椭圆与圆的一个充要条件

湖北省松滋市第一中学 (434200) 王 波

(1)求C的方程；(2)若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2=6交于A,B两点，直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2，试判断k1·k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由.

将试题作进一步探究推广，得到椭圆与圆的一个充要条件.

②设直线l的方程为x=ty+m,A(x1,y1),B(x2,y2)，联立l与圆的方程消去x得(t2+1)y2+2tmy+m2-a2-b2=0，由韦达定理得y1+y2=

读者可以进一步探究上述性质在双曲线中如何？