空间观念如何在数学活动中达成*

郭 蕾

杜威强调：“只有动手操作，才能创造奇迹。”在小学数学教学中，空间观念的培养，可以借助于对具象的观察、体验，引领学生从“有形”到“无形”的认知转变，体悟空间观念。

一、从实践操作中发展空间想象

在数学课堂，借助于动手实践活动，让学生去操作，发挥想象力，培养空间观念。如在认识长方体、正方体时，可以开展“剪一剪”、“拼一拼”活动，让学生自己动脑构思长方体、正方体的特点，并通过剪纸来制作长方体、正方体。在这个过程中，学生可以动脑、动手、动口进行尝试，逐步抽象几何图形，形成空间想象。在学习“正方体展开图”时，该节知识点很多学生易混淆，搞不清楚如何折叠正方体。为了能够让学生清晰理解折叠过程，我们开展画图、剪纸、拼贴活动，先观察正方体的前后两面，再观察左右两面，再分析上下两面，并用不同色彩进行标识；然后，在头脑中想象各个面的色彩，自己动手绘画制作，并进行折叠，观察各个面的色彩。通过学生充分想象、动手实践，逐步在头脑中形成立体的空间观念。同样，在学习“圆柱侧面积”时，对于侧面积可以看作是“长方形”，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。我们结合实体圆柱，让学生用纸进行粘贴圆柱的侧面，并将这个侧面展开，分析圆柱的侧面展开后是什么形状？引导学生认识“化曲为直”。通过比较和动手体验，对圆柱侧面积的求解，就可以将圆柱的底面周长与圆柱的高作为长方形的长和宽，讨论两者的关系，让学生在动手操作中加深理解，发展空间想象力。

二、从游戏活动中培养空间观念

空间观念具有抽象性，主要是在人脑中形成对某一事物的整体形象。空间观念的培养需要顺应小学生思维认知规律，借助于丰富多样的游戏活动，来让学生去观察、猜测、验证中感知空间状态，形成空间观念。认识长方体、正方体，我们结合真实的长方体、正方体模型，让学生自己去观察，长方体有几个点、线、面，正方体有几个点、线、面，它们之间有何关系？魔方是很多小学生熟悉的游戏活动，也是培养学生空间观念的重要载体。我们结合魔方不同面的不同色彩，让学生自主探究魔方。有学生发现，魔方是一个大正方体，可以分成若干大小相同的小正方体。以三阶魔方为例，魔方的每一个棱长，可以等分三个小魔方的棱长；每个大魔方中的小魔方，不同面涂的颜色也有所不同。通过观察，三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的各有几个？它们分别在大魔方正方体的哪个位置？对于这些问题，我们可以让学生以小组方式进行探究，自己去体验三阶魔方，并从观察、动手、思考、讨论中回答相关问题。通过游戏体验活动，从三阶魔方再延伸到四阶魔方，观察三面涂色、两面涂色、一面涂色小正方体与大正方体之间的位置关系；结合四阶魔方对所探究的问题进行验证，揭示出规律。由此来看，对于学生空间观念的培养，通过魔方游戏活动，让学生逐渐认识到棱长、面、个数、位置关系等知识，领悟到学习数学立体图形，从观察、比较、推理、归纳中找到规律，得出结论。这样一来，学生不仅对数学知识产生了浓厚兴趣，更重要的是，在动手游戏体验中增强了学习数学的自信心。

三、从估测体验中培养空间量感

积累量感是培养学生空间观念的有效方法，很多时候，教师在讲解表面积、体积等知识时，多鼓励学生死记硬背公式，忽视学生想象空间的激发。事实上，估测活动的引入，可以让学生从中积累量感，引领学生联系生活实际，将估与算、算与用结合起来，培养学生的空间直觉力。在学习“长方体、正方体的表面积、体积”时，我们开展实践活动，将一个长方体火柴盒作为探究对象，让学生计算火柴盒的体积。做内盒与外盒至少需要多少纸？对接头处、硬纸厚度忽略不计。火柴盒是长方体，同学们可以观察，并利用直尺来进行长、宽、高的测量。在测量过程中，故意不告诉学生具体的测量单位，让学生自己计算后来估测体积是多少。有学生认为是几立方厘米；有学生认为是几十立方厘米。在计算内外盒用纸量时，有学生估测几平方厘米，有学生估测几十平方厘米。最后，在对学生的计算结果进行分析对照中，让学生体会估测、测量、计算验证的思维流程，逐渐感知空间量感。在实践中，对于二维平面、三维立体空间的培养，有助于学生体验量感。在课堂活动中，我们发放学生一张长30cm、宽20cm的纸片，要求学生在四个角分别剪掉一个小正方形，边长数为整厘米。之后，用剩下的部分进行折叠成长方体纸盒。问，正方体的边长越大，折成的长方体体积也越大吗？这一活动的引入，可以先让学生猜测结果；然后通过动手剪切，再折叠，去测量并计算长方体的体积。

可见，学生从数学活动中激发了学习热情，增强了空间感知意识，为空间观念的发展奠定基础。