小议高中数学数列问题的解题方法与技巧

羊绍荣

摘要：在我国每年高考中数学都是学生的必考科目，占据重要的分数比例，其涉及到很多知识点，导致题型有很多，高中生很难采用有效的方法迅速加强自身的解题能力。因此，作为高中生，在平时数列解题练习中必须要积极改善与创新自身的解题方法以及解题技巧，懂得举一反三，这样就能在考试中利用有效的解题方法求出问题的答案。对于各种数列题型，必须要对症下药，采取恰当的解题方法和解题技巧，这样可以获得良好的解题效果。

关键词：高中数学数列问题;解题方法;解题技巧

中图分类号：A 文献标识码：A

引言

数列是高中数学重要内容之一，它在教材中起着承前启后的作用，它是高中数学教学的重点和难点内容，也是每年高考的重要内容。但由于学生对数列知识掌握的不完整，在解题中经常会出现各种各样的错误。因此，需要教师积极帮助学生找到问题所在，助力学生更好地掌握好数列。

一、高中数学数列问题的解题现状

众所周知，数列知识是高中数学教材的重点，也是每年高考都必考的题型之一，所以很多高中数学教师都重视数列教学。但是当前我国很多高中生在解答数列问题时还是存在诸多问题，现状不容乐观，具体表现在以下几点：第一，学生有畏难情绪。在许多学生看来，数列问题是很难的，所以他们在平时学习或者考试中只要碰到数列问题，就不知道从哪下手，久而久之，这样就会导致学生内心有畏难情绪，不能主动探究和解决问题。第二，教学方法不合理。作为高中数学教师，在讲解数列知识时，应该将解题技巧以及解题方法告知学生，不能只是单纯的讲解题目解答过程和问题答案，这样难以让学生在今后的学习中懂得举一反三。并且有些教师只是对学生展开题海战术，这样容易使学生感觉枯燥乏味，不能激发他们的解题积极性和主动性，更加不能培养他们的解题能力，自然也就无法显著提高学生的解题效率。

二、高中数学数列问题的解题方法与解题技巧

（一）锻炼学生纠错能力

学生是学习的主体，所以为了提高学生的解题能力就一定要锻炼学生的纠错能力，让学生独立思考并找出出错原因。为此，本文建议可通过建立错题本或培养学生反思意识，如学生可以将错题进行分类整理，将出错的原因，错题的类型或针对数列章节进行错题整理。这样可以方便学生在日后复习的时候回顾。再如，针对数列错题在整理的时候，学生可以从数列错题的四大方面进行整理，即概念错误;求和错误;等差数列;等比数列以及数列的综合应用。提高错题本的系统性和完整性，而不是让错题本为了记录错题而存在，教师也要要求学生定期翻阅回顾。另外，教师也要引导学生及时反思，从而建构完整的数列知识体系，降低同类错误出现的频率。在数学学习中，很多错误都是需要反思才会完成彻底纠正。所以，不管解题的正确与否，学生都要对问题进行反思。养成反思的习惯，通常反思中会涉及到数学思想方法、理论知识点以及解题思路等，这对于学生数学素养

（二）换位思考

目前，学生的高考数学计算题存在着表述不规范扣分、书写不工整扣分的现象，而这些扣分内容并非学生的智力因素，因此，教师在解题教学中要对学生的数学解题过程进行规范.首先，教师要引导学生全面了解题意并引入相关概念;其次，教师要引导学生抓住题干中含有的重点词句，掌握重要的数据信息;最后，学生会根据掌握的所有信息挖掘出数据间的关系，通过综合思考构建出数学模型，再根据构建的数学模型解决数学问题.如当前的高中函数教学可以從之前的教师讲授、学生听讲的方式转变为以学生为主体的方式，教师可以让学生对函数知识进行讲解，这样便于学生理解和掌握.学生讲解知识有助于学生发现问题、解决问题，从而提升他们学习的有效性。

（三）借助数列建立模型

若碰到有些题目不能采用等差数列和等比数列通项公式进行解决，通常能够结合等差数列和等比数列的性质进行等价变化，而且再次建立出常见的数列形式，以确保解答的准确性和时效性。同时，在该类题目解答过程中教师能够应用具有代表性的数学模型，主要包括黄金分割数列，还有杨辉三角等等。在日常学习过程中学生应该对这些具有代表性的数学模型进行深入分析且完全掌握，也可以结合各种数列问题来正确选择适宜的数学模型。学生在日常训练过程中能够整理出同一种类型的数列问题，再借助数学模型进行解答，以缩减解题需要花费的时间。除此之外，若碰到很少见到的题目或者有些题目无解题思路，在解答过程中都能合理运用具有代表性的数学模型，这样可以帮助学生深层次分析题目，以便于学生高效解题。

（四）分类讨论法

在解答数学问题时采用分类讨论法也会具有较好的解题效果.学生在应用分类讨论法时能够提升全面意识与考虑周全的能力，进一步提高解决问题的能力.在应用分类讨论法时会涉及如下几个步骤：一是明确解题对象;二是对题目进行归类并明确题型;三是逐一讨论题目标准并有效分析;四是将讨论结果进行合并获取正确的解题结果.学生在应用分类讨论法时不仅需要对题型进行认真审视，还需要选择最佳的讨论方法来降低解题难度，进一步降低解题出错率.

结束语

本文针对高中数列解题错误问题进行了细致的分析，提出常见的错误类型。另外，为有效提高学生解题的准确率，建议教师在教学中要结合数学思想，以及实施类比策略，同时也要对学生树立正确的错题观，制定趣味性的纠错活动，帮助学生打消对难题的畏惧心理，从而提高解题的精准率。

参考文献

[1]叶朝静.高中数学解题技巧思考探讨[C].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集.教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2019：190.

[2]贾东承.高中数学解题能力培养路径探析[J].新课程导学，2019（35）：19.

[3]卞瑞芬，陈静.有关高中数学数列专题的分析[J].数学学习与研究，2019（23）：146.