农村学校中考复习课上如何进行网格问题的教学

刘志华

【摘要】基于网格的探究性问题，充满挑战又具趣味性，结合数学知识指引着我们不断地去挖掘、领悟。天津市近几年以小小网格为阵地，借助无刻度直尺进行作图的试题特色，已成为中考一大亮点。由于试题难度较大、得分率较低，被大多数教师忽视甚至放弃。然而，纵观近三年的考题，设计上重基础、重通法、突出探究，能够很有效地引导教学。笔者所在的学校虽然是天津郊区农村学校，学生的解题经验和技巧都有待提高，但我们也应积极研究网格问题的内涵与外延，激发学生的求知欲，让学生在网格中感受数学的魅力。因此笔者尝试在任教班级进行网格教学初探。

【关键词】基本作图;网格问题;复习课

中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：0493-2099（2020）23-0071-03

How to Teach the Grid Problem in the Review Class in the Rural School Entrance Examination

——Instructional design of"Introduction to Grid Problems"

（Tianjin Xianshuigu Fourth Middle School，China）LIU Zhihua

【Abstract】Exploratory problems based on grids are full of challenges and interesting.Combining mathemati‐cal knowledge guides us to dig and comprehend continuously.In recent years，Tianjin has used small grids as its frontier，and the characteristics of test questions for drawing with the help of a ruler has become a highlight of the middle school entrance examination.Due to the difficulty of the test questions and the low scoring rate，most teachers ignore or even give up.However，looking at the exam questions in the past three years，focusing on the foundation，the method，and the inquiry can effectively guide the teaching.Although my school is a rural school in the suburbs of Tianjin，studentsproblem-solving experience and skills need to be improved，but we should al‐so actively study the connotation and extension of grid problems，stimulate studentscuriosity，and let students feel mathematics in the grid.Charm.Therefore，I try to conduct grid teaching in the teaching class.

【Keywords】Basic drawing;Grid problem;Review class

一、專题教学目标

1.了解网格的基本功能，学会借助网格作垂线、作平行线、等分线段等。2.会利用网格解决较基础的作图。

二、教学重难点

网格问题囊括很多方法，密切结合初中数学知识。在新课标对作图要求统领下，既考查了学生借助网格综合运用数学知识解决问题的能力，又提高了学生运用数学语言精准表述的能力。确定本课的教学重点是：学会利用网格作平行线、作垂线、等分线段等基本操作，并在此基础上进行中考题的思考和探究。教学难点是：知道作图的道理，让学生借助网格综合运用数学知识解决问题。

三、教学支持条件分析

借助信息技术工具，以几何画板为平台，更形象直观地体现平移、旋转等动态过程，绘制网格图。

四、教学过程设计（建议两课时）

（一）认识网格

1.网格具备什么？位置特征：平行线、垂线;数量特征：等长线段;图形特征：口、日、田，等等（特别强调：这些特征能赋予图形一些特殊关系，进而使图形的几何性质得以特殊化、数量化）。

2.我们能用网格做什么？（1）做平行（利用平移）;（2）做垂直（利用旋转）;（3）等分线段（利用A字型或X字型）;（4）做等角（利用三角函数）;（5）做部分长度为无理数的线段……师生活动：课前预留作业。教师提前录制微视频，把网格的位置特征、数量特征、图形特征形象化。

设计意图：学生快速进入网格情境，为后续学习做铺垫，明确网格的工具性特征，增加了神秘感，激发了学生学习兴趣。

（二）基本作图

1.如图1：（1）选格点A，B，C，过C点作线段AB的平行线;（2）选格点A，B，过B作线段AB的垂线;（3）选格点A，B，作线段AB的中垂线。

2.如图2，（1）将线段AB平分，（2）在线段AB上有一点P，使AP∶BP=3∶4，画出点P。

法一：（构造X字型）取格点C，使AC=3，取格点D，使BD=4。连CD交AB于点P。