方法”时有很深的体会。

笔者执教时无论是一步一步手把手地教学生作图，还是全班反复研究这种画图后AC：AB= 的原因，学生还是一头雾水。反思原因是教师没有暴露出此问题思维的全过程，学生思维场没有形成。后来听了一节佛山市顺德区的公开课，发现授课教师把作图的全过程分割为：（1）引导学生画出AD=;（2）引导画AC=;（3）引导出AC：AB= 形成;（4）从AB=2，4，6……引导出AB=的一般线段的作法。教师在授课过程中非常轻松。事实上，教师在科学地提出了第一个问题之后，学生在民主的气氛中开展小组合作，后续的几个问题就已经呼之欲出了。在意义上，教师的思维场是为学生的思维场的形成和强大而服务的。

三、关注个体差异性的思维场，宏观调控全节课的思维场

数学教学的本质是思维活动的教学，但并不代表全节课均采用高密度、高强度的思维来控制。一节课四十五分钟，初中学生注意力只能保持十八分钟左右。教师应在学生思维最活跃的时间安排思维密度最大、强度最高的核心学习内容，才能将“核心知识点”落实。教师应关注到课堂上学生思维场的起伏跌宕。让学生思维场“一张一弛”，持续高涨后得到稍微的放松。

然而，教师容易关注到整体学生“面型”的思维场，而忽视了因个体差异而形成的部分思维场。现在流行在课堂上发现的新结论由学生说出，那可能只代表了小部分精英学生的想法，也就是学生的思维场内部可能会存在巨大的差异。而不同层次学生的思维场，要求教师要有深刻预见性，并有能力于课堂即时了解学生对知识的掌握程度。教师通过暗示、微观调节、提问等手段，使不同层次学生的“部分思维场”得以活跃。

初中数学课堂中教与学的思维场，真实存在却没有其实质的形象。在新一轮的教学改革中，数学课堂教学无论如何改变，教师依然应带着数学的本质来上课，即数学课堂教学是数学思维训练的课堂。随着对教与学思维场的发现、重视与研究，数学课堂必将向更实效的方向发展。

参考文献：

[1]教育部关于印发《基础教育课程改革纲要（试行）》的通知[OL]. http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/200106/t20010608_167343.html.

[2]张奠宙.数学教育学导论[M].高等教育出版社，2003.

[3]蒋矿国.教学思维场协论在中学数学课堂教学中的运用[J].教师·理论研究，2009（6）.

[4]呂浩.初中数学课堂教学时间的合理安排[J].教改前沿，2011（6）.