高精度渗透率模型的建立与应用

李雄炎, 秦瑞宝, 平海涛, 曹景记， 汪 鹏

(中海油研究总院有限责任公司,北京 100028)

在常规砂岩储层主要发育粒间孔,孔隙类型单一,储层相对均质,孔隙度与渗透率的相关性较好,可以基于孔隙度和渗透率高精度的函数关系建立渗透率的计算公式。但是在复杂油气储层,发育溶蚀孔、生物孔、晶间孔和铸模孔等,甚至存在着一定数量的微裂缝,孔隙类型多样,储层非均质性较强。在没有精细划分储层类型的情况下,需要孔隙度与渗透率的相关性较差,难以采用孔隙度建立渗透率的计算公式。另外基于核磁测井资料,无论是自由流体模型,还是平均T2模型,所采用的指数均只适用于常规砂岩储层,并不适用于火山岩、碳酸盐岩等复杂油气储层,造成核磁测井资料在复杂油气储层所计算渗透率的误差较大[1-5]。因此针对复杂油气储层,在没有核磁测井资料及配套岩心试验的情况下,需要以岩性、岩相为媒介,精细划分储层类型,再针对每一类储层,建立渗透率的计算方法。尽管基于压汞曲线和流动单元,均可以划分储层类型,但是针对复杂油气储层,在基于压汞曲线所划分的每一类储层,无论是刻画孔隙结构的拐点参数Swanson还是孔隙度,与渗透率的相关性均较差[6-11]。在基于流动单元所划分的每一类储层,尽管孔隙度与渗透率的相关性较好,但是流动单元指标参数计算误差较大,无法准确划分全井段的流动单元,造成渗透率的计算误差较大[12-17]。笔者首先分析孔隙类型对渗透率的影响,并从流动单元的定义出发,引入决策树分类模型,建立流动单元指标与测井曲线及其衍生参数映射关系,在每一类流动单元建立高精度渗透率模型。

1 渗透率影响因素

渗透率表征流体在岩石孔隙与喉道中流动的难易程度主要受孔隙结构控制。孔隙结构的差异主要表现在孔隙类型的不同及不同类型孔隙与喉道在配置、组合方面的差异。宏观方面,沉积环境和成岩作用是控制渗透率的主控因素;但是微观方面,孔隙的发育程度、连通情况和孔径是制约渗透率的关键因素[18-22]。由于不同类型孔隙的孔隙度与渗透率的映射关系存在较大差异,因此当岩石孔隙类型相对单一时,孔隙度与渗透率的相关性较好,但是当岩石孔隙类型多样时,孔隙度与渗透率的相关性较差。一般情况下,由于沉积环境和成岩作用的影响,复杂油气储层往往发育多种类型的孔隙,并且不同类型孔隙与喉道在配置、组合方面也存在差异,造成复杂油气储层孔隙度与渗透率的关系十分复杂。

图1是白垩系石灰岩储层的铸体薄片,岩石主要由生物碎屑和泥晶方解石组成,其中生物碎屑主要包括藻屑、有孔虫、棘屑、腕足等。图1(a)中的岩石生物碎屑丰富,但泥晶化严重,孔隙发育较差,面孔率仅为3%,包括1%的溶蚀孔和2%的铸模孔,渗透率为2.9×10-3μm2;图1(b)中的岩石生物碎屑丰富,孔隙发育尚可,但分布不均匀,面孔率为8%,包括6%的溶蚀孔和2%的铸模孔,渗透率为6.1×10-3μm2;图1(c)中的岩石泥晶方解石丰富,部分生屑,局部发育生物铸模孔,整体孔隙中等,面孔率为12%,几乎全部为铸模孔,渗透率为5.9×10-3μm2。因此图1中3块岩石溶蚀孔、铸模孔等不同类型孔隙的配置与组合,即孔隙结构的差异,使三者之间孔隙度、渗透率均存在较大差异。

图1 白垩系石灰岩储层铸体薄片Fig.1 Cast thin sections of limestone reservoirs in Cretaceous formation

另外由于孔隙结构的差异,即使在孔隙度相似的条件下,渗透率也会存在较大的差异。图2(a)中T2弛豫时间说明岩石孔径较大,铸体薄片显示其可视孔隙发育,孔隙的连通性较好;岩心分析的孔隙度为19.6%,渗透率为2 451×10-3μm2。图2(b)中T2弛豫时间说明岩石孔径中等,铸体薄片显示其可视孔隙不太发育,孔隙的连通性一般;岩心分析的孔隙度为17.3%,渗透率为15×10-3μm2。图2(c)中T2弛豫时间说明岩石孔径较小,铸体薄片显示其可视孔隙不太发育,孔隙的连通性一般;岩心分析的孔隙度为18.6%,渗透率为3.7×10-3μm2。尽管图2(a)～(c)中三块岩石的孔隙度相似,但由于孔隙结构的差异,三者之间的渗透率差别较大。

因此只有准确评价孔隙结构,划分不同类型的孔隙,才能建立孔隙度与渗透率高精度的函数关系。但是基于测井资料,准确划分不同类型的孔隙是一项非常困难的工作。在没有准确划分不同类型孔隙的情况下,即使在岩性、岩相的控制下建立孔隙度与渗透率的关系,二者的相关性也不理想(图3)。

图2 白垩系石灰岩储层的核磁试验和铸体薄片Fig.2 NMR experiments and cast thin sections of limestone reservoirs in Cretaceous formation

图3 白垩系石灰岩储层岩心孔隙度与岩心渗透率交会图Fig.3 Cross plot of core porosity and core permeability of limestone reservoirs in Cretaceous formation

2 渗透率模型建立

在不能准确划分孔隙类型的前提下,可以基于流动单元来建立孔隙度与渗透率高精度的函数关系,并引入决策树分类模型,来建立流动单元指标与测井曲线及其衍生参数的映射关系,解决复杂油气储层中准确求取流动单元指标的难题,可以建立高精度渗透率模型。

2.1 流动单元的划分

同一流动单元内具有相似的孔喉特征,因此可以基于流动单元来对复杂油气储层类型进行细分。流动单元指标IFZ的定义为

IFZ=IRQ/φz.

(1)

式中,IFZ为流动单元指标,μm;IRQ为储层品质因子,μm;φz为岩石孔隙体积与颗粒体积比。

其中储层品质因子IRQ的计算公式为

(2)

式中,IRQ为储层品质因子,μm;k为渗透率,10-3μm2;φ为孔隙度。

φz计算公式为

φz=φ/(1-φ).

(3)

基于流动单元的定义,将白垩系石灰岩储层划分为6类流动单元(图4);Ⅰ类流动单元的储层物性最差,主要以泥粒灰岩为主,基本不发育有效微裂缝;Ⅵ类流动单元的储层物性最好,主要以颗粒灰岩为主,并发育少量有效微裂缝。

图4 白垩系石灰岩储层的6类流动单元Fig.4 Six types of flow units of limestone reservoirs in Cretaceous formation

每一类流动单元孔隙度与渗透率的函数关系见表1,其相关系数R2均大于0.8,基本可以满足白垩系石灰岩储层渗透率评价精度的需求。

表1 6类流动单元中孔隙度与渗透率的函数关系Table 1 Relationship between porosity and permeability of six types of flow units

2.2 分类模型的建立

为了准确划分单井纵向流动单元,一直以来的思路均是采用测井资料定量计算流动单元指标。但在复杂油气储层,流动单元指标与测井曲线及其衍生参数的相关性均较差。因此在复杂油气储层,基于测井资料,精确计算流动单元指标是一项非常困难的工作。为了避免在计算流动单元指标过程中所产生的误差逐级传递,将流动单元指标的定量计算转化为定性识别,即基于测井曲线及其衍生参数,在多维空间准确识别每一类流动单元。

决策树是一种典型的分类方法,其结构类似于流程图,最初是由Quinlan[23-24]提出著名的决策树算法ID3(iterative dichotomiser)。它采用贪婪的局部搜索算法对实例数据对象集进行学习分析,以交叉验证的损失函数作为评分函数,最后得到简洁二叉树的模型结构。一般情况下,算法被分为“树生成”和“树剪枝”2个阶段。在“树生成”阶段,采用自顶向下的递归方式,用信息增益、信息增益率和Gini系数等作为评价指标,选择适当的分裂属性,然后对内部节点进行属性值的比较,根据不同的属性值判断从该节点向下的分枝,在决策树的叶节点得到结论,并以新节点为根,在子树上重复这一过程,直到停止继续划分为止。在“树剪枝”阶段,又被分为“事前剪枝”和“事后剪枝”,采用统计度量,剪掉最不可靠的分枝,解决“过学习”问题,带来较快的分类,提高决策树独立于测试数据进行正确分类和预测的能力。构建流程见图5。

图5 决策树的构建过程Fig.5 Process of building decision tree

决策树表示的知识简单直观、建模速度快、精度高、生成规则容易理解,可以处理连续型和离散型属性,并能清晰显示各个属性的权重,决策树模型见图6。

图6 决策树分类模型Fig.6 Classification model of decision tree

用树深度和复杂度来衡量生成规则的优劣,尽量选择树结构简单,便于解释的规则,这样的规则不仅准确率较高,而且可操作性较强。但是树结构复杂的规则,不仅不便于解释和操作,而且很可能是“假规则”,即随着数据量的改变而“面目全非”。因此针对白垩系石灰岩储层6类流动单元,采用决策树分类算法对测井曲线及其衍生参数进行敏感性分析(图7),其中含水饱和度的计算采用高精度胶结指数模型[25];并在此基础上建立17层的分类模型,分类准确率约为86.7%。

图7 参数敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of logs and their derived parameters

3 渗透率模型应用

某油田石灰岩储层位于白垩系,岩性主要包括粒泥灰岩、泥粒灰岩和颗粒灰岩,孔隙类型主要为溶蚀孔、晶间孔和铸模孔,复杂孔隙结构造成储层强非均质性。岩心分析孔隙度主要分布在5%～25%,平均孔隙度约为13%;岩心分析渗透率主要分布在(1～1 000)×10-3μm2,平均渗透率约为15×10-3μm2。

首先基于决策树分类模型,准确划分单井纵向的流动单元;其次基于表1中每一类流动单元渗透率的计算公式,精确计算每一类流动单元的渗透率,白垩系石灰岩储层A井渗透率精细处理结果见图8。图8中第5道是基于测井资料所计算的孔隙度与岩心分析的孔隙度,二者吻合程度较高,平均绝对误差约为1.9%;第6道是分类前基于孔隙度所计算的渗透率与岩心分析的渗透率,二者误差相对较大,尤其是在渗透率大于100×10-3μm2的中高渗层,平均相对误差约为95.9%;第7道是分类后基于流动单元所计算的渗透率与岩心分析的渗透率,二者误差相对较小,渗透率大于100×10-3μm2的中高渗层平均相对误差降为29.5%。

采用流动单元指标与决策树分类模型二者耦合所建立的高精度渗透率模型,精细处理白垩系石灰岩储层10口井。原方法、新方法计算渗透率与岩心渗透率的对比见图9、10。与原方法计算渗透率相比,新方法计算渗透率与岩心渗透率的相关性得到大幅度的提高,特别是大于100×10-3μm2的高渗层。

图9 白垩系石灰岩储层10口井岩心渗透率与 原方法计算渗透率的交会图Fig.9 Cross plot of core permeability and old permeability of 10 wells of limestone reservoirs in Cretaceous formation

图10 白垩系石灰岩储层10口井岩心渗透率与 新方法计算渗透率的交会图Fig.10 Cross plot of core permeability and new permeability of 10 wells of limestone reservoirs in Cretaceous formation

比采油指数消除生产压差和有效厚度对产量的制约,可以表征油井产能。针对白垩系石灰岩储层的10口井,原方法、新方法计算渗透率与比采油指数的交会图见图11。与原方法计算渗透率相比,新方法计算渗透率与比采油指数的相关性得到大幅度地改进。

岩心渗透率表征流体静态流动能力,比采油指数刻画流体动态流动能力。但是基于高精度渗透率模型精细处理所得到的渗透率,均与反映流体动静态渗流能力的参数存在较好的相关性。因此在复杂油气储层,高精度渗透率可以准确表征流体在岩石孔隙与喉道中流动的难易程度。

图11 白垩系石灰岩储层10口井测井计算渗透率与 比采油指数交会图Fig.11 Cross plot of calculated permeability and productivity index of 10 wells of limestone reservoirs in Cretaceous formation

4 结 论

(1)沉积环境和成岩作用是复杂油气储层强非均质性的宏观成因,但是在微观方面主要表现在孔隙结构的差异,即不同类型孔隙与喉道在配置、组合方面的差异。

(2)在划分复杂油气储层纵向流动单元时,决策树分类模型及每一类流动单元中孔隙度与渗透率的函数关系均需具备较高的精度,才能准确计算复杂油气储层的渗透率。

(3)基于流动单元指标与决策树分类模型二者耦合所建立的高精度渗透率模型,所计算的渗透率无论是与岩心渗透率,还是与比采油指数的相关性均较好,能更准确地表征流体在岩石孔隙与喉道中的渗流能力。