装甲装备在铁路输送时解决超限的加高方案

钱润华， 王桥， 洪乃斌， 付磊， 陶治

(1.陆军装甲兵学院 车辆工程系， 北京 100072； 2.中国铁路北京局集团有限公司 货运部， 北京 100089)

收稿日期：2019-11-22

基金项目：军队科研计划项目(WG2015ZT020001)

作者简介：钱润华(1966—)， 男， 副教授， 硕士生导师。 E-mail: qianrh@163.com；

王桥(1994—)， 男， 硕士研究生。 E-mail: 2423644096@qq.com

0 引言

装甲装备在铁路输送时在平车上装载后的外廓尺寸超过了我国标准轨铁路车辆限界，因此装甲装备存在铁路输送超限。如何在不拆解装备、不对铁路设施和设备进行全面改建的基础上，降低军事装备在铁路输送的超限等级，是装备超限运输值得研究的重大问题。

我国目前一般装载装甲装备的平车(N系列、NX系列)车地板高度在1 163～1 226 mm范围内，装备装载后装载高度在1 250 mm以下，在此高度上国家标准GB146.1—83《标准轨距铁路机车车辆限界》规定我国铁路下部限界的最大宽度小于我军装甲装备的履带宽度，造成铁路运输超限。

本文在对超限装备的外廓尺寸调研分析基础上，提出采用配套装置[1]将超限装甲装备装载高度加高到中部限界以上，以充分利用中部限界的最大宽度，解决装甲装备铁路在运输时超限问题。

1 超限装甲装备加高装载方案

1.1 坐标系的建立

为准确地描述装备与限界之间的相对位置关系，以平车横中心线与线路中心线在钢轨平面上投影的交点为O点、以钢轨平面上垂直线路中心线的线为x轴、以线路中心线在钢轨平面上的投影为y轴、以垂直于钢轨平面的竖直线为z轴建立坐标系，装甲装备在平车上采用装置加高装载后，前后左右对称，装备重心在平车上的投影最好落在平车纵横中心线交点上，如图1所示。特殊情况下，前后左右装载偏移量应符合国家军用标准GJB 3008A—2004《铁路军事运输装载加固基本要求》规定要求。

图1 装备加高装载及坐标系示意图Fig.1 Equipment elevation loading and coordinate system

1.2 计算点的确定

图2 装备装载后轮廓与限界相对位置图Fig.2 Relative position of equipment outline and gauge after loading

根据我国装甲装备外廓形状基本相似的特点，装甲装备在铁路平车上装载后限界检测时，分别取与线路中心线垂直且过平车横中心线、装备最高点、炮口所在面的3个横断面为检定断面。由于距轨面高度1 250 mm以上限界为凸集，标出不同检定断面与履带板外缘、裙板上边缘、炮塔外缘、炮口边缘不同高度的最宽点作为计算点[3]。

设计算点坐标为Ti(bi,hi),i=1,2,…,5. 其中，bi和hi分别表示计算点Ti的计算宽度和高度。由于装载后装备车体位于平车两转向架中心销之间，而部分装备炮口在平车两转向架中心销之外，则计算点T1、T2、T3、T4的计算宽度b1、b2、b3、b4如(1)式所示，计算点T5的计算宽度b5如(2)式所示。

bi=X+Ci-36，i=1,2,3，4，

(1)

b5=X+Co+K-36，

(2)

式中：X为计算点实测宽度；Ci为货物内偏差量；Co为货物外偏差量；K为附加偏差量。

2 超限计算理论方法

2.1 计算点超限情况判定

(3)

(4)

(3)式与(4)式联立，得

(5)

通过(5)式计算出装备计算点Ti(bi,hi)对应的Si值，再根据(6)式判定该计算点的超限情况。

(6)

根据对23种型号装甲装备尺寸测量得到的数据，分别对计算点Ti(bi,hi)进行超限判定，结果如下：

1) 已知h1xA，代入(5)式得S1<0，因此T1超限；

2) 已知zC0，因此T2不超限；

3) 已知zC0，因此T3不超限；

4) 已知zD0，因此T4不超限；

5) 根据计算结果知：炮口最宽处计算点的计算宽度最大值为261.3 mm，小于最高处限界宽450 mm，计算点T5不超限。

通过以上对23种型号装甲装备计算点进行超限判定可知，计算点T1超限，故装备超限。

2.2 Δh的理论计算

由于Δh的取值受限界和装备外廓尺寸及重车重心高度等众多因素的影响，下面分析这些因素的影响，分别求出Δh的取值范围。

2.2.1 据限界确定Δh范围

(7)

Δh>zC-hp.

(8)

当xE

Δh≤kDE(bi-xD)+zD-hi；

(9)

当xF

Δh≤kEF(bi-xE)+zE-hi；

(10)

当0≤bi≤xF时，

Δh≤zF-hi.

(11)

2.2.2 据重车重心高度确定Δh范围

由于加高装备的装载高度将改变重车重心高度，对列车的运行造成影响。重车重心高度从钢轨面起超过2 000 mm时应按规定区间限速50 km/h，通过侧向道岔限速15 km/h[4]，故使重车重心高度始终保持在2 000 mm以下，重车重心高度不会超限。

根据铁总运[2015]296号《铁路货物装载加固规则》[4]，列不等式(见(12)式)计算出重车重心不超限时Δh的取值范围。由于加高装置质量较平车和装备较小，将其忽略不计。

(12)

式中：H为装备加高装载后重车重心高度(mm)；Qf为平车自重(t)；hf为平车重心高(mm)；Qe为装备自重(t)；he为装备重心高度(mm)。

根据(12)式计算出Δh取值范围为

(13)

由于加高高度Δh需同时满足上述约束条件，上述所求得的Δh取值范围取交集。

3 影响因素分析

加高高度Δh的取值受众多因素影响，不仅受到装备轮廓尺寸和铁路限界影响，而且受到平车相关参数(地板高、质量和重心高度)和装备质量、重心高度的综合影响。

3.1 平车因素

考虑到平车地板至轨面高度、平车地板磨损量和弹簧下沉量等因素对加高高度的影响，通过(14)式计算Δh范围：

Δh≥Hs+Hd+Hv+Ha，

(14)

式中：Hs为车钩中心线以下最大磨损量与弹簧下沉量之和；Hd为1 250 mm与各平车地板面至轨面高度之差的最大值；Hv为平车侧下垂量最大值；Ha为平车地板磨损量。

由于运行中相邻两列车车钩中心线之差最大值为75 mm[5]，运行中车辆车钩中心线以下最大磨损量与弹簧下沉量之和应在75 mm以下，取Hs=75 mm. NX17BH型平车地板高度为1 207 mm，低于其他型号平车地板高度，取Hd=43 mm.

由于平车中央侧下垂量不超过转向架中心距的1/900[6]，在16种平车中最大转向架中心距为10 920 mm，其平车侧下垂量最大值即Hv≈12 mm. NX系列平车新车木地板高于集装箱锁头平面8 mm. 因此，平车地板磨损量取最大值Ha=8 mm. 上述求得的数据代入(14)式，得加高高度范围为

Δh≥Hs+Hd+Hv+Ha=138 mm.

(15)

3.2 轮廓尺寸与限界因素

不同装备的计算点表示为Tij(bij,hij)，i=1,2,3,4,5,j=1,2,…,m，其中j代表不同的超限装甲装备，m表示超限装备数量。所有计算点经测量计算并投影到Oxz平面后找出最外侧计算点，将这些计算点标记后用直线将其按顺序连接成一个最大轮廓，以此作为超限装备综合轮廓[7-8]。再将最外侧计算点坐标存储在一个数组中，通过MATLAB软件绘制成轮廓图[9]。装备综合轮廓与限界相对位置示意图如图3所示。

图3 装备综合轮廓与限界示意图Fig.3 Schematic diagram of equipment integrated contour and railway gauges

超限装备所有的计算点都位于综合轮廓内或轮廓上，因此，仅需将综合轮廓顶点坐标代入(8)式～(11)式中，求出加高高度Δh取值范围，将所有求得的Δh取值范围取交集为138 mm≤Δh≤277 mm. 当加高高度在此取值范围时，所有超限装甲装备不会因尺寸因素超限。

3.3 重车重心因素

一般装甲装备的质量在20～55 t之间，装备质心高度在800～1 400 mm之间，通过不同质量和质心高度的装备在NX70平车加高装载为例，分析重车重心高度不超过2 000 mm时，允许装备的最大加高高度Δh如图4和图5所示。由图4和图5可知：装备质量越大、质心越高而最大加高高度Δh越小，装备质量相对装备质心高度对加高高度影响较大；当装备质量和质心高度过大时，不加高装备装载高度，重车重心仍有可能超过2 000 mm.

图4 加高高度与装备质量和重心高度关系曲面图Fig.4 Surface diagram of the relation between heightening height with equipment mass and height of center of gravity

图5 加高高度与装备质量和重心高度关系曲线图Fig.5 Relation between heightening height with equipment mass and height of center of gravity

为更好地判断装备是否能通过在不同平车上加高装载以解决超限问题，根据(13)式绘出在满足最小加高高度条件下，装备质量与重心高度关系曲线，如图6所示。在图6曲线下方的装备表示能通过在相应平车上加高装载高度解决其超限问题。

图6 装备质量与重心高度关系图Fig.6 Relation between equipment mass and height of center of gravity

经计算，目前列装的8个系列23种超限装甲装备在2个系列(N、NX系列)16种型号铁路平车上装载,当加高高度范围为138 mm≤Δh≤151 mm时，超限装备均不超限。

4 车辆倾覆稳定性分析

加高装备的装载高度将改变重车重心高度，将对列车的运行造成影响。目前，我国采用倾覆系数W来评定车辆的倾覆稳定性。根据倾覆系数的定义，有

(16)

式中：Δpv为横向力作用下轮轨间垂向力变化量(kN)；ps,v为无横向力作用时轮轨间垂向静载荷(kN)；pi为增载侧轮轨间垂向力(kN)；pd为减载侧轮轨间垂向力(kN)。

为简化计算，略去影响较小的因素，即：车体倾侧时横向力作用点至轨面的高度变化；车辆簧下部分所受的风力；簧上部分垂向惯性力；簧下部分的垂向和横向惯性力；车钩力的作用；在横向力作用下的车体横移量[10-11]。

根据作用在车辆上各力平衡条件可求出内侧和外侧车轮上的垂向力pd和pi，可导出倾覆系数W[12]为

(17)

式中：G为车辆总重量(kN)；HG为车体重心至轨面高度(mm)；θ为曲线外轨超高角(rad)；FC为离心力(kN)；Ft为车体横向振动惯性力(kN)；Hw为横风作用点至轨面高度(mm)；Fw为横向风压力(kN)；b为左右轮轨接触点之间的跨距的一半(mm).

加高装备装载高度主要对重车重心高度有影响，从而影响平车的运行状况。下面主要分析加高装载装备后，重车总重与重车重心高度对倾覆系数W的影响。

通过分析16种平车装载23种装备的368种组合下，重车总质量在41～78.8 t之间，不计转向架弹簧压缩量，加高高度Δh取最大值151 mm，根据(12)式计算，车体重心至轨面高度H范围在1 581～2 000 mm.

平车在曲线半径R为300 m，外轨超高h′为120 mm的线路，以最高速度70 km/h运行。曲线上超高一定时，车辆向外、向内倾覆的临界速度为

(18)

式中：g为重力加速度。

通过以上计算可知，平车在曲线上的运行速度大于临界速度，平车向曲线外侧倾斜的可能性大。

车体横向加速度最大值[13]为2.35 m/s2，车体横向振动惯性力Ft范围为96.35～185.2 kN.

侧向迎风面的投影面积取最大值为39.3 m2，侧向风压为0.49 kN/m2，由铁总运[2015]296号《铁路货物装载加固规则》可知，风力Fw为19.26 kN，风力作用点距轨面高度Hw为2 033 mm.

图7 倾覆系数曲面图Fig.7 Surface diagram of overturn coefficient

根据(17)式绘出不同装载工况下，平车的倾覆系数曲面图如图7所示。从图7中可以看出，平车的倾覆系数W在0.51～0.68之间，均小于国家标准GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》规定的容许倾覆系数0.8，列车不会发生倾覆[14]。因此，加高装备装载高度在138 mm≤Δh≤151 mm范围内不会对列车运行安全造成不利影响。

5 结论

本文着眼于解决超限装甲装备在铁路输送时宽度超限问题，通过加高方案把超限装备装载高度加高到中部宽度限界以上，来解决装备宽度超限问题。该加高方案对装备缩短铁路输送时间，提高装备运输途中的安全性和节约运输经费等方面都具有重要意义。得到主要结论如下：

1) 理论分析证明了超限装甲装备的加高方案、解决现有超限装甲装备运输的可行性，为加高装置的设计奠定了理论基础。

2) 计算分析确定了加高高度的取值范围为138 mm≤Δh≤151 mm时，现有宽度超限装甲装备均不超限。

3) 确保重车重心高度始终保持在2 000 mm以下，加高装备装载高度不会对平车的运行造成不利影响。