小学数学课堂重难点的突破策略

江苏省徐州市铜山区张集镇木犁小学 王 鹏

教学重点是指在课堂教学中学生必须掌握的知识；教学难点是指在教学过程中学生较难理解的部分。只有突破了教学重难点，学生才能有效地掌握数学知识，形成数学技能，教学效果才能有效。

一、充分利用学具，化抽象为具体

小学生的思维特点是以直观形象思维为主，而在具体的学习过程中，需要掌握的知识却往往是抽象的。化抽象为具体形象，可以使学生更好地理解并掌握知识，形成数学能力。而在小学数学课堂中充分利用学具教具，让学生通过观察、操作、比较等一系列直观的活动，是最好的化抽象为具体形象的方法。

例如，在苏教版三年级下册《长方形和正方形面积》一课中，长方形面积公式的推导不仅是本课的教学重难点，也是这一单元的教学重难点。只有突破这一重难点，正方形面积公式的学习才能水到渠成，只有突破这一重难点，才能为今后探索平行四边形、三角形、梯形等多边形和圆的面积公式打下良好的基础。所以，让学生先利用面积为1 平方厘米的小正方形去摆一个长3 厘米、宽2 厘米的长方形，并且数一数摆成的长方形面积是多少，一共用了几个面积为1 平方厘米的小正方形。学生在操作过程中人人动手拼摆，列表观察。在直观的操作中，为学生的归纳思考提供了丰富的感性材料，直观形象地把面积与对应的长方形的长和宽之间的关系建立起来，使抽象的知识学习变得生动形象易于理解。

再如，教学苏教版二年级《有余数的除法》，“余数要比除数小”是这一课时的重难点。为了让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定要比除数小的道理，在学习活动中，先让学生动手平均分一分小棒或纸片，让学生感知平均分东西时，有时可以正好全部分完，有时会剩下一些，而剩下的这部分就是余数，形成了对余数的初步认识。在平均分的过程中，孩子们还可以很直观地发现如果剩余的部分比每份数（也就是除数）大，那么就还可以继续分下去，直到剩余的部分（余数）比每份数（除数）小，就不能再继续分了。在利用学具摆一摆、分一分、看一看的过程中，学生不仅懂得了余数，而且很好地理解了余数和除数的关系。

可见，在突破重难点的过程中，合理使用学具，可以很好地激发学生的直观形象思维，使抽象的知识学习变得直观形象，利于学生更好地学习和掌握知识。

二、注重已有生活经验，知识联系实际

《数学课程标准（2016）》中指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”

例如，在教学“速度、时间、路程”一课时，理解速度的含义，使学生从实际的问题中抽象出速度、时间、路程三者之间的关系，并能应用这种关系来解决问题是本课的重点和难点。我们知道学生在已有的生活实践中，每天都在经历着“速度、时间、路程”的发生，学生对这三者已经有着初步的体验和模糊的认识。所以，从学生已有的生活经验出发，让学生先描述一下自己上学一般会用多长时间，自己从家到学校大约有多少米（或千米），学生在描述的过程中对路程和时间有了进一步的思考和认识，这时老师让孩子们联系实际思考一下：如果步行10 分钟可以走800 米，那么每分钟走的米数能知道吗？能联系除法的意义说一下吗？根据除法的意义学生很容易明白：10 分钟一共走了800 米，那么每分钟走的米数就是把800 米平均分成10份就可以了。老师告诉学生：每分钟走的米数就叫速度。同样，每小时或每秒走的路程也是速度。随后让学生在解决问题的过程中构建三者之间的数量关系。

从生活中来，到生活中去，让新知生发在已有的经验之上，不仅让知识成为有源之水，而且完成了掌握知识到形成能力的转变。

三、充分运用已有知识，注重经验迁移

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础之上。

例如，教学苏教版四年级上册《三位数乘两位数》，教学重点是三位数乘两位数的笔算方法，难点是确定积的位置。四年级的学生已经有了两位数乘两位数的知识经验，所以在教学本课之前，先安排复习环节，让学生计算两位数乘两位数的题目，并且说说计算方法和怎样确定积的位置，然后让学生尝试计算三位数乘两位数，在自主计算的过程中学生不由自主地把原有的计算方法应用到新的问题中来。

数学学习中的经验迁移，不仅能有效突破教学重难点，而且使学生已有的数学认知结构得到进一步完善和再组织，提高了学生抽象概括能力，使数学学习能力得到更好的发展。

四、充分利用小组合作，发挥集体智慧

在数学学习活动中，当学生遇到学习的瓶颈难以突破时，利用小组合作学习，发挥集体智慧的力量可以起到事半功倍的效果。

例如，在教学《圆的面积》一课，探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”的思想是本课的重点和难点，而且这节课的知识对以后进一步学习圆柱、圆锥的知识起着举足轻重的作用。所以对于这一重难点的突破就尤为重要。老师问：我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形的面积计算方法，并且已经掌握了以上平面图形的面积推导办法，那么如何计算圆的面积呢？因为学生已经有了“转化”的思想方法，所以部分思维快的同学马上说：“能不能转化成学过的图形求面积呢？”一石激起千层浪，学生思维的火花迅速被点燃，纷纷同意“转化”求圆的面积。“那么你准备转化成什么图形？怎么转化？”老师的这一问题抛出后，刚才还热烈的气氛瞬间冷场。这时，老师抓住时机：“小组合作交流，利用手中的学具亲自动手拼拼摆摆，看看有什么发现。”

在小组活动中，他们为了同一个任务去合作、探究、交流，学生在活动中学他人之长处补己之短处，使思维产生碰撞，交流产生火花。

教学有法，但无定法。但只要有效地突破了教学的重难点，就实现了教学效果的最优化。