让数学复习课更有效

姜兵

[摘 要]复习课作为小学数学课堂教学的一种重要课型，关系着教学质量的提高和学生综合素养的提升。创设生活化的教学情境，提炼问题中所蕴含的数学思想方法，在教学中及时捕捉不一样的见解，设计题组串联知识，在知识的“高度”和“宽度”上拓展、延伸等，是提升复习课效果的策略。

[关键词]复习课;教学;题目;发展提高

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0090-02

复习课作为小学数学课堂教学的一种重要课型，关系着教学质量的提高和学生综合素养的提升，“新授课育树，复习课育林。”上好复习课，对学生主动参与学习、扎实有效地学好数学是极为重要的。如何让复习课更有效呢？关键在于教师要在激活课堂、把握知识、捕捉异议、设计题组、拓展延伸等方面下足功夫，把相对独立的、带有规律性的知识以再现、整理、归纳等方法串联起来，形成知识网络，进而让学生加深对知识的理解。

一、创设情境，激活课堂

复习课讲解的内容是学生熟悉的，学生在上复习课时没有了新授课时的新鲜感，因此，教师在上复习课时更应联系实际、贴近生活，让学生感受到生活中处处有数学，从而激发学生的复习兴趣，激活复习课的氛围。比如在复习“四则运算”时，笔者以“综合实践活动一日游”为题材，创设如下情境。

（1）超市购物。让学生根据矿泉水、面包、饼干等商品的价格与所购数量提出四则运算问题，并列出相应的算式。

（2）组内抢答。以小组合作的形式让学生将列出的算式进行分类，再由小组长围绕分类的结果出题目，小组成员进行抢答。

（3）租车方案。让学生根据学校出行计划制定租车方案。学校本次活动分两批进行，第一批：一至三年级师生共380人;第二批：四至六年级师生共450人。大巴车每辆限载50人，每辆租费800元;中巴车每辆限载19人，每辆租费350元。这两批人出行分别采用什么样的租车方案比较划算？

（4）活动总结。对本节复习课的内容进行总结，然后进行10分钟左右的测验。

知识需要融于情境之中，才能显示出其活力和美感。在复习课的教学中创设生活化的教学情境，不仅可以使学生不再感到枯燥无味，同时也能激发学生在新情境下的求知欲，从而对自身能力的发展和情感的培养产生积极作用，并能使学生体悟数学知识在生活中的价值。

二、整体把握，提炼思想

郑毓信教授指出：“问题解决的核心并非各种特殊的解题方法或技巧，而是一般的思想方法或思维模式。”在复习课的教学中，教师要不失时机地提炼学生的问题与思考中所蕴含的数学思想方法，并积极引导学生把数学思想方法转化为属于自己的认知结构，从而建立数学模型，获得解决问题的一般方法。

比如在复习“数的认识”时，经常出现类似“照样子在数轴上填写合适的数”的问题。一开始学生的错误率极高，主要原因就是没有把“数”与“形”结合起来，缺乏对数的整体认识。于是在之后的复习中，笔者再次引导学生对数的意义和种类进行整体性的整理与反思，并提炼出数形结合的思想方法，系统地构建“数”的横向网络。数轴是数形结合最基本的形式，复习课中借助图形能帮助学生更加直观地理解各种数的意义。数形结合使学生从整体上把握各种数的意义，真正体会数轴上的点与数的对应关系，了解它们之间的联系与区别。

三、捕捉异议，交流矫正

练习是把教材中的知识转化为学生自己的认知结构的重要途径，是学生掌握知识、形成技能与技巧的主要方式，也是发展学生智能的重要手段。复习课同样离不开练习，教师除了要根据复习内容精心设计练习题，还要反复揣摩教材中的练习题，弄清编者的意图。从而能在教学中及时捕捉不一样的见解，引导学生合理想象，生成更好的学习资源。

比如“分数乘法”单元的复习题：先涂色，再计算。

对第（1）题，学生都能正确涂色与计算。但对第（2）题，学生在交流展示时，出现如图3和图4所示两种情况。

在全班汇报中，学生都能理解并认同图3的表示方法，但对图4的表示方法意见不一。这时，笔者没有否定图4的情况，而是让学生进行交流。交流后学生认为图4的画法是先表示原长方形长的[34]，再表示原长方形宽的[23]，此时所表示的新的小长方形（阴影部分的6格）正好是原来大长方形（12格）的[12]（如图5所示）。

显然，这样的思考同样能说明计算[34]×[23]的过程和结果。这一方面使学生体会到“式”和“形”的联系无处不在，另一方面使学生明白构造图形也能帮助我们分析问题中的数量关系。这样的交流不仅保护了学生的创造性思维，而且更能调动学生对数学复习的热情。

四、设计题组，全面提升

复习题组可将平时分散学习的知识点串联起来，形成纵横有序的知识网络，促进学生对数学知识的理解，提升学生分析和解决问题的能力。正如布鲁纳所说：“学生获得的知识，如果没有完整的结构把它们联系起来，就是一种多半会被遗忘的知识。”因此，对于复习课，复习题组就显得尤为重要。

比如在复习“按比例分配与解决稍复雜的分数实际问题”时，笔者设计了以下三组题。

第一组：根据已知条件填空。①黑兔只数是白兔的[25]，黑兔只数与白兔只数的比是（）∶（），白兔只数是黑兔的（）%;②黑兔只数和白兔只数的比是5∶4，黑兔只数是白兔的[（      ）（      ）]，化成小数是（ ）倍，白兔只数是黑兔的（）%;③黑兔只数是白兔的75%，白兔只数和黑兔只数的比是（）∶（），白兔只数是黑兔和白兔总只数的[（      ）（      ）]。

第二组：选择不同的条件让题目变完整，然后解答。超市里有红糖360千克，             （填序号），白糖有多少千克？①红糖质量与白糖质量的比是3∶2;②红糖质量是白糖质量的1.5倍;③红糖质量比白糖质量多50%;④红糖质量是红糖、白糖总质量的[35]。

第三组：选择不同的方法进行解答。实验小学有学生630人，女生人数比男生人数多[17]，这个学校男、女生各有多少人？①用先求每份的方法解;②用按比例分配的方法解;③用解决稍复杂的分数实际问题的方法解。

虽然倍数、分数（百分数）、比的表现形式不同，但它们都表示两个量之间的倍数关系，实质上是一样的。以上三组题由易到难，由基本到复杂，层层递进，把原本枯燥的复习题变成了引领学生一级级攀登的“阶梯”式题组。让学生在复习中真正体会到数学知识变化无穷但又万变不离其宗;同时也让学生体验了知识前后之间的纵向比较和邻近之间的横向比较。

五、拓展延伸，发展提高

复习课不仅让学生重温学过的知识，通过练习形成技能，还要让学生的学习水平在原有知识的基础上有所提高。因此，教师在教学复习课时，应针对学生平时出现的问题、教学重难点及学生对知识点掌握的程度合理设计、灵活处理，力求在知识的“高度”和“宽度”上拓展、延伸，增强学生的应变能力，提高学生综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力。

比如复习“分数的意义”时，笔者先出示题目：“两根同样长的绳子，第一根用去[25]米，第二根用去[25]，哪一根用去的部分多？”

显然这题得分三种情况讨论：（1）如果绳子的长度大于1米，第二根用去的部分多;（2）如果绳子的长度小于1米，第一根用去的部分多;（3）如果绳子的长度等于1米，两根用去的部分同样多。

接着，笔者出示看似无差别的题目：“一根绳子，第一次用去[25]米，第二次用去了[25]，正好用完，哪一次用去的部分多？”一开始，有学生受惯性思维的影响，不假思索地分三种情况来讨论，但是当学生仔细读题后会发现这两题的差异：第一题是两根同样长的绳子，而第二题是一根绳子。发现差异后，学生重新思考，分析出第二题第一次用去[25]米是具体量，占这根绳子的[35]，第二次用去这根绳子的[25]，一根绳子两次正好用完，显然第一次用去的部分多。然后，笔者继续提问：“如果把第二题中的‘正好用完这个条件变成‘还剩[15]或‘还剩[15]米，再比较哪次用去的部分多，你会吗？要是去掉‘正好用完這个条件，又该怎样解呢？”随着对问题的不断挖掘，学生思维的深度不断扩展，从而对分数意义的理解达到了一个全新的高度，这样既培养了学生的思维深刻性，又提高了学生的应变能力。

总之，复习课教学的有效性是广大教师共同追求的目标。让我们共同探索提升复习课教学有效性的策略，让复习课成为促进学生综合素养提升，促进学生数学学习的高效课堂。

（责编 杨偲培）