基于核心素养的高中数学概念教学的改进探索

摘要：随着新课改的不断深化，素质教育理念不断深入人心。高中数学概念教学是数学学习的基础，对提高学生的学习深度、拓展学生思维和丰富学生想象力具有重要意义。在核心素养理念下，数学老师可以通过知识迁移、数形结合和自主学习模式丰富教学内容，提高学生对数学概念的理解程度，帮助学生搭建数学学习框架，从而简化高中数学学习难度，让学生在轻松学习中掌握数学概念。

关键词：核心素养;高中数学;概念教学

一、 引言

21世纪以来，国家为了全面建设素质教育，顺应社会信息技术和科学技术的发展，与国际教育相接轨，提出要深化教育改革，构建全新的基础教育课程体系，即新课改。高中数学对学生逻辑思维能力培养具有重要的推动作用，它不仅能够培养学生缜密的推论能力，而且为学生相关理科学习奠定了坚实的基础。

在新课程改革的背景之下，高中数学的教学过程中更加注重培养学生的核心素养。现阶段界定的高中阶段的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象等数学核心能力。高中阶段的学生经过长期的学习训练，其思维水准已经完全能够适应高中阶段的数学学习，但是在具体的学习过程后中，必须通过合适的教学方式来调动学生思维运转，才能更好地培养学生的核心素养，提高学生的学习效率。

众所周知，数学是一门基础学科，虽然数学学科中所包含的题型千变万化，但溯其根源都是来源于最基本的数学概念。如果能够对数学概念有更深层次的掌握理解，那么将会大大提高学生的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养。新的时代背景下，追求使学习变得更加高效的教学方式，所以数学教师必须创新数学概念的教学模式，充分发展培养学生的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养。

二、 目前学校高中数学概念教学现状

数学概念是高中数学学习的基础内容。问卷调查结果显示，近30%的数学老师在教学过程中会忽视对其深度讲解，不注重高中数学概念与以前学习的知识点、相关理论与定理的结合教学，出现“就概念讲概念”的情况，致使部分学生在学习概念时感觉自己对概念已经理解透彻，但是遇到相关题目时，因为学生不能很好地把握概念的特点，从而出现不会作答的现状。

同时，在概念教学中，部分数学老师不注重对数学基础概念内涵的拓展，导致学生很难将数学知识之间建立内在的联系，不利于学生整体数学框架的搭建，这会让学生产生数学知识点比较琐碎，数学难学习的错觉，甚至会影响学生数学学习积极性，产生厌学情绪。

三、 核心素养理念下高中数学概念教学改进策略

（一）利用迁移理论，创新培养学生的核心素养

学习迁移理论主要指基于知识点之间的共同性与相互关联的特性，一种学习对另外一种学习的影响。这种知识之间的影响可以是学习理念、学习方式、学习思维等方方面面的，能够有效培养学生的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养。广义的学习迁移，是双向的，既包括已经掌握的知识对新的知识的学习的影响，又包括新的知识对原有知识体系的扩充，也就是教学中经常提到的“触类旁通”，对提高学生的总结能力、归纳能力和分析能力具有重要作用。在高中数学概念学习中引入学习迁移理论，有助于提高学生对于逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养，帮助学生搭建数学学习框架，发现知识点之间的内在联系，有利于简化数学学习难度，构建新旧知识点之间的连接渠道。

在高中函数教学过程中，平面向量是其中的教学重点，同时也是教学的难点。在之前的授课过程中，学生总是对平面向量的概念理解不够清晰，导致在做题过程中频频出现类似的错误。教师之前的教学模式仅仅是直接将平面向量的概念进行简单的分解，便直接灌输给学生，学生往往难以理解。因此，面对这种教学状况，教师在教学过程汇总要帮助学生建立已有知识与新知识之间的联系，增强学生的知识迁移能力。

比如，思考1：函数y=logax（a>0且a≠1）与函数y=ax（a>0且a≠1）的定义域、值域之间有什么关系？（利用由特殊到一般的方法，运用列表、描点的方法做出y=2x与y=log2x的图像并进行比较得出结论函数y=log2x的定义域、值域分别是与函数y=2x的值域和定义域）

得到一般结论：函数y=logax（a>0且a≠1）的定义域、值域分别是函数y=ax（a>0且a≠1）的值域和定义域：y=log2x。则对数函数的定义域为：（0，+∞），值域为：R。

（二）优化辅助教学，进一步增强学生的核心素养

数和形是数学学习中常见的两个部分，也是数学理论的两个研究对象。数主要是指数學理论中内部的数量关系，形则是这种数量关系所隐藏的空间结构，数与形之间并不是毫无联系的，而是密不可分的。在高中数学的基础概念中，有部分是要基于空间图形的数学概念，如正弦、余弦等三角函数和复数知识。为了让学生更加深入地理解这些概念，老师要注重数形结合的思想，进而提高学生的思维拓展能力、想象能力和对数学概念的理解能力等核心素养。

数形结合的数学思想主要有两个原则——双向性和等价性。所谓的双向性，是指老师在运用数形结合思想指导教学时要注意数与形的同时分析。也就是说学生在数学学习的时候，要同时在脑海中甚至在笔记本上构建题目的空间关系，以求对知识点等有更加清晰明了的认知，加深印象，进而形成理解性记忆。所谓的等价性原则，主要是指数和形具有同等的几何性质，如果只是单纯地依靠数学语言来进行图形的描绘，会有一定的限制性，甚至在某些时候会因为疏忽而导致图形存在很大漏洞，影响教学效果，致使学生对概念整体把握不当。

例如，在三角函数概念学习的概念学习思路：三角函数相关概念和公式学习是以直角三角形的边之间的关系演变而来。由于公式较多，在学习过程中，老师可以先将直角三角形图形画出来，然后借助过去相关的知识点简化正弦、余弦等概念的理解和学习过程。当学生对知识点记忆不清晰时，可以通过画图的形式自己推论相关公式，从而达到理解性记忆的学习效果。

数形结合思想的合理运用会使数学教学过程和学生的学习过程变得更加轻松，提高学生对基础概念的理解深度，有利于提高学生的数学学习积极性，提高学生对数学知识点的应用能力。

（三）鼓励学生自主预习概念，全面提升学生的逻辑思考等核心素养

高中阶段良好的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面核心素养的培养对未来学生大学阶段，乃至终身学习理念的形成都具有重要的价值与意义。因此，要注重通过高中概念教学课堂培养学生的自学能力，让学生在讨论中迸发新的学习思路和解题方法，能够主动去思索如何更好地进行学习，从而培养学生良好的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养，在这个过程中可以引入自主学习模式。

自主学习教学模式的核心是以学生为本的教学理念，尊重学生在学习过程中的主体地位，让学生成为学习的真正主人。我们提出了把课堂的40分钟时间划分成“10+30”的模式，所谓的10分钟是指在教学过程中留给老师讲解的时间只有10分钟，剩下的30分钟都是学生的。学生可以利用这30分钟进行自主学习，既可以用来与同学们互动沟通，也可以用来向老师讨教，或者自己学习，这种学习方式突出学生的主体地位。

在高中数学概念学习过程中，可以运用自主学习模式对一些基础概念进行总结性学习。例如在学习对数函数概念的时候，教师如果直接对概念进行讲解，学生会由于缺乏思考而导致对概念难以理解，所以教师可以鼓励学生提前对对数函数的概念进行预习，将对数函数所具有的特性及其与其他函数之间的联系进行深入探讨，过程中遇到问题与同学进行讨论解决。在培养学生自主学习能力的同时增强其逻辑推理能力，自主構建新旧知识之间的联系，增强其学生的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养，使学生对对数函数的概念理解更为深刻。

举例说明：比较下列各组数中两个值的大小;

（1）log67，log76（2）log3π，log20.8（3）log0.13，log0.23

分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数值的大小。

解：（1）∵log67>log66=1，log76log76。

（2）∵log3π>log31=0，log20.8log20.8。

（3）log0.13，log0.23。

分析：引导学生分小组讨论，鼓励学生自己解决;利用对数函数的图像进行比较。

解：做出函数log0.13，log0.23的图像，由图像可知log0.13>log0.23。

点评：例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小，如例2就是运用插入值比较大小的。

四、 结语

随着新课改的不断深化，社会各界对学生的逻辑思维、数学建模及数学运算等方面的核心素养越来越看重。高中数学基础概念教学对提高学生对数学知识的理解程度、拓展学生思维、培养学生空间想象力具有重要意义。核心素养理念下的高中数学概念教学应突出学生在教学活动中的主体地位，从学生的视角安排教学活动，进而发挥其“育人”作用。基于此，在高中数学概念教学中可以尝试融入学习迁移理论、数形结合思想和自主教学模式，帮助学生深化数学概念理解程度，从而更好地发挥数学概念教学对学生思维习惯的影响作用。

参考文献：

[1]叶穗.基于数学核心素养的高中数学概念教学模式的改进研究[D].重庆：西南大学，2020.

作者简介：

张秀景，安徽省淮南市，淮南市凤台县第一中学。

文章系淮南市基础教育教研课题“基于核心素养的高中数学概念教学的有效研究”的研究成果，课题立项号为JK19088。