初中数学数形结合的有效途径

施红宇

摘要：数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。初中阶段是学生培养学习习惯，提升学生能力的关键时期，为了培养学生的抽象思维，教师应该重视数形结合思想的运用，通过相关途径帮助学生理解抽象化的数学数据，促进学生数字分析能力、理解能力得以提高，这对于发挥学生的学习积极性，提高学习效率具有重要意义。

关键词：初中数学;数形结合;有效运用

在课程改革逐步发展的今天，实现学生综合发展已经成为初中数学教学的核心任务。数字和图形是构成数学问题和数学知识的关键因素，只有将两者有效地结合，才能够将复杂抽象的数学问题简单化，将抽象化的数学知识形象化。通过将直观形象的几何图形和抽象的数学语言进行有效结合，才能够促进学生思维的发展，这对于促进学生多种思维发展，引导学生灵活运用知识具有重要意义。

树立数形结合思维

数学教师应注重在教学中渗入数形结合的运用，利用数形结合启迪学生思维，让学生能够尽快地接受这一数学思想和方法，知道怎样实现数字和图形的有效结合。

例如，在讲解七年级上册负数的相关知识时，教师为了让学生了解正数和负数之间的关系，可以在课堂上给学生画出一条数轴，引导学生从数轴的走向上观察出正负数的关系与具体分布;在讲解有理数的绝对值的相关知识时，教师可以借助数轴这一图形来讲解，这样的讲解方式更加清楚明了，既能够简化学生的知识认知，又能够促进学生在大脑中呈现数形结合的框架;在讲解二元一次方程的性质的过程中，教师在课堂上一边绘制方程图像，一边引导学生总结方程的性质，在学习解一元一次不等式的过程中，教师可以引导学生绘制简单的数轴找到解集……通过一系列数形结合思想的渗透，让学生了解数形结合的方法，从而树立数形结合思维。

探索数形结合本质

在初中数学教学中，函数知识和几何问题是日常教学的重难点，倘若教师立足于日常的传统教学，用语言给学生讲述些抽象性的问题，学生理解起来会很难，巧妙地利用数形结合思想进行教学，帮助学生清晰的了解数学定理、规律的由来，有助于学生更好的理解数学知识，能够使日常教学更加顺畅，还能够帮助学生探究数形结合的本质，感悟数学知识的意义。

例如，在讲解三角函数的知识中，教师可以利用PPT课件给学生展示正弦、余弦、正切三种三角函数的图像形成过程，这样学生通过图像的直观了解，感受三角函数的几种特征，并且在直观地了解这些形状的过程中，自主思考三角函数的求解方法，既能够帮助学生探究数学知识的本质，还能够学会举一反三，促进学生更好地了解到数字和图形之间的关系。

落实数形结合思想

教师给学生通过数形结合讲解数学知识，帮助学生建立数形结合思想，更应该引导学生在实际应用中落实数形结合思想，让学生立足于这一思想，感受数学知识的存在，感受数学问题的解决，最大程度上发挥数形结合思想的教学价值，让学生感悟知识，解决问题，提升能力。

例如，在学习一元一次不等式的知识过程中，教师引导学生在自主思考的基础上，联系平面直角坐标系的相关内容，自己绘制相关图像，直观地了解一元一次不等式的存在，在一系列的实际运用中，有效地让学生运用数形结合并感悟到数形结合的价值与意义，不但增强学生的计算能力，增强学生对数形结合思想的理解。

掌握数形结合方法

陶行知思想强调学生在做中学，学中做。为深化学生的知识认知，教师应该积极开展数学实践活动，让学生在观察、类比、总结的过程中参与到数学活动的过程中，感受数学思想方法的形成和产生，在实践中体会、掌握、深化、理解，这样才能使得学生将数形结合思想扎根于脑海中，落实在解题过程中。

例如，在函数的实际问题讲解中，一些路程问题或是出现两车、两船追赶的过程，这时为了促进学生理解这一实践性的问题，就应该引导学生绘制图形，通过平面直角坐标系构建出速度和时间之间的关系，将相遇问题转化为两条直线的相交坐标，才能帮助学生深刻理解問题的解决，通过函数图形之间的转化和实验，让学生体会到数形结合思想的运用，也帮助学生深刻理解了问题，有助于提高学生的数学综合素养。

结束语

立足日常教育，教师应该着眼于学生的发展，将数学结合思想落实到初中数学教学中，让学生掌握这一思想方法，让学生真正感悟到数学学科的本质和内涵，感受数学的奥妙与魅力，达到事半功倍的教学成果。

参考文献

[1]吴小华.初中数学教学中数形结合的渗透探析[J].考试与评价，2020（9）.

[2]李峰云.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].教育革新，2020（8）.

[3]李冠青.将数形结合思想融入初中数学课堂的思考[J].天天爱科学（教学研究），2020（8）.

[4]高冉.初中数学教学中数形结合思想的渗透实践[J].文理导航（中旬），2020（8）.

（作者单位：江苏省南通市启东市南苑中学）