初高中数学教学的有效衔接从函数与方程思想研究

林郑娜

【摘 要】 在数学知识体系中，函数知识贯穿于初高中教学体系，对学生数学逻辑思维能力的提升有重要作用。因此，本文从函数与方程思想入手，探究初高中数学教学有效衔接，旨在提升初高中函数教学质量。

【关键词】 数学教学  函数与方程思想  衔接

高中函数知识是初中函数知识的深化，但是在实际教学中，初高中函数知识教学存在脱节现象，学生函数知识的学习存在较大的困难，难以提升学生的函数知识学习水平。重视初高中函数教学内容的有效衔接，增强学生函数知识学习成效。

一、立足教材挖掘函数与方程思想教学内容

函数在初中教材中占据较大的比例，重视函数与方程思想内容的学习，以此作为衔接高中函数知识点的重要内容。以初中教材为基础，整合教学内容，渗透函数与方程思想，衔接高中教学内容[2]。

例如：以《二次函数》教学内容为例。教师应研读北师大版教材，整理“二次函数”概念，引导学生解读概念，掌握学习重点内容。教师要旁征博引，对比一元二次方程与二次函数的异同。

例如：方程x2+2（m-1）x+（m+2）=0为一元二次方程，m为何值时，可得：（1）有一个根小于1，另一个根大于1。（2）一个根为正根、一个根为负根。利用函数与方程思想进行解析，将已知条件转为二次函数，f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即一元二次方程的根为二次函数f（x）=0中X的值。结合二次函数抛物线图形，自变量x值为抛物线与X轴的交点。通过计算后，f（x）<0时，x=1;f（1）=1+2（m-1）+（m+2）<0，由此可得m值，即m<-1/3，有一个根小于1，另一个根大于1。

将一元二次方程转变为二次函数，通过函数思想解答该题，若x=0时，f（x）<0，简化f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即f（0）=m+2 <0，由此可得m值，即m<-2。

在初中二次函数教学中，该题目运用函数知识予以解答，反而增加了题目的难度。

在人教版版本的高中教材教学中，包含函数知识点内容与北师大版教材二次函数知识点有所连接。在初中教学中，教师注重二次函数基本概念的教育，鼓励学生掌握二次函数表达式，且运用在实际问题的解題中。而且人教版高中教材中，讲述了二次函数的定义域、单调性，利用二次函数图像判断方程根的应用方法。在初中教学中，重视二次函数教学活动开展，与高中教材衔接时，高中教材中重视程度不够。因此，应立足于高中二次函数教学内容，借鉴于初中二次函数的讲解，增强初高中二次函数的有效衔接，进而实现二次函数的学习。

二、挖掘教材内容，改善初高中脱节现象

初中阶段、高中阶段学生的特征有所不同。初中阶段学生勇于发言，参与课堂学习，高中学生自我意识增强，课堂较为沉闷。函数知识学习难度较高，教师仅采用传统教学方法，学生难以提升对函数学习的兴趣。北师大版教材重视“函数知识”的教育，而高中人教版“函数知识”由浅入深，不断增加函数知识学习难度，要求初中教师在进行函数教学时，教师应具备高中函数知识的教育水平，立足于初中教材函数知识，渗透高中函数知识，实现初高中函数知识的有效衔接。教师可以设置问题，以问题构建课程，让学生在课堂上充分发言，激发学生主动参与的意识。在初中函数教学中，教师不能只依据教材进行单一的教学活动，应依据学生的学习水平设置教学活动，且在教学活动中渗透高中函数教学知识，使得学生函数知识的学习呈现出连贯性，改善初高中函数教学体系脱节的现象，增强学生的函数学习效果。

三、在知识形成过程中渗透函数与方程思想

初中阶段数学知识点为高中数学知识的学习奠定基础。教师应依据教材所提供的题型，创建探究型课堂，促使学生积极参与到知识的探索活动中。在相关概念的学习中，教师应立足于以往掌握的数学知识点，引导学生探索数学概念的形成，体会概念与概念之间联系，提高学生知识点的掌握水平。

例如：在学习《方程的根与函数的零点》的“零点概念”时，教师应为学生创建问题课堂，即：计算方程x2+2x-3=0的实数根，同时画出函数y=x2+2x-3的图像，观察两者之间的关系，加以阐述。在高中函数知识点的学习中，教师不仅要让学生回顾初中所学习的一元二次方程知识点，同时也要巩固初中函数知识点学习，加强初高中函数知识的联系。

另外，还需要加强师生的阶段性总结，要想实现初高中阶段函数数学知识的有效衔接，需让初高中数学教师加强沟通与联系，初中数学教师在扎实掌握数学知识点的同时，学习高中数学知识，结合初中教学实际情况，为学生开展教学活动。

综上所述，函数教学知识点一直是初、高中阶段学习的重点、难点。以往教学活动中，初中函数知识点与高中知识点学习脱节，使得学生函数知识点的学习水平始终难以提升。因此应重视初高中数学知识点的有效衔接，在初中阶段渗透高中阶段的数学知识点，在高中阶段巩固初中阶段数学知识，促使学生数学知识点水平的有效提高。

参考文献

[1] 仇三海.高中函数与方程思想方法教学现状分析[J].科学大众（科学教育），2020（04）：19.

[2] 李清.浅析函数与方程思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程研究（上旬刊），2018（07）：98-99.

[3] 余慧强.高中数学“函数与方程思想”教学实践与研究[J].课程教育研究，2018（03）：141.

[4] 王桂芳.试探高一数学教学中函数与方程思想的初步渗透[J].数学学习与研究，2017（04）：134.

* 本文为2019年度漳州市基础教育课程与教学研究课题《在初中课堂渗透蕴含初高中衔接的数学能力培养》（课题编号ZPKTY19036）的研究成果。