微柱群流动及换热研究进展

王乐，翁建华

（上海电力大学能源与机械工程学院，上海200090）

近年来工程领域的发展趋势之一是小型化、微型化。比如，由于电子产品的小型化、微型化，对单位面积散热量的要求不断提升[1]。有研究表明，计算机中央处理器（CPU）的失效，55%由温度过高引起[2]。对散热技术也提出了更高更严的要求。在这样的背景下，微尺度传热流动研究越来越受到关注[3-5]。

微柱群是具有微圆柱阵列的微通道结构，能够增大有效传热面积，同时具有强烈的扰流作用，增大传热系数。近年来微柱群结构应用越来越广泛，比如，在载人航天器电解水制氧系统中电解槽的应用[6]；微柱群在生物医疗上的应用[7]；微柱群反应器在新能源汽车醇类制氢技术中的应用等[8]。因此，对微柱群内流动换热机理的研究成为近年来的热点，如结构、纳米粒子对微柱群流动换热的影响。除此之外，沸腾换热在进行电子器件冷却时具有传热系数高和传热温差低的特点，在地面和航空航天电子设备的冷却上都有重要的应用价值，对于常重力和微重力下沸腾换热研究具有重要意义[9]。

已有一些文献对微通道流动换热研究进行了综述[10-13]，但对微柱群流动换热进行综述的文献很少。本文针对结构、纳米粒子对微柱群流动换热的影响以及不同重力水平下微柱群通道沸腾换热机理进行了归纳和总结。

1 结构对微柱群流动与传热的影响

1.1 截面形状对流动与传热影响

张承武等[14]研究了不同截面形状的叉排微柱群通道流动传热特性，发现圆形截面压降最大，椭圆形压降最小。这是由于流体绕流椭圆形微翅片时不易产生旋涡，纵向较长的针翅间隙将降低旋涡阻力。菱形翅片的两个侧角暴露在来流中会产生较多的旋涡，使得压降高于椭圆形。作者采用Kosar等[15]提出的菱形微柱群阻力关联式，发现计算值与实验值偏差较小。Liu等[16]研究了交错排列的微柱群流动阻力以及传热特性，发现Re＜100且加热功率为50W时，椭圆形和圆形的Nu值接近，菱形的Nu值比椭圆形和圆形略小。当加热功率为100W、150W时，椭圆形针翅的Nu值最大，菱形的Nu值最小。原因可能是尾流区的流动从层流转变成湍流后，结构对流动传热的影响开始表现出来，导致3种截面的Nu值不同。Hua等[17]对不同截面形状微柱群流动阻力进行研究，发现Re在100附近时，圆形微柱群的摩擦系数最大，这是由于当流体绕流圆形微柱群时，流体与壁面之间的分离发生得更早。椭圆形具有良好的流线型结构，流体与壁面之间的摩擦系数较小。

Huang 等[18]发现横截面积相同时，由于椭圆形的微翅片侧部面积较大，会导致局部换热系数较大。而水滴型针翅尾部的流体与壁面分离区变窄，压损也较小。Wang 等[19]对不同截面微柱群传热及流动性进行研究，结果表明，Re=150～750时，虽然流线型传热性能优异，但压降较大。菱形截面压降最小，可能是凸出的棱角将来流一分为二，减少了碰撞次数。流体与针翅之间的剪切力较小，从而使得阻力最小，并且在相同的压降下表现出热阻最小。作者建议，若同时兼顾整体传热性能和水力性能，菱形应为最佳截面的微柱群，若传热性能是优先考虑的因素时，流线型截面是最佳的选择。

由于有些微柱群结构加工难度较高，于是有学者采用数值模拟的方法进行研究。张秀强等[20]对圆形、三角形和方形截面微柱群的流动传热进行模拟，结果表明三角形流动阻力较大，这是由于其尾部的扰流区比圆形和方形更宽。Ambreen 等[21]通过拉格朗日-欧拉方法，探究不同的截面引起的尾流效应，如图1所示。作者分析发现，较宽的尾流不利于流动传热。三角形的上游角易形成宽尾流，而方形尾流宽度较小，相比于方形和三角形，圆形微柱群流体与壁面的分离被延迟，尾流宽度减小，有助于进一步优化热性能。

图1 三种不同形状截面微柱群引起的尾流效应［21］

1.2 其他结构因素对流动传热的影响

除了截面形状外，近年来微翅片的高度、排列密度以及具有凹坑结构对流动换热的影响也成为了研究的热点。

Zhang 等[22]设计了一种椭圆形截面的翅片，并研究了针翅间距、高度和倾斜角度对流动传热的影响。研究发现，传热系数随着排列密度的减小而增加，水平间距保持不变，传热系数随着翅片高度的增加而增加。同时增加针翅高度和水平间距，传热效果变差。增加微针翅倾斜角度导致传热逐渐恶化。微柱群表面的凹坑结构能够增大有效传热面积，起到强化传热的作用。Li等[23]对具有凹坑结构的微柱群流动传热性能进行研究，发现低Re数时，较小的凹坑深度有助于增强传热，增加微针翅的直径会扩大尾流区域，导致在加热壁面上流体的流动更加剧烈，作者认为具有凹坑结构的微柱群，微针翅的直径是影响传热性能和流动阻力的主导因素。

归纳以上研究可以发现，圆形截面的微柱群压降和热阻较大，但在尾流效应方面，圆形截面形成较小的尾流宽度有助于传热性能的优化。流线型截面虽然表现良好的传热性能，但是压降较大，可能对系统产生负面影响。菱形截面表现出较小的热阻和压降。所以实际应用时还需根据所需优先满足的条件，综合各种截面形状的优劣进行选择。微针翅的间距和高度对传热效果的影响相互关联，设计微针翅之间最佳的间距和高度比是未来需要探索的问题。从微观角度分析，微针翅形成的较小的尾流宽度有利于流动换热的进行。可能是微尺度下基体材料、加工方法以及流体工质、测量手段等因素限制，只有较少的关联式与实验结果具有良好的一致性，未来应更多关注针翅的截面形状、排列方式等，并建立准确度较高的关联式。此外，带有凹坑的微柱群能在一定程度上增加换热面积，起到强化传热的效果，但微针翅直径和凹坑深度的最佳比例也有待进一步研究。

2 纳米粒子对微柱群单相流动与传热的影响

纳米流体的概念由Choi 和Eastman[24]于1995 年提出，原理是向基液中添加高热导率的纳米粒子，配置出传热系数更高的新型传热工质，纳米粒子具有表面效应等一般固体不具有的特殊性质，可以有效强化溶液的传热、传质过程[25]，同时具有传输、边界层混合以及渗透作用[26-28]。近年来，纳米流体与微柱群通道分别作为高效传热流体介质与强化传热结构获得学者们的广泛关注，部分纳米流体应用在微柱群流动传热的文献见表1。分析表1 可知，研究重点主要为纳米粒子的类型、浓度、热导率、粒径大小在微柱群通道中的流动与换热特性。

Seyf等[30]使用有限体积法对Al2O3、CuO/水纳米流体在微柱群通道传热和压降方面进行了研究，发现与去离子水相比，Al2O3和CuO/水纳米流体热效率相应提高了1.4%～4.1%和3.8%～9.4%，CuO/水纳米流体比Al2O3/水纳米流体具有更优异的导热性能，这是由于CuO 粒子比Al2O3粒子具有更高的热导率。若同时减小Al2O3和CuO粒径，Al2O3/水纳米流体热导率升高，而CuO/水纳米流体的热导率呈降低的趋势。出现这种异常可能是粒径减小后，比表面积增加，出现局部渗滤效应导致。Zhou等[29]研究了银纳米流体在微柱群中的热阻和压降特性，结果发现与纯水相比，纳米流体的压降略有增加，但增幅最大只在10%以内，这是由于纳米流体相对于纯水黏度增加，导致压降增加。当温度升高后，纳米流体黏度随之降低，纳米粒子运动的无序性增加，传热效果增强，但是，作者也发现纳米流体的高黏度会抑制传热强化效果。

Duangthongsuk 等[33]通过实验探究了ZnO/水和SiO2/水纳米流体在微柱群通道流动传热性能，发现增加纳米流体的体积分数导致微柱群表面温度迅速降低，这可能是因为纳米粒子悬浮在基液中增强了能量的传递过程。ZnO/水纳米流体的传热性能比SiO2/水提高了3%～9%，这可能是由于ZnO 的热导率高于SiO2纳米粒子。体积分数相同时，不同类型纳米粒子对于微柱群通道的压降影响很小。Ambreen 等[38]采用欧拉-拉格朗日模型对不同体积分数下Al2O3纳米粒子在微柱群通道热性能进行研究，结果发现，体积分数为0.25%、0.5%、1%时，对流换热系数分别提高了8.4%、11.5%和16%。此外，作者还发现如果能减小微针翅的尾流宽度，也有助于进一步强化纳米流体在微柱群的传热性能。Zhang 等[39]通过两步法制备了SiC-水纳米流体，通过实验研究了微柱群在不同体积分数下纳米流体的流动和传热特性，发现Nu随着体积分数的增加而减小，这是因为当Re较小时，黏性效应弱，但随着Re的升高，黏性作用不断增强。黏度较高时会抑制纳米粒子的运动，不利于强化传热。所以当SiC/水体积分数为0.02%时，传热性能表现最好，如图2所示。

表1 纳米粒子应用在微柱群流动换热研究的文献

图2 不同体积分数下Re和Nu的变化［39］

金刚石作为一种新型的碳纳米材料，具有化学稳定性优异、硬度高、热导率高等特点，在机械、光学、电学、声学领域有重要的应用，而近年来也被应用到微柱群通道中以增强换热效果。Hasan等[31]将金刚石和Al2O3纳米粒子应用在微柱群通道中进行对比研究发现，金刚石热导率高于Al2O3纳米粒子，配置而成的纳米流体也具有较高的热导率，这和Seyf、Duangthongsuk 等[30,33]得出的不同类型纳米粒子热导率之间比较的结论保持一致。此外，作者还发现增加纳米流体的黏度，微柱群通道内压降会进一步增加。

石墨烯是碳原子以sp2杂化轨道组成六角形呈蜂巢晶格的碳纳米材料，具备比表面积大、稳定性高、热导率高、耐腐蚀等优点，厚度仅为0.335nm，是目前世界上最薄的纳米材料。其特殊的结构决定了石墨烯具有较高的断裂强度、机械延展性、电导性、透光性等优异的特性，石墨烯产业也被列入我国的“十三五”规划和科技战略重点发展领域之一[40-42]。Sadri 等[43]成功配置了一种新型石墨烯纳米流体，相比于常规石墨烯薄片纳米流体，所得到的纳米流体绿色环保且具有优异的稳定性。Bahiraei 等[44]通过数值模拟的方法对此种纳米流体的流动换热特性进行计算和验证，发现与纯液体冷却剂相比，新型纳米流体不仅能够强化传热，而且压降和热阻很小，表面温度分布均匀。此项研究也表明新型石墨烯纳米流体用作冷却剂不仅传热性能优异，而且具有稳定的特点。

纳米粒子由于布朗运动的存在且具有小尺寸效应，在微柱群通道内不易沉淀[45]。纳米粒子加入基液中可以增强传热，随着体积分数的增加，传热不断得到增强。而与此同时，黏度随着体积分数的增加也在增加，纳米粒子的运动受到抑制，会降低传热系数并伴随着压降增加。最终传热增强还是减弱取决于导热的增强和黏度增强带来的负面影响作用之间的综合作用。同种基液下热导率较高的纳米粒子，配置成的纳米流体具有较高的热导率。设计合适的微柱群结构，减小微针翅尾流区宽度，也有助于纳米流体在微柱群通道内流动阻力的减小。

3 微柱群沸腾换热

微柱群沸腾换热过程存在相变潜热，在常重力和空间微重力下都有重要的应用。探究不同重力水平下的沸腾换热有助于深入了解沸腾换热机理[46]。不少学者对常重力和微重力下沸腾换热机理进行了研究，部分研究结论及关联式见表2。

3.1 常重力沸腾换热

微柱群通道内流动沸腾主要有核态沸腾和对流沸腾两个过程。其中，以核态沸腾为主的传热机制特征是换热系数与热通量相关，而对流沸腾换热的特征是质量流率对换热系数影响较大。

Kong等[58]发现过冷核沸腾总是在微针翅角的周围开始，这是因为流体与微柱群壁面分离后形成尾流区域，针翅表面温度升高直至满足气泡产生过程中过热度的需要。作者在Sato等[60]提出的核沸腾热流量关联式基础上建立了新的预测关联式，结果显示85.7%的数据预测值误差在15%以内，与实验数据保持较好的一致性。Jung等[61]通过沸腾实验对交错排列的微柱群通道压降和传热系数进行研究，发现传热系数的变化取决于质量流率，压降也随着质量流率的增加而增加。作者将实验数据与Qu等[62]提出的沸腾压降关联式相比较，平均误差为21.3%。与现有的沸腾传热系数关联式[47,49,63-64]相比，也出现了较大的误差，可能是实验中质量流率和热通量较低、关联式适用条件有限以及采用流体工质的不同导致。

表2 常重力或微重力下微柱群沸腾换热关联式及结论总结

续表2

郭保仓[52]在紫铜表面加工出直径和高度均为500μm 的微圆柱，组成叉排微柱群，并对通道内传热特性进行研究。发现刚开始在过冷度较高时，过冷沸腾时间越长，生成的气泡越小；饱和沸腾时气液分离，气泡与壁面分离加快；而膜态沸腾时流速和热通量变大，气膜的形成是导致沸腾传热恶化的重要原因。李慧君等[65]对微柱群通道内饱和沸腾换热特性进行研究，发现随着热通量的增加，质量流率较大时表面传热系数较大，这是由于受热面处于高质量流率时可被液体及时润湿形成液膜，避免了局部蒸干现象。

Liao 等[66]发现随着质量流率的增加，微柱群核沸腾表面热流量也随之增加。当热通量达到4.5W/cm2时，流体波动频率和沸腾频率均提高，这是因为随着热流量增加，气泡与壁面之间能够迅速分离，液体能及时补充到受热表面。

有学者对微柱群的翅片特性进行了研究。Xue等[67]以FC-72为工质，发现气泡在翅片间隙内的生长和移动会引起微对流，形成较薄的液体蒸发层，使得微翅片周围成为有效传热区。Deng等[68]通过激光微铣削方法在微通道底部制作了微柱群，简称SM-MPF表面（图3），并与光滑表面进行比较。研究发现，用去离子水和乙醇作介质，沸腾换热系数分别提高了10%～105%和90%～175%。这是由于SM-MPF表面提供了稳定的气泡成核点，气泡在微柱群表面可以不间断地生成和离开，同时微翅片间毛细作用力驱动周围液体再润湿，即使热流量和蒸汽质量流率较高时也能保持较大的换热系数。此外，与光滑表面相比，SM-MPF表面沸腾时两相流更加稳定，局部壁温波动幅度小。

Zhang 等[54]研究发现微翅片间隙可以产生毛细力来驱动液体流动，有利于液体及时补充。间隙越小，毛细泵送效果越强，这与Deng 等[68]的解释一致。相比于光滑表面，微柱群表现出更高的临界热通量和更低的壁温，整个核态沸腾区的壁温均低于85℃，可应用于电子器件散热。Cao 等[69]发现微柱群在进行过冷池沸腾时最大过热度明显降低。与光滑表面相比，临界热通量得到显著改善。考虑了芯吸作用和过冷性对沸腾的影响，作者对Rahman等[70]提出的临界热通量预测模型进行修正，图4表明修正后的模型对临界热通量的预测值和实验值偏差在5%以内，预测准确度得到了提高。

3.2 微重力沸腾换热

微重力下沸腾换热主要应用在航天器电子器件的散热。航天器在太空飞行时处于失重状态或微重力状态，此时浮力作用被抑制，不再对传热过程起主导作用。与此同时，其他作用机理则表现出来，如表面张力、微对流、黏性耗散等，通过实验探究微重力下气泡的动力学意义重大。气泡的动力学行为包括气泡的成长和运动规律，气泡的成长和离开直径直接决定了稳态核沸腾换热能否长期有效维持[71-72]。由于微重力的实验条件较难满足以及微柱状表面加工存在一定难度，目前国内对此研究较少。魏进家等[73-76]对微柱群表面进行了大量的沸腾换热实验研究，揭示了微重力下微柱群沸腾特性，同时针对临界热通量和气泡脱离直径的预测提出了相应的关联式。

魏进家等[75]在单晶硅表面制造了一种微柱群结构，并且与光滑表面进行对比，在微重力下进行了过冷沸腾实验，实验持续时间为3.6s。结果发现，光滑表面的气泡由于向下动态阻力较大，不易从受热面脱离，这也影响了周围液体输运到受热面，壁面温度逐渐升高。而微柱群结构表面的气泡尺寸小于光滑表面，微针翅之间存在毛细作用力，将周围液体输运到合并后的气泡下，使得换热能够高效进行。此后，魏进家等[54]继续研究了微柱群表面FC-72的沸腾换热实验。对于光滑表面，大气泡占据受热面，导致传热效果变差。而对于微柱群结构的表面，气泡覆盖在针翅表面，针翅之间的毛细作用力将周围液体输运到受热面，即使在高热通量时微柱群也能保持优异的传热性能。

图3 SM-MPF表面［68］

图4 CHF预测值和实验值对比［70］

由于传统关联式在微重力下不适用，在一定程度上限制了沸腾换热在空间的应用。为解决此问题，Zhang 等[77]研究了不同热通量下气泡离开直径的预测模型，发现在低热通量下，传统模型能准确预测微柱群表面气泡离开半径，但在高热通量下，由于微柱群结构的特殊性，气泡在微针翅水平和垂直方向上的融合变得更为剧烈，与壁面的分离也被推迟，传统的力平衡模型预测效果不佳。为此作者提出了一种新的气泡合并模型，结果表明在高热通量下气泡离开半径与实验数据误差较小。Zhou等[59]发现，对于光滑表面，气泡力平衡模型是基于单个气泡进行研究的，而对于微重力下的微柱群表面，该模型忽略了气泡间剧烈的相互作用。大气泡受小气泡的影响生长到一定程度才能离开受热面，如图5所示。在新模型中将这种因素考虑在内，能够较好地预测中高热通量下的气泡离开直径。

微重力下尾流效应对气泡动力学行为的影响也是研究的一方面。Qi等[78]研究发现，尾流场中存在负压，液体易被吸入到微针翅结构中，流体的流动性得到增强，加速了气泡的融合过程，有助于减小气泡离开直径。将微柱群结构与其沸腾时的尾流效应相结合有利于气泡的生成和离开，改善微柱群表面的传热效果。

图5 主气泡离开前小气泡行为［59］

相比于光滑表面，常重力下微柱群结构增加了有效换热面积和汽化核心数量，临界热通量大大提高。同时高热通量下气泡与针翅之间易形成气液界面，在毛细作用力下，周围过冷液体通过针翅之间的通道及时到达受热面，进行液体蒸发换热。微重力下微柱群沸腾换热机理较为复杂，换热面积相差不大时，微针翅之间的间距越小，所能提供的毛细力越大，而此时的临界热通量约为光滑表面的3倍[76]。特别是在中高热通量下，与光滑表面一样，微柱群受热面刚开始被合并形成的大气泡所覆盖，如图6所示。过冷液体在毛细作用力的驱动下，经过针翅之间规则的微通道到达加热壁面以维持蒸发换热进行[76]。当气泡长大到一定程度仍能脱离受热面，这是由于微柱群结构能够输送周围液体直到气泡生长到可以脱离加热表面的尺寸，而光滑的表面却不具有这种特性。

图6 微柱群沸腾现象机理［76］

4 结语与展望

微柱群在许多领域有广泛应用前景，通过对微柱群换热的研究，提高了微柱群的传热性能。研究包括设计不同结构的微柱群，采用纳米流体来增强传热等。在常重力和微重力下的沸腾换热实验中，针对观察到的沸腾现象，探究了沸腾换热的机理。综上所述，可以得出以下结论。

（1）目前关于微柱群结构的研究很多，主要集中在截面为圆形、椭圆形、方形或三角形。针对特定的结构研究者提出了相应的关联式，但这些关联式应用到同类结构时计算值与实验值有一定误差，进一步完善这些关联式在微柱群的应用具有重要意义。

（2）纳米流体应用于冷却电子设备仍处于研究阶段。增加体积分数导致压降增加、黏度增加，传热强化在一定程度上被抑制，如何最大程度降低高体积分数导致的负面影响是未来需要解决的问题。实验观测纳米粒子的动态变化仍存在难度，传热机理仍需进行研究。有些纳米粒子表面活性高，在微柱群通道内易与其他粒子形成团聚现象，影响纳米流体流动传热。寻找到上述问题的解决方法可为纳米流体应用于微柱群提供有效的研究手段。

（3）微柱群沸腾换热可以显著提高传热系数，改善临界热通量，并建立了相应的沸腾热流量预测关联式。取得一定进展的同时也遇到许多问题，如关联式预测准确度的提高、沸腾时微柱群表面气泡行为研究、寻找到避免腐蚀或堵塞微柱群通道的制冷剂、蚀刻法微柱群结构保存时间有限等。

（4）针对微重力下微柱群沸腾换热，研究人员主要通过实验观察并分析了气泡动力学行为，包括气泡的生成、融合、离开等，特别是针对不同加热功率下气泡离开直径的预测取得了进展。然而由于空间实验条件的缺乏，以及空间实验在设备尺寸、能耗、微重力持续时间等方面的限制，进行微重力下的沸腾实验十分有限，对加热面附近微观行为的观测比较困难。此外，沸腾现象本身比较复杂。建立合适的模型对气泡动力学行为进行准确预测将是今后微柱群沸腾换热研究的重点之一。

符号说明

A，APF——微柱群传热面积，m2

Achip——芯片的表面积，m2

Af——单个微针翅的表面积，m2

As——光滑表面传热面积，m2

Bf——微柱群高度，m

Bo——沸腾数

C——微柱群周长，m

Ca——毛细数（capillary number）

CHF——临界热流密度，W/cm2

Ch——微柱群通道数

cpl——液体的定压比热容，J/(kg·k)

Df——微针翅直径，m

Dh——当量直径，m

dh——通道内间隙，m

dp——气泡离开直径，m

Fd,sub，Fd,sat——微针翅几何形状因子

g——常重力下重力加速度，m/s2

H——微柱群通道高度，m

hcb——对流传热系数，kW/(m2·K)

hfg、hlv——液体的汽化潜热，kJ/kg

hnb——核沸腾传热系数，kW/(m2·K)

htp——两相传热系数，kW/(m2·K)

Ja——Jacob数

Ja΄——基于液体过冷度的Jacob数

L——微柱群通道长度，m

LC，Lh——分别为毛细长度和加热面长度，mm

N——微柱群总数

Nu——Nusselt数

Pf——通道内湿润面积，m2

PH——微柱群通道内加热面积，m2

Ph——加热周长，mm

PR——微柱群通道内实际压力与临界压力之比

Prf——流体的普朗特数

Prw——微柱群通道壁面普朗特数

Qlosses——热损失，W

qCHF—PF——微柱群表面的临界热流密度，W/cm2

qCHF—zuber-kutateladze——预测光滑表面的临界热流密度，W/cm2

Rel——纯液体的雷诺数

Ref——两相流雷诺数

rc——合并气泡的半径，mm

ri——气泡合并前单个气泡半径，mm

Sf——微柱群表面数

Sf——相邻两个针翅之间的间距，m

SL——微柱群纵向间距，m

St——微柱群横向间距，m

T——温度，K

We——韦伯数

Wf——微柱群宽度，m

Xtt——马蒂内利数

x——工质的干度

xe——出口质量含气率

ζ——调整参数

θ——接触角

μ——动力黏度，Pa·s

ρl、ρv——分别为液相和气相的密度

τ——气泡合并的特征时间，s

φl——两相摩擦系数

φ——孔隙率

ω——表面强化因子

下角标

l——流体为液态

1g——常重力下的重力加速度，m/s2

sat——饱和状态

sp——单相流

sub——过冷状态

tp——两相流

v——流体为气态

w——壁面

μg——微重力下的重力加速度，m/s2