数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究

闫石

摘  要：新课程标准实施后，学生的主体地位越来越明显，许多教师也意识到了这一点。与初中数学相比，高中数学的教学是抽象的。按照学生在初中的习惯性思维，它是不可能理解的。这就要求学生首先掌握概念，学会举一反三，最重要的是数字与形状结合的思想，这可以有效地简化抽象的知识，帮助学生更好地理解。但由于学生对对数与形式的组合理解不到位，教师需要在教学中不断渗透自己的思想。数与形的结合是高中数学思维的重要组成部分，能很好地传播学生的数学思维。基于此，本文对对数形式组合在高中数学教学中的应用进行了研究。

关键词：数形结合;方法应用;数学教学

一、数形结合的基本概念

数形结合顾名思义，就是数与形的相关性结合，这两者的部分结合包含了我国中学阶段时代英语数学的大部分教学要点。数，指的也就是一个数量结合关系;形，指的也就是一个空间具体图形，数形之间的结合关系便是将一个数量结合关系和一个空间具体图形之间合理地进行相互关系转化，从而可以达到不断简化理论问题并达到解决实际问题的主要目的。数形结合数学思想的实际运用研究过程中，需要特别注意以下几点：

（一）理论综合性

当对代数几何图形原理进行综合分析的过程的同时，一定还需要对其中与代数的各種关系形式进行综合思考。几何图形较为直观，存在着诸多局限性，而自然代数数学语言则有着很强的数学逻辑性，若将其二者相互结合起来运用，便由于可互相加以弥补，从而充分发挥出比较理想的数学效果。

（二）代数等价性

在对各种几何图形对象进行代数分析时，所要求得出的各种代数等价关系必须要与几何图形中所体现的代数性质相同或符合。

（三）具有合理性

数学教师在课堂授课的教学过程中，应当以全体学生身份接触过。熟悉的数学知识没有来源地作为宣传媒介，合理地运用数形数理结合法的思想知识渗透传授给每个学生。

（四）课堂参与性

数学教师不仅需要按照新教学课程标准的总体要求，课堂的整体教学管理过程中也需要尽量让其他学生及时参与进来，并且为其他学生及时提供所涉及需要的教学资料，让他们在学习基础知识的过程的同时，能够更好地理解加深其对学生的第一印象，并在此教学过程中，尽可能多地将数形结合的教学思想观念渗透传达给其他学生。

二、数形结合教学思想发挥应用的重要作用

数形结合的基本概念在高中基础数学课程教学中一直起着很大的指导作用，学生从就读初中开始进入数学高中的一段很长时期里，存在着各种思维的否定式，而现在高中的基础数学相对于初中来说，更加抽象，不好理解，而通过数形结合可以很好地有效帮助初中学生快速度过这个数学过渡期。初中的基础数学一般来说教学内容简单直观，更多的时候是在于模仿初中老师的教学过程，而对于高中抽象的基础数学对初中学生的抽象理解已经有了很高的难度要求。为了能够让高中学生以后能够更好更快地学习适应中国高中的传统数学文化学习，教师们通常需要将数形结合的数学思想方法教授给高中学生，以便他们以后能够更好地学习理解。

随着现代数形数量结合关系思想的不断出现，学生们自然会对它的数学本质产生新的直观看法，觉得现代数学不再仅仅只是研究数字和几何数量间的关系，在一些关于数量结合关系的数学题目中，几何图形的形式出现或许可以直接让很多学生更直观地去看到一个事物的数学本质。这会可以让中国学生学习相对来说更轻松，从而也会使得他们的英语学习生活兴趣可以得到大大提升。

除此之外，数形结合的教学思想还可以帮助很多学生的学习思维方式变得更加现代化，这种新的思想方式能够帮助很多学生很快学会从各种多方面角度来正确看待这个问题，避免出现学生思维的各种局限性。此外，数形知识结合数学思想的深入渗透，会有助使中小学生未来对任何数学科目的认识思维都可以有所谓的提升。

三、数形结合教学思想进行渗透的具体措施

充分运用数形结合的教学思想讲授高中相关数学概念对于我们高中的优秀数学教师来说，在课堂讲课的教学过程中，尤其特别是在他们讲授相关概念部分的内容时候，尽可能多的是要运用数形相结合的教学思想，让每个学生从需要学习的某个知识章节的某一开端就已经有一定思想上的心理准备。除此之外恳请教师们还应当为引导学生多多展示一些相关的操作例证问题让引导学生仔细观察揣摩每个操作步骤，深入地学习理解到数形结合的基本思想观念。

充分运用这种数形结合的数学思想方法解决一些相关数学问题，在我国高中数学的理论教学实践过程中，首先，教师应该需要在高中教学的任何时候多多地渗透这种数形相互结合的数学思想;其次，教师需要充分引导高中学生充分利用这种数形相互结合的数学思想方法来帮助解决一些比较疑难的数学问题，不仅需要学会理解数形相互结合的相关题目，也就需要学会用结合数量间的关系和结合几何图形的灵活性和转化方法来帮助解题。往往一道看似没有明确思路的命题代数型数学题目，当其可以转化而成为一种几何图形时，问题就一定会迎刃而解。

结束语：综上所述，在我国初中的理科学习发展过程中，大多数初中学生的学习思维方式存在着诸多局限性，习惯于按照初中简明的方式学习知识内容，在平时面对一些高中抽象难以正确理解的初中数学学习问题上有时会很困难，而高中数形教学结合教育思想的教学渗透就显然可以有效帮助初中学生尽快度过这个新的过渡期。

参考文献：

[1]王霞霞.数形结合方法应用于高中数学教学的实践[J].学周刊，2020（28）：107-108.

[2]王三华.数形结合方法应用于高中数学教学的实践[J].数学大世界（下旬），2020（05）：12.

[3]黄晨明.数形结合方法应用于高中数学教学的实践探讨[J].试题与研究，2020（07）：56.