以惑启思，以疑促学——以罗鸣量老师“口算乘法（二）”一课为例

福建省厦门市集美区双塔小学 陈 园

人教版教材中，《口算乘法（二）》被安排在三年级上册，主要内容是将整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算。这一节课通常被认为是一节“好上”的课，因此教师往往将它上成一堂纯口算训练课。但罗鸣亮老师善于抓住学生的疑惑“乘法口诀为什么只编到9”，以此展开一节引导学生深度思考的课堂。

一、以惑入题，启发学生积极思考

疑惑对思维来说是一种触媒，它能使学生的主观能动性得到充分调动，使学生更加敏锐且乐于思考。本节课是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教师首先应帮助学生找准新旧知识的联系。课堂伊始，罗老师就引导学生回顾“学完乘法口诀，你有什么问题吗”，激发学生的好奇心，提出了这节课的核心问题——乘法口诀为什么只编到9？

问题一出，学生思维瞬间打开，沉默了许久后，学生陆续举起了手。沉默的力量是伟大的，学生的思考正一步步走向深入。

生1：如果接着往下编，数多的是。

生2：两位数乘两位数，得数太大了，太麻烦了。

生3：九九八十一，那如果是90 乘90，就是九十九十，是什么东西呀！

生4：我认为乘法是一个方法，你知道1～9 以后，后面自然就会了。

生5：因为每个数都是由0 到9 组成的。

从学生的回答中不难发现，正是“乘法口诀为什么只编到9”这一疑惑引导学生抽丝剥茧去触及知识的本质，一步步打开学生的思维。教学中，教师要善于观察、倾听，寻找学生的疑惑，并以此来激发学生的内在驱动力，启发学生积极思考。

二、以惑明理，引导学生理性思考

《现代汉语词典》中对思考的定义是这样表述的：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。”教育教学中，教师应致力于把散乱的事实进行整理，并精心设计教学环节，让学生有意义地进行理性思考。

在但采尔帮助下，蔡元培陪周养浩于11月21日“到大学报名”。接下去的一年里，蔡元培则利用夫人注册入学的便利，了解汉堡大学有关民族学的课程，借阅图书馆的图书，潜心研究民族学。期间，他多次拒绝主持北大校务的蒋梦麟和北大评议会要他回国主持校务的请求。在1925年1月3日致北京大学评议会的信中，蔡元培云：“自去年十月起，即屏除一切，专心求学。冀再历一二年，稍有所得，以副研究之名。若此时辍业而归，则所谓何所闻而来、何所见而去，不特自问难安，而亦无以副本校特别优待之盛意。”[8]227

1.适时调控，初现算理

通过交流讨论，学生已经由表及里，初步对“9 以内的乘法口诀可以总结出一种方法，应该能解决更大数的乘法”有了一定猜想，但是头脑还未形成系统、有条理的想法。此时教师适时发挥主导作用，抛出20×3、200×3 等题，让“乘法口诀为什么只编到9”的原因有迹可循。

师：到底乘法口诀为什么只编到9 呢？我们一起往下看看。（拿出20×3 卡片）

生1：先把0 盖住，2×3=6，所以20×3=60。

生2：3 个20 加起来就是60。（教师再出示200×3，学生回答口算过程，与20×3 相似）

师：20×3 和200×3 都比9 大啊，需要编口诀吗？刚才你们用到的是哪句口诀？（二三得六）

师：想一想“二三得六”这句口诀用在20×3 中，这个“二”表示什么？

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。只有教师的主导地位得到有效发挥，学生的主体地位才能真正落实，二者相辅相成。教师的适时调控，让学生在解决问题中不断体会整十、整百、整千数乘一位数可以转化成表内乘法，对“9 以内的乘法口诀是如何解决更大数的乘法”有了进一步的认识。

2.因势利导，明确算理

罗老师善于倾听，课堂上不断眼神回顾，鼓励学生质疑和表达，正因如此，学生大胆提出“那如果是27×37 这样怎么算，都不是整十数了”这一问题。解决了这一问题，“乘法口诀为什么只编到9”背后的原因将完全展现。教师因势利导，层层递进，趁机出示21×3，引发学生思考。

生1：之前不是学过20×3 吗？把21 分成20 和1，20×3=60，再1×3=3，最后用60+3=63。

生2：我有个问题，这里的1 为什么是1×3，而不是直接加1 呢？（听课的老师响起了雷鸣般的掌声）

生3：把21 分成20 和1，20 乘3 了，为什么1 还要乘？

师：21×3 表示什么？（3 个21 相加）

生4：21×3 里面既有3 个20 也有3 个1，所以3 要乘1。（掌声再次响起）

之后教师再出示12×3，23×3 等，学生都能正确说出算理并准确计算。说明在学生经历探究“乘法口诀为什么只编到9”的过程中，真正明白了算理，并会运用算理来进行口算。

三、以惑延思，鼓励学生深度思考

爱因斯坦曾经说过“学习知识要善于思考、思考，再思考”，说明学生的学习要以思为贵。虽然本节课的教学目标已基本达成，但罗鸣亮老师又给出乘法口诀“三三得九”，让学生猜想会是怎样一个算式只用到这句口诀。解决这个问题时学生不断摸索、梳理，头脑中需调动本节课所有知识，并有所发散有所创新。学生的心智和思维水平有了进一步发展，学生的思考亦更加深入。

生1：可以是30×3、300×3 这些。

生2：可以是33×3。（后面陆续有学生猜333×3、3333×3 等）

生3：33×33=99。

……

学生提出33×33 这道算式，确实只用了“三三得九”这句口诀，只是计算结果学生还不能完全分析出来。其实这节课最终老师也没有给出一个明确的算式，但学生猜的过程中有了很多的思考。如果时间再延长一些，学生定能给出更多诸如333×33、333×333 这样的算式，只是其中较为精细的计算步骤还需要再学习。

总之，这是一节以生为本的课堂，教师善于利用学生的困惑组织教学，不断地启发学生思考，促进学生学习。学生在解惑的过程中不断摸索、梳理，触发自身的思考与理解，这样的课堂学生的数学学习才真正发生，数学素养才能形成。