数学课堂上“自学·议论·引导”的创新应用

甘肃省兰州市第五中学 雒晓初

在新课改的环境中，“体验”“交流”“探索”是数学教学的主旋律。高唱旋律，教师大刀阔斧地进行了数学课堂改革。但也许是劲头太足而理论又不熟，数学课堂的改革产生了事与愿违的效果。而李庾南先生提出的教学法是新课改理念的具体化。为此，教师需要重拾“自学·议论·引导”教学法，结合素质教育的要求，创新应用李庾南教学法。

一、以学生为师，独立学习

学生是学习活动的主体，教师是学习过程中的一个辅助性因素。在传统的教学中，教师一直反客为主地实施教学活动，而学生一直被牵着鼻子走。这就导致学生不知道“为什么学、如何学”，导致了机械化思维的形成。面对这一问题，李庾南先生提出了“独立学习”的思想。根据这一思想，教师可以反弹琵琶，“以学为师”。换言之，教师可以让学生站在老师的角度上思考、学习。这样，学生就会主动解析抽象知识，发现问题，理解数学知识的意义，从而知道“学什么”“怎么学”。

例如，在教学《角的比较》时，我组织了“模拟课堂”活动，让学生扮演教师，独立学习教学内容并将所学、所思、所感讲述出来。在活动的过程中，首先，学生会经历一个思考阶段，思考“讲什么”“如何讲”的问题。在思考的过程中，学生会自然建立“学什么、为什么学”的意识，形成主动学习的原动力；其次，学生会经历知识探究阶段，探究“角的和、差关系”以及“角的和、差关系学习方法”；最后，学生会经历质疑、反思阶段，通过教师所提出的问题反思知识，克服重难点，建立知识系统。因而，“以学生为师”是独立学习的创新，是数学“由教走向不教”的重要途径。

二、以问题为线，群体议论

众所周知，问题是数学扬帆起航的钥匙。一线教师都会组织问题教学，但是，有的问题教学效果很好，有的问题教学效果很差。为什么会这样？问题出在哪儿？结合多年教学经验，问题的设计和组织是问题教学成败的关键。那么，如何设计问题呢？结合李庾南教学法，教师可以用问题贯穿群体议论过程，用问题引导学生议论、思索的方向，确保议论有效，保障教学质量。

例如，在教学《探索勾股定理》时，我组织了“问题串探究”活动，用一个个问题的“贝”织成议论的“海”。活动过程如下：

首先，提出系列问题：（1）办公楼三楼有火情。每层高3 米，消防队员取来6.5 米的长梯，梯子的底部距离墙边缘2.5 米，消防员可以进入三楼吗？（2）这一问题是什么数学问题？（3）直角三角形已知斜边和直角边，如何求另一直角边？（4）直角三角形三边长度存在什么关系？其次，组织议论、交流。在讨论的过程中，通过学生与学生碰撞思想、教师与学生交换意见，学生对于所提出的问题都有了深刻的见解，形成了个性化认知。因此，以问题为线串联群体议论，可以让学生发散思维、有效学习，提高批判性、创造性思维能力。

三、以情境为引，相机引导

在素质化改革中，虽然学生是学习活动的主要参加者，但是，由于认知水平浅，学生还是蹒跚学步的孩子，教师需要引导学生一步一步掌握自主学习方法，直至学生可以自由翱翔。因而，相机引导在教学改革中的意义重大。如何相机引导呢？情境可以引导学生走向深度学习，掌握数学思想方法，培养数学素养。

例如，在教学《同底数幂的乘法》时，我提供了生活情境引导学生在生活环境中掌握数学知识。首先，提供情境如下：我们经常能见到成群结队的蚂蚁搬运食物。你是否会思考它们一次觅食究竟能储藏多少粮食？有这样一支蚂蚁队伍，它们一共有1012只，每只一次能运送105克食物，计算一下，它们这支队伍一次可以运送多少食物？根据情境，学生激发了“同底数幂的乘法”的探究热情。其次，相机引导。第一“引”：以情境为根本，组织学生计算1012×105、103×104、106×107等算式，让学生用已知的同底数幂的知识探寻计算过程，认知计算规律；第二“引”：用字母替换数字，将1012×1015替换成a12·a15，让学生经历一般到特殊、特殊到一般的规律体验过程，总结运算规律。在整个过程中，由情境引发的一系列相机引导使得学生掌握了“同底数幂的乘法”的现实意义，习得了“从一般到特殊再从特殊到一般”的数学学习方法，提高了数学素养。因而，以情境为引是相机引导的创新，有助于提高课堂品质。

总之，教师需要重新学习“自学·议论·引导”理论并以其为指导组织教学活动，让数学教育经历“教学生——指导学生——不教学生”的发展过程，平稳实现数学改革。