时速400km高速动车组动力学性能分析

2021-01-11王淇崔涛丁学彬朱宝张良泉

大连交通大学学报 2021年1期

王淇,崔涛,丁学彬,朱宝,张良泉

(中车唐山机车车辆有限公司，河北唐山 063000)*

高速列车的车辆动力学仿真分析研究大多局限于单一车辆，对整列列车的平稳性研究也多为单一编组模式[1].为了进一步研究列车的车辆动力学性能，掌握不同位置车辆的动力学性能差异，有必要建立一个多体动力学模型.刘宏友等人[2]建立了包含三辆拖车的列车动力学模型来研究高速列车的运行稳定性，其认为三车列车模型包含了头尾车辆及中间车辆，已经能够反映列车的动力学特性.罗仁等人[3]考虑了单车模型、5车编组列车模型和7车编组列车模型的情况，分析了列车的运行平稳性.结果表明，头尾车辆的运行平稳性最差，中间车辆较好.池茂儒等人[4]考虑了列车在纵向、横向以及垂向性能之间的耦合关系，建立了重载列车的三维空间耦合动力学模型.仿真结果表明：牵引工况下，头尾车辆比中间车辆的动力学性能差；制动工况下，则中间车辆的相关性能较差.陆文教等人[5]针对某B型地铁，采用多体动力学分析软件UM进行建模，分析了车轮磨耗对轮对接触损伤特性以及车辆动力学性能的影响.黄照伟等人[6]分析了不同运行里程下的车轮磨耗变化规律，讨论了车轮磨耗对车辆动力学性能的影响.刘闯等人[7]通过对一列运行固定交路的动车组进行长期服役跟踪测试，从试验角度出发，对各磨耗阶段的轮轨匹配对车辆动力学的影响进行了分析研究.

本文建立了由8节车辆组成的列车动力学仿真模型，基于已获取的典型车轮型面磨耗规律，预测时速400 km动车组在不同磨耗状态下的动力学特性.所分析的动力学性能包括运动稳定性、运行平稳性和运行安全性指标[8].分析了头尾车辆以及中间车辆的动力学性能差异，研究了不同轮轨匹配关系对列车车辆动力学性能的影响.

1 车辆动力学模型

时速400 km及以上高速动车组采用高速转向架，主要包括枕梁、构架、轮对、轴箱悬挂装置、中央悬挂装置、制动和牵引装置.轴箱悬挂装置包括转臂定位、轴箱钢弹簧和一系垂向减振器；中央悬挂装置采用二系空气弹簧，并安装了二系横向减振器和抗蛇行减振器、抗侧滚扭杆、牵引拉杆，中央悬挂装置还设有由间隙和橡胶块提供的非线性横向止档；制动为轴盘和轮盘制动，牵引装置采用Z字型牵引拉杆；在车辆之间没有安装纵向布置的车间减振器.

列车车辆动力学模型如图1所示，列车系统的运动方程为：

(1)

图1 时速400 km及以上高速动车组动力学模型

2 橡胶节点非线性动力学模型

橡胶具有强非线性，在不同加载幅值和频率下动态刚度和阻尼各异.橡胶节点广泛应用在转臂节点等部位，使用橡胶件最简单的力学模型是弹簧和阻尼并联模型，但不能体现其非线性动态特性.一些学者提出了多种用于动力学仿真的橡胶件力学模型，例如弹簧、粘性和摩擦并联Mats Berg模型；弹簧、摩擦和分数导数并联模型等.本文根据动车组上大量的橡胶元件动态试验结果，提出了非线性弹簧、非线性Maxwell模型和非线性阻尼并联模型，具体如图2所示，相较于前两种模型，该非线性模型计算速度很快，不会影响车辆系统动力学仿真速度.

图2 橡胶非线性力学模型

橡胶节点每一个动态试验工况下得到的力-位移迟滞曲线，如图3所示，其斜率和面积分别与刚度和阻尼相关.橡胶弹性元件的刚度通过极值法计算：

(1)

图3 橡胶件力-位移迟滞曲线

力-位移迟滞曲线所包围的面积与阻尼耗能相等，在一个循环周期内损耗的能量即是动态力F所做的功W：

(2)

设x0为激励幅值，ω为振动角频率，通过能量法求得橡胶件的等效线性阻尼cd：

(3)

移分段线性曲线.将乘以比例系数后的动态刚度与动态阻尼作为Maxwell模型的试验数据，计算得到串联阻尼力-速度非线性曲线、串联刚度力-位移非线性曲线；由于试验是在不同幅值和不同频率下进行的，会得到多条曲线，cd曲线采用这些阻尼力-速度曲线的外包络线，kd曲线采用这些刚度力-位移曲线的平均曲线，并沿位移轴放大.并联阻尼主要是补充动态阻尼的不足部分，将以上阻尼力-速度非线性曲线族的平均曲线作为并联阻尼力c.

3 动力学模型建立

通过建立车辆动力学模型，对时速400 km动车组在不同磨耗条件下的车辆动力学性能进行了计算仿真，部分动力学参数见表1，其余参数如下：车辆定距为17.8 m，轴距为2.5 m，车轮滚动圆横向跨距为1.493 m，轮对内侧距为1.353 m，车轮滚动圆直径为0.92 m，车轮外形为LMB10，钢轨外形为TB2344 60 kg钢轨，轨距为1.435m，轨底坡1∶40，空簧横向刚度为0.1～0.15MN/m，空簧横向阻尼为10～20 kN·s/m.

钢轨采用标准CN60钢轨和CN60D标准打磨钢轨.踏面类型选择LMB_10新踏面和LMB_10磨耗后踏面.

仿真分析时，考虑比较恶劣的轮轨接触关系，即等效锥度最低和最高两种工况.仿真设置时，采用LMB_10新踏面与CN60D打磨钢轨匹配来模拟等效锥度最低时的轮轨接触关系，此时等效锥度为0.09.

表1 时速400 km动车组参数表

采用LMB_10磨耗后车轮踏面与标准CN60钢轨匹配来模拟等效锥度最高时的轮轨接触关系，此时等效锥度为0.45.线路设置为1 000 m直线轨道，分不施加激励的简单轨道以及施加武广谱的有激励一般轨道.

根据高速铁路线路条件并参考武广客专的线路几何设置，对于300 km/h速度等级以上线路，其缓和曲线长度应大于300 m以保证其超高顺坡率限值(1/10v)、超高时变率限度值的要求(25mm/s).

本次仿真中，8 000 m曲线对应超高160 mm，7 000 m曲线对应超高150 mm，5 500 m曲线对应140 mm，3 500 m曲线对应175 mm.动力学性能分析包括运行稳定性、运行平稳性和曲线通过安全性指标.

4 动力学模型验证

对400 km/h高速列车，开展了线路动力学长期跟踪测试，在机车车辆滚动振动试验台上开展了动力学试验，获得了大量的测试数据.图4是采用随机动力学仿真得到的横向平稳性指标、垂向平稳性指标与线路测试、台架试验结果的对比.由于台架试验采用的轨道不平顺样本、轮轨接触关系工况较少，所以平稳性指标变化范围最小.随机动力学仿真得到的平稳性指标变化范围、平均值与线路长期测试结果基本吻合，平均值与台架试验结果接近.这证明了随机动力学方法对高速列车动力学性能预测是比较可靠的.