产学研合作创新网络拓扑演化的复杂网络研究

吴 慧，顾晓敏，赵袁军

(上海立信会计金融学院 a.金融科技学院; b.工商管理学院，上海 201209)

0 引言

随着经济的发展，科技创新越来越受到国家和地方的重视。但是中国经济逐步进入“新常态”，“知识经济”和“大数据”时代的到来使得技术进步的进程不断缩短，产品的更新换代不断加速，企业的创新成本也日益增加。任何一个企业都无法在其领域里持有创新所需的全部条件并保持领先。由此就出现了产学研合作创新，创新主体之间各自发挥其优势，共享资源，实现创新。

产学研合作创新是经济发展中最具活力和竞争力的创新模式之一。现有关于产学研合作创新的研究主要集中于合作创新主体、合作模式和合作机制等。关于产学研合作创新的主体研究中，有的学者认为产学研合作创新的主体是企业，企业所具有的创新能力是创新水平高低的根基[1-5]；也有学者认为创新的主体是动态变动的，产学研合作创新的主体取决于合作的具体情况[6-11]。随着研究的深入，越来越多的学者开始研究产学研合作创新模式和合作机制，关于产学研合作创新的模式具体从产学研合作联盟创新、项目、基地或者合同创新几个方面展开，认为产学研合作创新网络是企业、高校和科研机构为了创新而自发形成的合作网络[12-15]。现有合作创新网络的研究主要集中于探讨网络的形成、发展和影响因素，涉及到知识转移、知识扩散、技术创新和社会资本等。例如Ozman和Llerena[16]使用代理模拟方法研究在企业创新网络中知识创新的中介作用。游达明和李志鹏[17]探讨了创新网络能力中研发投入如何影响企业的创新绩效。

本文主要研究的是网络拓扑结构的形成以及发展，现有关于网络拓扑结构的研究主要包括两个方面：一方面是从社会网络分析的角度出发，从社会学和管理学的视角去研究经济和社会问题，主要是分析整体网络和自我网络的中心度、密度和小世界分析等。例如：边燕杰和张展新[18]从关系强度和关系资源探讨求职网络过程。这是纯粹的从关系理论出发去研究社会学领域的问题。李长玲等[19]运用社会网络分析从密度、中心势和小世界分析3个方面探讨企业内部知识传播效率。Mills M等[20]从自我网络和整个网络的角度对旅游相关的口碑传播特性进行社会网络分析。结果表明，和旅游相关的口碑传播对现有的社会关系具有依赖性，其中的关系可以分为强，中等强度，或弱。此外，发送信息的效果对决策的影响更大。Alexandrescu等[21]运用社会嵌入性的3个指标探讨了利益相关者所构成的社交网络结构。另一方面是运用复杂网络分析方法，通过复杂网络的拓扑结构分析经济问题。例如：Hyukjoon Kim和Yongtae Park[22]探讨了不同类型的网络结构对知识扩散效率的影响，包括BA、WS等网络结构，最后得出WS网络结构最适合知识扩散。Zhang Dawei等[23]探讨网络的社区结构特征并分析如何让外部节点更好地融入社区。孙耀吾和卫英平[12]通过复杂网络分析得出高新技术企业联盟的知识扩散具有小世界性质、无标度特性和社区结构的特征。复杂网络分析模型主要包括随机网络模型(ER随机网络模型)、小世界网络模型(WS小世界网络模型)和无标度网络模型(BR无标度网络图模型)。复杂网络分析主要通过网络的拓扑性质分析出其所归的网络模型，并针对其拓扑性质研究如何进一步促进网络的发展[24-25]。

现有关于产学研合作创新网络的研究中，研究层次从经济地理视角来说已经比较清晰了，研究侧重于创新网络演化的分析，而且已经取得了很多成果。但是针对小世界特性的研究较少，而且研究的较浅显，多是停留在对网络结构和拓扑性质的刻画上，对关系的研究不够深入。而且关于合作创新网络的拓扑性质对创新绩效的研究也多是使用回归分析和结构方程。基于合作创新网络的网络特征，本研究使用关系数据而不是属性数据对合作创新网络进行复杂网络分析，并探究其小世界特性与创新绩效的关系。

高新技术产业是产学研合作创新网络主要产生和发展的领域。但是产学研合作创新网络的研究主要集中于通信、电子或高新技术产业整体网络结构，现有的医药制造业研究所探讨的主要是医药制造业的网络创新效率及国际竞争力。针对其产学研合作创新网络的研究几乎没有。作为高新技术产业的重要组成部分之一，医药制造业在技术创新和创新绩效方面所作出的贡献不可小觑。例如上海张江高新技术产业园的主导产业之一就是医药制造业。此外近年来随着国家医保的不断发展，政府对医药制造业的财政投入也在大幅度增加。

综上所述，本文选取医药制造业，基于复杂网络分析，运用国际通用的合作专利作为研究的切入点，构建关系矩阵，探讨医药制造业的产学研合作创新网络的演化及特征，并探究小世界特性对合作创新网络创新绩效的影响，为未来医药制造业产学研合作创新网络的发展提供对策建议。

1 复杂网络分析方法及原理

本文主要是针对医药制造业的产学研合作创新网络的拓扑性质进行刻画并对其进行具体复杂网络分析，包括网络的整体结构分析，建立块模型分析以及小世界特性分析。研究过程主要包括两个方面：

1)利用Gephi软件并结合复杂网络分析理论对医药制造业产学研合作创新网络的结构和拓扑性质及其演化进行分析。

2)在1)的基础上选择发展较突出的上海市医药企业利用Ucinet6.0进行复杂网络分析，主要包括块模型分析和小世界分析。因为进行凝聚子群分析和小世界分析可以得出整体网络模型中最密集的一些节点集合，在各个块模型内部的节点之间平均路径长度较短，聚类性比较集中，所以模块内的节点网络之间信息的路径短，速度快，节约成本，所从事创新活动比较密集，产生的创新成果较多[15-17]。所以研究网络的块模型和小世界特性对于激发创新十分有必要。

小世界网络之所以会成为研究的热点是因为整个网络一般是比较庞大的，多的节点可能多达上万，甚至是十多万，但是网络往往会比较稀疏，虽然整体网络巨大，但是每个节点所接触到的节点是有限的，所以整个网络是不存在核心点的。但是整个网络的聚类性又很高，大多数的小团体之间又会有重叠。小世界网络的两个主要指标是：聚类系数和平均路径长度。

聚类系数(C)：指的是网络中所有节点聚类系数的均值，具体表达式为

(1)

其中,N指的是网络的节点数，即网络的规模；网络中每个节点的聚类系数指的是某个节点与邻接节点的边数和最大可能存在的边数之比，ki表示网络的第i节点，Ei表示ki个节点之间实际存在的边数，Ci具体的表达式为

(2)

平均路径长度(L)：指的是任何两个节点之间的最短路径的平均长度，即两个节点之间距离的平均值，它是对网络的整体特性进行的测量，具体表达式为

(3)

其中，dij指的是网络节连接两个节点i和j最短路径上的边数，网络中任意两个节点之间的距离最大值为网络的直径(Dt)，具体公式为

(4)

本文使用小世界商数进行小世界分析，即聚类系数与平均路径长度之比(C/L)。

其中网络密度有无向网络密度和有向网络密度，本研究使用的是无向网络，所以计算的是无向网络密度，即实际连接数E与理论上最大可能连接数之比。具体公式为

(5)

社会网络结构的分析主要包括两种类型的研究：质的研究和量的研究，由此产生了质化的结构观和量化的结构观。质化的结构观主要是针对社会结构的概念以及概念界定的研究，量化的结构观主要针对的是对社会结构的刻画，本文所采用的便是量化的结构观。凝聚子群的分析是对量化的结构观的进一步使用，块模型分为随机块模型和一般化的块模型，目前已经在大量的小群体内得到了应用。块模型的建立是为了对凝聚子群进行分析。

2 数据来源与中国医药制造业产学研合作创新网络拓扑性质分析

2.1 数据来源

专利可以分为发明专利、实用新型专利和外观专利。专利因企业创新而产生，而且分类清晰，口径一致、数据翔实，所以国际通常使用专利作为合作创新的重要指标。本文使用合作专利作为研究的切入点，依据世界知识产权组织的划分标准，医药制造业所对应的IPC专利分类为A61K[26]。

本文研究产学研合作创新网络，所以使用的是联合申请专利数，数据来源于中国知识产权局——专利检索数据库。中国在1985年颁布实施了第一部《专利法》，至今仅有32年的时间，到2019年12月A61K的专利申请数共5 293 107项，其中产学研合作专利数是5 127项，其中前五名分别是复旦大学、中国药科大学、厦门大学、浙江大学和清华大学，现有专利权有效数为1 517项，其中未决842项、实效521项、撤回460项、驳回153项。每个专利包括申请号、申请日、公开(公告)号、申请(专利权)人以及发明人和代理机构。本文选取的联合专利是在选择医药制造业领域的基础上筛选出由企业、大学或科研机构共同申请的专利并建立医药制造业产学研合作专利库。

2.2 医药制造业产学研合作创新网络拓扑性质演化分析

在此基础上本文将所选取的时间进行了划分，选择7个分界点：1985年、1990年、1995年、2000年、2005年、2010年、2016年。选取的依据主要有以下几个方面：

1)本文主要研究的是产学研合作创新网络的拓扑性质，简单的做一个总图无法很好地诠释最终结构的形成过程，通过7个分界点的选取可以做出不同时间节点的7个复杂网络图，由此可以很好地反映合作创新网络的演化。

2)中国第一部专利法是在1985年颁布并实施的，所以将1985作为第一个分界点；2000年国家对专利法进行了第二次修改，是“科教兴国”战略的一个重要举措；2006年中国制定了国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2010)中正式确定了在2020年建立创新型国家的战略目标，强调了科学技术的重要性；基于此本文以5年作为一个分界点进行研究。每一个分界点的合作专利数为截止到分界点的总数，例如2005年即为1985—2005年间合作申请专利数的总数。

网络的拓扑性质及结构不是一开始就可以立即形成的，它需要随着时间的变化不断发展完善，所以本文选择具有现实意义的7个分界点运用Gephi8.2绘制了1985年、1990年、2000年、2005年、2010年和2016年共7个医药制造业产学研合作创新网络图。具体如下图1所示。

图1 1985年～2016年中国医药制造业产学研合作创新网络规模演化图

从图1可以看出1985年中国医药制造业产学研合作网络的边和节点量分别为2和3，数量极少，这说明这个时候医药制造业之间的产学研合作极少，大部分企业的研发投入较少或者只是通过企业自身研发来实现创新。1990年～1995年间节点和边的增长率较快，基本上在82%以上。到1995年产学研合作创新网络基本成形，但是产学研合作的数量和规模较少，从2005年开始产学研规模不断扩大，在1995年～2016年间节点数增加了近18倍，边数增加了近28倍。这说明产学研合作网络规模快速增加，网络节点越来越多，越来越密集，具体如表1所示。

表1 1985年～2016年中国医药制造业产学研合作创新网络节点和边的变化趋势

从表2可以看出1985年～2016年间中国医药制造业产学研合作创新网络的评价度基本稳定在1.3左右，在2016年达到1.502，平均度、平均路径系数和网络直径从1995年开始不断增加，在2016年都达到了最高峰。网络的密度总体在不断降低，这说明产学研合作网络的规模在不断增加但是网络越来越稀疏，产学研间的合作跨度越来越大，不断吸引外部节点进入，但是大体呈现分散的分布。

表2 中国医药制造业产学研合作创新网络指标

中国医药制造业的产学研合作创新网络之所以会在2000年，2005年和2016年发展迅速，这得益于中国相关政策的制定和激励。2000年国家对专利法进行了第二次修改，是“科教兴国”战略的一个重要举措，国家进一步加强了创新的激励，很多企业开始走出现有的自身研发模式，需要与大学和科研机构的合作，此时医药制造业产学研合作创新网络规模开始扩张，这个过程一直维持到2005年。在2006年中国制定的国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2010)中正式确定了在2020年建立创新型国家的战略目标，强调了科学技术的重要性，由此更多的科研机构和大学开始参与其中，并开始技术的成果转化研究。

同时由于国家层面政策的引导促使各地方出台相关措施推进产学研合作创新以及产学研集聚区，所以网络的规模在不断扩大，但是网络却较稀松，呈现出几个区域迅速发展的状态。医药制造业行业的特性使其试图单纯依靠企业自身获得创新的难度较高，随着网络的发展企业的作用不断弱化，大学所扮演的角色越来越重要，成为医药制造业产学研合作创新网络中的主导者。

2.3 中国医药制造业产学研合作创新网络的无标度特征演化分析

复杂网络模型的研究主要分为4种：规则网络模型、随机图网络模型(ER模型)小世界网络模型(WS模型)和无标度网络模型(BA模型)。随机图网络模型的度服从泊松分布，平均路径系数和聚类系数较小。小世界网络模型是针对现实网络中的集群现象进行研究。无标度网络模型的度分布服从幂律分布，其平均路径系数和聚类系数都特别小。除此以外还有其他一些复杂网络模型的提出，但是小世界网络和无标度网络模型的研究取得的突破性成果较多。其中无标度网络模型是现有的网络模型中唯一度分布服从幂律分布的网络模型，即长尾分布。

从图2可以看出2000年～2016年中国医药制造业产学研合作创新网络的累积度分布函数呈现出幂律分布的特征，累积度分布拟合在双对数坐标下，log(P(k))与log(k)成线性关系，即为一条直线。

图2 2000年～2016年中国医药制造业产学研合作创新网络度分布的演化

综上所述，中国产学研合作创新网络的规模越来越大，节点之间的紧密性越来越小，网络较稀疏，整体网络的度分布呈现幂律分布，这说明中国医药制造业合作创新网络是无标度网络。这种趋势和规律的形成是由于医药制造业自身企业创新的模式和国家及地方政策引导所致。

3 中国医药制造业产学研合作创新网络复杂网络分析——以上海医药制造业为例

3.1 上海医药制造业现状

在上一节对中国医药制造业合作网络的拓扑性质并对其网络模型进行了分析，得出中国医药制造业呈现无标度网络特征，而且呈现集群现象发展，接下来将研究现有网络的凝聚子群、小世界特性与产学研合作网络的集群创新绩效的相关性，并针对实证分析结果提出提高产学研合作创新网络集群创新绩效的意见和建议。

从表3可以发现中国的医药制造业的申请中中国本土占比最大，在医药制造业发明中占比最高的是A61k类发明，这也是本文数据专利筛选的主要类别。申请人区域分布中复旦大学、上海博道基因技术有限公司、中国药科大学排名前三，在A61k发明中技术重心指数前三的分别是复旦大学、上海博道基因技术有限公司和上海博道基因开发有限公司，占比分别为26.94%、19.36%和5.93%。所以本文选取上海医药制造业作为产学研合作创新网络进行分析。

表3 申请人区域分布及技术重心指数分析

3.2 上海医药制造业产学研合作创新网络的凝聚子群分析

在整体网络中如果出现了联系比较紧密，合作比较频繁的小团体，把这些小团体称为凝聚子群。量化的结构观主要是通过对社会结构的分析刻画出社会结构中社会行动者之间的关系模式，凝聚子群分析便是对“子群”关系的刻画，对多值关系的凝聚子群分析需要结合关系的可达性和点度数进行处理和分析。本文主要使用块模型的分析方法进行凝聚子群分析，具体分析结果如图3所示。

图3 上海医药制造业产学研合作创新网络的凝聚子群分析

由图3可以看出上海市医药制造业的产学研合作创新网络可以分为6类凝聚子群，6大凝聚子群的密度较低，这说明凝聚子群内部比较稀疏，凝聚子群内部的交流较少，凝聚子群的成员倾向于和外部的凝聚子群的成员交流和互动。反之如果凝聚子群的密度过高则说明子群倾向于内部合作交流和互动，这对知识的流动和扩散以及创新来说不利，所以凝聚子群的密度是产学研合作创新网络的重要指标之一。经过计算可以得到整体产学研合作创新网络的密度均值为0.053，利用整体网络的密度均值进行二元化处理得到下表4，其中大于0.053的值取1，小于0.053的值取0。

表4 二元化后的凝聚子群密度统计

通过二元化可以看出除了第2个凝聚子群以外，剩下的5个子群均倾向于知识在整个群体之间进行流动，整体网络中的派系比较弱，尚未出现明显的派系。这说明产学研合作创新网络的形成更多依赖于相互之间的合作和创新，而非单独几个小派系之间的合作和创新，现有的网络中各个行动者之间交流较紧密，创新较频繁，随着节点的增加，虽然网络的规模在不断扩大，但是整体网络还是比较稀疏，为了保证上海医药制造业产学研合作创新网络的持续快速发展，应该关注第二个凝聚子群的发展，防止其进一步扩大，影响整体网络的创新和发展。

3.3 上海医药制造业产学研合作创新网络的小世界特性分析

小世界的两个重要指标分别是平均路径长度和聚类系数，本研究先计算出平均路径长度，得到距离矩阵，然后对距离矩阵进行计算，得到聚类系数，通过聚类系数来分析医药制造业产学研合作创新网络的小世界特性，具体如表5所示。

表5 产学研合作创新网络距离计算结果

表5说明了距离是1的情况出现了292次，距离是2的情况出现了4 818次，距离是3出现了78次，其中距离是2的情况占的比例最大，高达92.9%，上海医药制造业产学研合作创新网络的参与者之间的大部分距离是2。

从表6可以看出在合作网络中平均距离为1.333，出现了1 729.333，标准差为0.421，最大距离为4 818，最小距离为0.015，这说明上海产学研合作创新网络的156个参与者中任何两个人之间的平均距离为1.333。所有参与者之间的距离不会大于4 818。这表明了上海产学研合作创新网络的参与者之间的跨度比较大，网络十分不均匀。

表6 产学研合作创新网络的统计描述

3.4 上海医药制造业产学研合作创新网络的小世界特性和创新绩效的QAP分析

运用QAP分析方法进行实证分析主要包括3个步骤：首先是对自变量和因变量进行相关性关系检验；其次进行关系列表分析，该部分主要是置换检验，又可以细化为3步：1)对已知矩阵构成的长向量之间的相关系数进行计算和分析。2)将矩阵的行和列进行随机的置换然后计算置换后矩阵之间的相关关系，然后得到一个相关系数的矩阵。3)对相关系数的矩阵进行分析从而观察结果是否在可接受区间范围内，然后得到接受或拒绝原假设的结果。最后是回归分析，目的是研究自变量矩阵和因变量矩阵之间的回归关系，主要通过两步来实现：1)对多个自变量和一个因变量进行常规的回归分析；2)进行行列的多次随机置换最终得到回归的结果。

3.4.1 QAP相关性分析

由表7可以看出，上海医药制造业产学研合作创新网络的创新绩效和小世界性的相关系数为-0.382，并且关系在统计意义上是显著的，二者在统计意义上是相关联的。

表7 产学研合作创新网络的QAP相关性分析

3.4.2 QAP关联列表分析

通过表8可以看出上海医药制造业产学研合作创新网络的创新绩效和小世界性的交互表中，二者相应的对应元素情况，由此可以进一步进行关联列表分析。如表8所示，通过表9可以看出，无论是卡方值还是相关系数二者之间经过2 000次随机置换得到的结果都是显著的。

表8 QAP关联列表的交互表分析

表9 QAP的关联列表分析

3.4.3 QAP回归分析

通过QAP回归分析的模型拟合结果可以看出R方和调整R方均达到了回归分析的要求，而且满足显著性条件，接下来进行回归分析。

表10 模型拟合

通过回归分析的结果可以看出上海医药制造业产学研合作创新网络的创新绩效和小世界性的相关的标准系数和非标准系数均为负相关，而且这种相关性也达到了显著性的要求，即小世界性会对上海医药制造业产学研合作创新网络的创新绩效产生不利影响。

表11 模型拟合结果

4 结论与政策建议

本文试图对医药制造业产学研合作创新网络进行刻画并对其拓扑性质进行分析，得到以下结论：

1)近三十年，中国的医药制造业产学研合作创新网络不断形成发展，吸引了越来越多的外部节点进入，网络的规模越来越大，但是跨区域产学研合作较少，合作网络开始呈现出小世界和模块化发展的趋势，这是因为国家政策的引导和医药制造业所特有的行业特性。

2)中国的医药制造业的产学研合作创新网络具有小世界和无标度的网络性质，网络各个节点分布不均匀，不具有统一的性质，网络的度分布呈现幂律分布，中国医药制造业产学研合作创新网络符合无标度网络模型的性质，这和大部分的产业合作创新网络的性质是一致的。

3)中国医药制造业中区域发展最好的是上海市，无论从区域分布还是从技术重心指数来说都处于前列。其中具有代表性的产学研合作网络参与者是复旦大学、中国博道基因技术有限公司和上海博道基因开发有限公司。上海市产学研合作网络总共有156个节点，节点和节点之间的分区性明显。

4)上海市医药制造业产学研合作创新网络也具有小世界的特性，通过对平均路径长度和聚类系数进行分析，二者之比即为小世界商数，通过分析发现小世界网络的平均距离为1.333，最大距离为4 818，最小距离为0.015，这说明合作创新网络中的参与者之间的专利合作不均匀，跨度较大。

5)上海市医药制造业产学研合作创新网络的创新绩效和小世界性呈现负相关关系，小世界的发展在一定程度上对上海市医药制造业产学研合作创新网络的创新能力和创新产出起到了阻碍作用。

基于上面的研究结论，提出以下政策建议：

1)由于医药制造业产学研合作创新网络具有小世界的特性，所以需要进一步加强产学研合作网络的深化和发展，鼓励跨区域产学研合作，打破现有的区域限制，加强区域和国际合作，实现创新成果的进一步扩散和发展。一方面政府政策进行引导和统筹，另一方面企业要突破现有的合作思维，扩大视野和眼界，和跨区域国际化先进企业、学院以及研究所合作，达到更大范围的资源最优化配置。

2)由于医药制造业产学研合作网络具有无标度网络的特征，在网络上中有一些关键的节点，应该加大对关键节点的扶持和鼓励，使其可以起到带动和统帅的作用，从而促进中国医药制造业产学研得到进一步的发展。

3)上海市医药制造业的产学研合作创新网络具有6个凝聚子群，凝聚子群之间“小团体”性不强，现有的第二个凝聚子群之间的群内合作比较突出，其他大部分都是整个网络的合作，这种网络结构有利于创新的产生传播和发展，但是需要注意第二个凝聚子群的进一步扩散和发展，一家独大，形成垄断，导致创新的积极性受挫，效率和效果降低。