二次函数综合复习教学设计

杨进锋

摘 要：二次函数是初中数学学习的难点，也是中考的重点考查内容。综合复习的目的是帮助学生巩固数学知识点，将零散的数学知识系统化，提高学生的复习效率。通过对初中数学二次函数复习教学进行重点分析，提出相应的策略以提升学生的复习成效。

关键词：初中数学;二次函数;综合复习;教学设计

函数是整个中学阶段的重点内容，二次函数又处于核心地位，由于二次函数具有一定的抽象性，学生学习存在较高的难度。在二次函数复习过程中，学生需要对知识进行巩固，发现知识盲区，梳理正确的解题思路，培养良好的答题习惯，进而促进对学生数学思维的培养。

一、制订行之有效的复习目标

在二次函数的初次学习中，学生已经掌握了二次函数的定义，能够熟练绘制函数的图象并解读相应性质。但是因为学生的学习能力存在一定的差异性，学生的二次函数成绩两极分化现象严重。为此在制定二次函数复习目标时，教师要率先掌握学生对二次函数的学习情况，根据学生具体的学习水平科学合理地制订复习目标和复习计划。

假设，在二次函数学习中，学生已经掌握二次函数的三种表示方法分别为顶点式、交点式以及一般式，并且能够根据系数的正负判断不同抛物线的对称轴和顶点坐标。教师可以采用颠倒思想，让学生根据图象来补充表达式的内容，锻炼学生的读图能力，促使学生熟练掌握二次函数解析式与图象的相互转化关系，帮助学生形成一个完整的知识网络。

以开口向上，对称轴为y轴，过一、二、三、四象限的图形为例，其图象与x轴分别交于A（m，0），B（n，0）两点，试判断抛物线y=ax2+bx+c解析式，求各个系数a、b、c的符号，并求m+n的值。这道题目和学生常见的根据解析式画图不一样，其思路与常规解题思路相反，需要学生能够转变思维方式，反向答题。这样的题目可以拓展学生的二次函数应用思维，培养学生全面的解题能力。

如果部分学困生仅仅是掌握解析式的基本性质，教师则不能够利用这种方法，需要采用正向的思维来帮助学生巩固基础，为学生布置简单的典型例题，以减少学生的复习负担，提高复习质量。

二、合理设计二次函数复习的教学过程

1.利用思維导图梳理二次函数知识点

二次函数知识点零散且复杂，如果一条一条进行罗列，难免会出现遗漏的现象，为此将思维导图的策略融入二次函数知识点的梳理教学活动中，可以加强知识的关联性和系统性。

二次函数思维导图可以将二次函数解析式和二次函数图象作为两个根基。二次函数解析式包括一般式、顶点式和交点式。二次函数图象包括对称轴、交点坐标、交点个数、顶点坐标、开口方向、所在象限等内容，思维导图的最终内容应该实现二次函数解析式与图象的相互解读，即学生根据二次函数解析式能够绘制图象模型，并善于根据解读的图象内容还原二次函数解析式。在这个过程中，学生的思维得到了有效的发散，同时还能加强各个知识点之间的联系程度，构建出一个明确的知识体系。

2.习题探究阶段

在二次函数复习过程中，教师通常不会将理论知识拿出来单独复习，而是在习题讲解的过程中渗透进各个知识点，以此来实现理论知识复习和解题相互融合的目的。在这个过程中，教师往往不会采用简单的二次函数来考查学生，而是会对二次函数解析式进行变形，考查学生是否真正掌握了某个知识点和随机应变的能力。

例如，二次函数解析式为y=（m-2）xm-2，求m的值，如果将函数图象向右平移两个单位，向上平移4个单位，所得到的新二次函数是什么？教师首先要让学生进行小组讨论，根据所学图象性质进行解答。如果学生不知道如何解决，教师可以给予学生一定的切入点，帮助学生找到解题的思路。教师根据学生的作答内容进行补充和拓展，适当增加问题的难度，深化知识点，并且向中考题型靠拢。

3.教学反馈阶段

教学反馈无论是在初学还是复习阶段，其地位都是十分重要的。教师要根据课堂的复习情况和学生对知识的掌握情况进行总结和分析，查找学生的薄弱项以及学生之间的学习差距，从而针对性地进行习题训练。在这个过程中，教师要注重学生的差异性，优化习题训练内容，帮助学生进一步巩固基础知识。同时还要培养学生良好的解题习惯，做到基础题全部拿到分、中等题不丢分，难度题尽量得分，以保证学生成绩的理想化。

三、结论

初中数学的二次函数内容是教学难点，也是中考的必考知识点，教师在复习过程中应帮助学生梳理知识点并构建系统化的数学知识网络，进而制订准确的复习目标和复习计划。在复习过程中，教师应该注重学生问题探究能力的培养，体现学生的学习主体地位，帮助学生找到切入点和解题思路，以此应对中考过程中关于二次函数的各种探究题型，让学生做到心中有数，有理有据，熟练应对二次函数的问题。

参考文献：

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