渗透世界观的高职数学教学案例研究

【摘要】教师的职责是教书育人，教书是载体，育人是目的。数学是人类对客观世界的定性把握和定量刻画，因此高职数学课堂教学要渗透正确的世界观，结合教学内容将世界观渗透到课堂的方方面面，从而提高学生的对世界认知能力。

【关键词】高职数学 世界观 渗透

教育界流行着这么一句话：“教师要给学生一碗水，自己要有一桶永。”对于这句话，如果从量的方面解读，要求授知的教师知识储备一定要多于学生，激励教师不断丰富更新自己的知识，尚有一些积极性的话;那么，从质的方面理解，就会感到大有问题。

问题一，就目前的只注重分数、学历、名牌大学的应试教育环境下，这句话可以理解为教师的学历越高越好，专业知识越强越好，教学成绩越突出越好，这样的老师就是社会公认的“好老师”。但这种仅能将书本知识的教好的教师与好老师的要求相差甚远。但绝大多数的学生家长执迷不悟，托关系找人脉花大价钱找这样的“好老师”补课，结果是提高了学生分数，侵害的是学生对世界的正确认知，会导致学生未来的各种不良行为，败坏了社会风气。

问题二，教学是因材施教，针对大学录取的最后批次的高职院校的学生的教学，别说教师有一桶水，就是有一缸水都不够用。前些年很多高职院校花巨资搞人才引进，不但有硕士、博士，还引进大学的讲师、教授，结果都成了摆设，要么成绩平平，要么知难而退。究其原因就是衡量一个教师是否优秀绝不仅仅是以知识储备为尺度的！而是要看教师的这桶水的质是否达标，这桶水是否有正确的三观，即是否符合社会主义的核心价值观！

由于数学是人类对客观世界的定性把握和定量刻画，因此高职的数学教师应在教学课堂上，主要架构正确的世界观！三百六十行，行行出状元，高职院校培养的不是学者专家，而是各行各业的能工巧匠。因此在高职数学课堂教学中，教师要通俗而不失根本、易懂又不失深度的讲解数学知识，教师不应以讲解精而准、深而全的数学知识为重点，而是以学生会用会算即可，主要讲解知识背后蕴含的方法论和世界观，教学要以认识世界、解决问题的方法为核心，充分调动学生的能动性，使得学生的认知能力、世界观的提升。

一、在高职数学教学中渗透世界观，要从浅入深出、深入浅出两方面入手

1、浅人深出：由于高中阶段的长时间的强化训练，形成思维定式，将很多似懂非懂的数学概念或知识认为是必然的，大学教师有义务将看似浅显的问题的深刻性展现出来，让学生有所收获值得思考。比如课本中提出：有限个无穷小还是无穷小，在课本中没有引申地讲下面的结论：无限个无穷小可能是无窮小、定值、无穷大。授课时教师就像讲一则寓言故事，少数人穷尽一生还是一无所有——无穷小，绝大多数人经过努力积累一定财富——定值，极少数人经过努力积累巨额财富——无穷大。这样一类比，学生自然会联想到周围的人和事，感受着正确的世界观人生观价值观的熏陶。

从教的角度看，让学生感受到知识的拓展。因此编写教案要变通，切合学生实际;教学内容要标新立异紧跟社会发展紧跟形势，讲解既要简明又要通俗易懂。通俗而不失根本，通俗而不失专业，通俗而饱含洞识。教学中浸润正确世界观，首先教师要换位思考，了解学生的思想状况，找出学生思想观念存在的问题;其次教师不但知识要博，而且联想丰富，引例恰当符合正确价值观，切中要点。

2、深入浅出：用浅显易懂的话把深刻的道理表达出来，看似很难的问题或道理，一旦听进去发现很浅显。数学来自生活，比如讲复合函数的嵌套时，例举俄罗斯套娃;再比如，将函数的加减乘除四则运算比作中国建筑的榫卯结构，即木质建筑拆后哪一个零件都完整无损。

因材施教就是教学中针对不同的学生应采用不同策略，讲数学概念和知识要设计教学层次。例如函数增减性的概念运用的是相对静止的观点，与讲解函数极限的概念运用的运动是绝对的观点进行比较，就能恰当认识到高等数学的层次性，学生的唯物运动的观点得到认知上的提升。

从学的角度看，突出两个字一一月汝获。高职学生上大学的目的是长见识、学方法、获取一技之长。因此授课时要贴切学生的认知水平，提高学生学的过程中的参与度，使学生得到认可和成就感。

二、以函数表达式的课程设计为案例，研究高职数学渗透世界观的方法

教学是动态的、变化的交互过程，时代在变，学生在变，不能用一成不变的老套教案老套语言重复讲课，要用发展的与时俱进的表达方式授课，这样才能达到良好的教学效果。要想课上出彩，就要在课下用功。虽说成功需要99%的努力，但课上灵机一动的1%也是必不可少的。

1、教学是动态的，具有实时性。关注学生的一举一动，及时反馈，订正，指导行为，规范正确的认知。学生非常熟悉函数的三种表示方法：公式法、列表法、图像法。如学生帮助老师填写记分册，平时占30%，期中占30%，期末占40%，就是公式法。期末给家长邮寄的成绩单就是列表法。最近网上新冠肺炎柱状图曲线图就是图像法。课堂就用学生熟知的事例引出概念定理。

2、教学是变化的，应有针对性。在介绍分段函数表示方法时，有意说明自2019年的，月，日起个人所得税起征点提升到了5000元。但并不是说5000以上纳税。子女教育支出（1000/月）、继续教育支出（400/月）、大病医疗支出（医保报销后大于1.5万小于8万）、住房贷款利息和住房租金（1000/月）、赡养60以上老人（2000/月）。假设纳税人为独生子女，有一个孩子读小学，购买首套需还贷的住房，父母均已超过60岁，可以享受子女教育、住房贷款利息和赡养老人3项专项附加扣除，每月专项附加扣除数为4000元。按月工资9000元（已减“三险一金”）计算，需缴纳税款为（9000-5000-4000）×3%=0元，月收入万元基本不必缴纳个税。给学生留作业自己网上找2019年个人所得税税率表，列分段函数表达式。

数学要学以致用，但强调用数学要具体问题具体分析，针对个人实际问题能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题。通过计算了解国家的新税法的税收政策，提升党为人民谋福祉的认识。

3、教学是发展的，认知应螺旋式。充满激情的课堂才会有思维的活跃，教师利用变通的教学方法及机智诙谐幽默的语言充分调动学生学习的兴趣。有时学生会突发奇想，提一些有关别样问题，这是要看教师的学识和智慧。学生问太极图也是图表示什么函数图像？学生问题很重要，说明学生想深入了解世界，这涉及到学生的世界观问题，这时不要急于回答学生，应启发学生学会观察、归纳、总结、提升这一认知过程。从太极图表面观察，看到黑白两色，黑中有白，白中有黑，还互相交织在一起的圆形图，启发学生的直觉说出想法：回答一：一个事物两面性（教科书式的正确回答）;回答二：阴阳转化（被传统文化熏陶的回答）;回答三：感觉图在动：黑在向白方向运动，白在向黑方向运动。（富有绘画才能的回答）;回答四：黑白两条鱼相互缠绕在一起（富有类比想象才能的回答）……，综上诸结论，让学生的归纳出不外乎就是说事物是变化的！简单地说，太极图就是指世间任何事物是如何变化的图像。可以进一步说明太极图表示世界事物的转化（阴转阳.盛转衰等等）。再进一步引到数学的本质——转化，比如数形转化、方程与函数的转化。这样，由所谓简单函数的图像表示法引导到学生对世界的观察思考，提炼出朴素的唯物主义世界观。

讲相同的概念，高中与高职是有区别的，高中教学是让思维走进概念中去，细致分析概念的内涵和外延;高职教学则是让思维从概念中走出来，用概念知识认知世界，对以往的的知识进行辩证的否定，从而提升对客观世界的认知。在数学教学中应注意运用普遍联系的方法，加强数学知识的内在联系及数学与其他学科知识的融合。

作者简介：梁军（1967-），女，汉族，天津人，天津滨海职业学院副教授，主要从事高职数学教学。