核心素养视野下高中数学核心概念教学策略探究

刘继益

[摘  要] 核心概念教学是培养学生核心素养的重要途径. 文章结合教学实践探讨了核心素养视野下高中数学核心概念教学策略，认为在高中数学核心概念教学中教师应以核心素养为基点，创新概念教学方式方法，促进学生对数学核心概念的深层次理解，使学生在数学核心概念的构建的过程中提升思维，形成更加完整的数学概念整体观，不断提升学生的数学核心素养，真正促进学生数学学习能力的发展.

[关键词] 核心素养;高中数学;核心概念

数学概念教学是数学思维培养、数学技能运用、价值观判断、数学知识理解等要素的教学目标实现的有效途径和基础. 目前高中数学核心概念教学受到数学教师的广泛关注与应用，但在实际教学中，很多教师对于数学概念的教学认识仍然不足，忽视了数学概念的“过程性”教学，学生对数学核心概念缺乏深刻的认识与理解，数学概念整体观也没有得以建立与形成. 因此，在高中数学核心概念教学中教师应以核心素养为基点，从学生的认知水平出发，精心设计教学，创新教学方式方法，促进学生对数学核心概念的深层次理解，使学生在数学核心概念的构建的过程中提升思维，形成更加完整的数学概念整体观，发展数学核心素养[1].

基于核心素养，制订教学目标

只有明确了具体的教学目标，高中数学核心概念教学才能高效进行，而数学核心概念中蕴含着丰富的数学思想，并且在体现及培养学生核心素养方面也各不相同，因此，在制订数学核心概念教学目标时，教师应综合考虑教材内容、课程标准、学生学情，结合数学核心概念的特点，充分突出数学学科的核心素养，在教学环节中体现数学核心素养的培养以及不同层次水平的达成，制订出包含数学思维培养、数学技能运用、价值观判断、数学知识理解等要素的教学目标.

例如，在组织学生学习“直线与平面平行的判定”知识时，该课程内容主要包括转换化归、空间问题平面化、降维思想等，根据新课标的要求，教师应把教学重点放置在对定理的直观感知与操作确认上. 同时，高中学生已经学习了空间结构体的几何特征，但空间想象能力较为欠缺，对概括问题本质的能力还比较欠缺. 因此，结合教材内容、课程标准、学生学情三大要素，笔者有效整合了“三维”教学目标，设计了如下突出数学核心素养的教学目標：

（1）通过观察、感知、操作等方式，理解并熟练应用线面平行的判定定理[2].

（2）提炼空间问题平面化等解决空间几何问题的一般方法，感受降维思想、转换化归等数学思想.

（3）培养学生的数学建模、数学抽象等素养，有效提升学生发现问题、解决问题的能力.

注重内在逻辑，设计教学活动

《普通高中数学课程标准》是我们进行数学教学的指导性纲领，为我们提出了明确的教学目标，其在每一个模块中应该培养学生哪一素养都有着明确的介绍. 因此，在高中数学核心概念教学中，教师应对标对表，认真钻研《普通高中数学课程标准》，并以数学知识为载体，在数学概念内、在逻辑的指导下设计教学活动.

例如，在组织学生学习“函数的概念”知识时，《普通高中数学课程标准》中明确指出：理解基于对应关系的函数概念，注重实数集合之间的对应关系. 因此，笔者抛弃众多教师常常采用的“关系说”，而是将函数模块的主题知识视为一个整体，按照由易到难的原则，以变量、集合对应、几何直观等方式引导学生理解函数概念，从而在分析、总结归纳中有效提升学生的逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养.

构建数学模型，渗透数学思想

许多概念与我们的生活密切相关，并且其概念本身是非常抽象的，而情境教学是培养和发展学生数学核心素养的重要方式. 因此，在数学核心概念教学中，教师应选择合适的教学情境，将原有的知识经验与所学的知识联系起来，将现实生活中的模型与核心概念联系起来，不断激发学生学习的兴趣与欲望，感悟核心概念教学中所蕴藏的数学思想.

例如，在组织学生学习“方程的根与函数的零点”知识时，相当数量的教师在具体教学中往往直接呈现出Δ>0，Δ=0，Δ<0的三个一元二次方程，要求学生从上述方程中直接发现并归纳总结出方程的根和函数图像与x轴交点数量的关系，进而通过由个别到一般的思想给出函数零点的定义. 显然，上述讲授方式能够帮助学生理解所学知识[3]，但对于为什么要学习函数的零点却不知所以然，在本质上对于知识发生、生成的过程、概念是如何形成的并不清楚.

因此，为了避免上述问题，笔者在课前通过微视频的方式呈现了罗马帝国时期斐波拉契宫廷数学竞赛的故事，即判断三次方程x2+2x2+10=20的解，要求学生列举出类似lg+x-3=0，0.84x=0.5等没有求解公式的方程，并以此为契机，鼓励学生将函数与方程联系起来，采用几何画板的方式呈现出y=lg+x-3，y=0.84x-0.5等上述没有求解公式的函数图像，要求学生观察随着函数的变化，相应的函数图像与x轴交点个数的关系，促使学生初步体会用函数思想解决方程问题. 显然，上述问题情境教学方法不仅能够帮助学生加深对概念本质的认识，而且能提升学生的数学抽象、数学模型等素养.

融入数学文化，揭示概念本质

数学核心概念所包含的数学思想不仅贯穿了模块知识的始末，并且往往会在课程模块初始章节呈现，而数学史是众多数学家们为了一个理念的进步共同努力的过程，能够很好地体现数学核心概念的发展. 因此，在高中数学核心概念教学中，教师应有意识地将与之相应的数学文化联系起来，通过数学史的引入帮助学生揭示核心概念的本质，促使学生感悟数学所存在的价值，有效提升学生的科学精神及人文素养.

例如，在组织学生学习“函数的概念”知识时，由于初中数学学习中已经学习过函数概念，相当数量的教师仅是简单地提及“变量说”，并不注意函数概念的演变，致使部分学生不能理解“变量说”与“对应说”之间的联系与区别，甚至出现“变量说”不全面而应该被舍弃的误区. 显然，这种教学方式不利于揭示函数概念的本质.

因此，为了有效地揭示函数概念的本质，笔者及时地引入了函数的发展史，要求学生体会函数概念的形成就是不断舍弃函数非本质属性的过程，就是在一系列问题的推动下逐步修订、补充和完善;并引导学生从物理运动、天体运动规律中抽象出具体的函数模型，深刻理解函数就是将生活中的数学问题去除其物理背景而抽象出来的.

把握概念内涵，整体构建概念

以学生为主体的教学模式能够充分发挥学生的主观能动性，但相对于高中抽象的数学知识体系而言，其认知程度较低. 因此，在高中数学核心概念教学中，教师应发挥自己在课堂教学中的主导作用，引导学生思考“核心概念是什么”“核心概念与非核心概念之间存在着什么样的逻辑关系”“怎么样提炼核心概念”，并要求学生不拘泥于概念本身，从数学核心素养的角度简练表达核心概念，整体把握核心概念结构.

例如，在组织学生学习“必然事件”概念时，笔者并未将教学内容局限在必然事件教学内容上，而是针对教学内容，要求学生对所有与概率相关的概念进行分析，建立了如图1所示的核心概念图，并从中分析出随机事件的概率是这些概念中最为核心的内容，其他教学内容都是沿着随机事件是否发生这一可能性进行展开的. 显然，通过上述对概念整体上的把握，以及日常生活中常见的实例，则能够帮助学生归纳总结、推理、分析實际问题，有效提升学生的逻辑推理、数学建模、数据分析等素养.

总之，高中数学核心概念在教学中数学核心素养的培养并不是一蹴而就的，需要教师摒弃实用主义的干扰，不断整体把握核心概念结构、创设问题情境、制订突出核心素养教学目标、引入数学文化等，并密切关注学生对核心概念的构建和理解，只有这样，才能促进学生对数学核心概念的深层次理解，使学生在数学核心概念的构建的过程中提升思维，形成更加完整的数学概念整体观，不断提升学生的数学核心素养，真正促进学生数学学习能力的发展.

参考文献：

[1]  刘奕爽. 高中数学核心概念教学中数学核心素养的培养研究[D].哈尔滨师范大学，2019（06）.

[2]  于雷. “指数函数及其性质（第1课时）”教学设计与反思[J] .云南教育（中学教师），2019（02）.

[3]  孙静. 核心素养视角下的概念课教学初探——以“三角函数周期性”一课为例[J]. 中国数学教育，2019（06）.