信息技术辅助下的“勾股定理”教学设计

林祥艳

[摘  要] 在学习直角三角形的过程中，勾股定理是必须要掌握的基础知识之一，其所揭示的就是直角三角形的重要性质. 初中生已经明晰了三角形三条边关系，在掌握勾股定理之后，能够有效解决和直角三角形相关的初级问题. 通过信息技术手段的辅助，能够有效地激发起学生的数学探究兴趣与数学思维热情.

[关键词] 初中数学;信息技术辅助;教学设计

在数学新课标引领下，初中数学教学重心发生了改变，不再过多地关注学生的应试技巧，开始更多地聚焦于核心素养的培养以及提升等方面. 在这一背景下，教学设计也需要积极创新，引入先进的教学理念，结合多元化的教学方式，以此充分调动学生参与学习的主观能动性，确保课堂教学效能. 在信息技术辅助下，初中数学教学能够达到事半功倍的教学效果，特别是对于一些几何定理的教学，通过信息技术手段的辅助，能够有效地激发起学生的数学探究兴趣与数学思维热情，从而促进他们数学学习的高效化.

在初中数学知识体系中，勾股定理是重要的教学内容之一，这也是学生进行几何学习的基础. 在学习直角三角形的过程中，勾股定理是必须掌握的基础知识之一，其所揭示的就是直角三角形的重要性质. 初中生已经明晰了三角形三条边关系，在掌握勾股定理之后，能够有效解决和直角三角形相关的初级问题. 传统教学模式下，针对勾股定理的教学，在设计上普遍采取一对多的方式，这是对教学主体的分割，既包括教师也包括学生，教师占据绝对的主导地位，而知识的学习也仅限于单方面的直接灌输. 这种过于死板的教学模式致使工作僵化，难以提高教学效能，很多学生并不能够感受到勾股定理所具有的重要地位，实际学习的过程中也未能给予足够的关注，出现了理解不清、记忆不明等问题.

借助微课视频，引导课前预学

在“学为中心”的教学理念下，引导学生进行课前预学是十分重要的，但是，初中生的预学能力还比较弱，因此，教师可以给学生录制好微课视频，以此引导他们进行课前预学.

1. 微课内容设计：首先借助多媒体呈现一枚在北京召开的数学家大会的会徽.

微视频1：呈现生活中的直角三角形以及弦图，并设计提问：你知道这些图形的设计灵感究竟来自哪里？以此引入勾股定理.

微视频2：呈现课堂练习，帮助学生巩固和勾股定理相关的知识.

微视频3：呈现教材中所出现的例题以及生活中的实例.

在此次课堂教学之前，应明确要求学生课前预习，并严格遵循教师预设的课前活动环节完成.

2. 课前预学开展

（1）创设问题情境，鼓励合作探究

在这个过程中，教师也要深入学生群体，结合学情给予个性指导，首先展示微视频1，使其立足于感性视角，初步了解直角三角形的三边关系，体会其在现实生活中的应用.

（2）展示合作成果，引导数学思维

具体活动过程需要建立在学生对知识理解的基础上，可以先从简单知识入手，如先给出一个直角三角形，使用直尺分别测量各边长度，以此顺利完成课本表格之后，其后体会三边之间存在怎样的关系.

在这一过程中，教师应当给予相应的指导和提示，针对学生所提炼出的结论是否存在差异之处？为何会产生这些差异？不仅可以推进自主探究的深度，也更易于其理解知识，感受到数学学习的乐趣，有效发展数学思维.

（3）进行预学评价，找准学习起点

结合具体的学习情况展开科学评价，结合练习巩固知识，如果学生已经成功掌握正确的推导过程，可顺利进入下一环节. 其中突出强调的是知识点的应用，其后播放微视频3. 由学生自主完成对课本例题的预习，在此基础上针对每道例题展开详细的讲解，突出强调需要学生特别注意之处. 然后准确把握学生的认知模糊点，促进学生完成对新知的架构，在课堂教学之前，要组织有效的预习活动，要求学生能够使用语言描述出自己所遇到的问题，由此促进知识的完全内化.

创设媒体情境，感知学习内容

在新课程理念下，初中数学课堂要关联起教学情境，因为数学知识点往往与学生的现实生活存在极其紧密的联系，作为教师，需要充分把握这一特征，以建立情境的方式带领学生回想生活，发现潜藏于其中的数学知识，或者是需要利用所学知识解决的现实问题.

教学中，笔者给学生播放了和勾股定理相关的歌曲——以《童年》为主旋律而改编的《勾股定理颂歌》. 这是学生比较喜爱的方式，能够使他们轻松地进入学习状态，也能够借助其中朗朗上口的歌词，找到需要掌握的关键知识点. 然后，借助多媒体播放“勾股树”，这是一段动画演示视频，目的是为了引导学生展开直观且细致的观察，能够体会其中所蕴含的艺术美感. 自此便是引入知识的最佳契机. 一方面成功创设了充满生动且直观的教学情境，能够有效地激活学生的探索欲和求知欲，改變其被动学习的状态;另一方面可以帮助学生高效地掌握数学定理，体会其中所蕴含的独特美感，促进综合素养的全面提升.

组织合作探究，进行定理推导

在当前的数学课堂中，由于主体不够明确，要改变传统的教学方法，可以引入探究式学习法，首先创建组合式问题打开学生的合作探究之门，使学生可以在自主探究的过程中掌握相关知识，既有助于突出其在实际学习过程中的主体地位，培养其独立性;同时在面对组合问题时，单独的个体并不可能有效解决，必须在多人之间建立合作，而合作这种方式有助于锻炼学生的沟通能力、协作能力，对促进其核心素养的提升具有显著的意义.

例如，在多媒体的帮助下，将毕达哥拉斯地板更直观地呈现于学生面前，然后提出问题：在地板中分别标示P，Q，R这三个正方形，它们的面积究竟存在怎样的关系？学生在自主探究的过程中发现，其面积刚好满足勾股定理的基本公式.

实际推导的过程中，学生利用等腰直角三角形这种特殊的图形，就此展开更深层面的思考：如果换为普通的直角三角形，是否也能够满足这一性质？而这一过程就是由特殊到一般的思维推进. 合作探究学习过程中，不仅有助于强化这种思维模式，也能够为日后的深入学习打下良好的根基.

借助随堂练习，夯实基础知识

在初中数学课堂教学中，随堂练习也是不可或缺的重要构成，既能够帮助教师准确把握学生的学习状态，有针对性地调整教学策略，也能够帮助学生有效巩固课堂所学、深化认知.

随堂练习的设计，首先应当强调习题之间的关联性，体现出递进式关系，由易到难，既要涵盖所有的知识点，也能够有效解决基础能力之间的差距等问题，使每个学生都能够在训练中有所提升.

习题：图2由直角三角形和正方形所构成，已知A，B，C，D的边长分别为12，16，9，12，怎样求E的面积？

针对此题的解答，涉及勾股定理的基本性质，不具备较高的难度，与E相连的是一个直角三角形，通过正方形A，B能够得到起一条直角边的长度，通过正方形C，D能够得到另一条直角边. 完成计算之后继续提问：在这个直角三角形中，其两条边分别为3和4，求第三边长度. 因为在其中并没有说明是否为直角边，所以在计算时需要分两种情况. 通过这道例题能够强化学生对勾股定理的理解和认知，也能够准确把握直角边和斜边.

总之，在几何学习过程中，勾股定理是最为关键的基础知识点，而且在初中阶段非常重要. 在教学设计时，不仅要创建合理的教学情境，还应当尝试引入探究式学习，并辅助随堂练习等多元化的方法，激活学生主动参与探究的热情，不仅能够准确掌握知识，也有助于促进核心素养的全面提升.