数形结合思想在小学数学教学中的实践分析

摘 要：在数学领域存在各种不同的数学思想，在小学数学教学过程中，数形结合思想是一个常常提到的比较重要的数学思想方式，其有效利用能够大大提升小学数学课堂教学有效性。顾名思义，数形结合就是通过灵活转变数与形之间的关系来帮助解决数学问题的思维模式。对于小学阶段的学生来说，数形结合思想非常重要，通过更加生动形象的教学，有效弥补了学生个人在抽象思维能力方面存在的不足，更能满足学生的数学学习需要，将抽象难懂的数学知识点变得直观易懂。文章主要分析了数形结合思想在小学数学教学中的应用意义，探究如何在小学数学教学中有效应用数形结合思想。

关键词：数形结合;小学数学;教学实践

一、 引言

小学数学中包含有非常多的数学基础知识内容，其中蕴含着丰富的数学思维。在诸多数学思想中，数形结合思想就是其中比较核心、重要的思维方式。小学数学教师不仅要将数学知识传授给学生，还要有意识的引导学生树立起良好的数学思维模式，形成数形结合的思维习惯，为今后数学学习工作的开展夯实基础，帮助学生实现个人数学成绩的稳定发展与提升。

二、 数形结合思想在小学数学教学中的应用意义

数形结合数学思想的使用，能够将更为抽象的数学问题更为直观的展示出来，将复杂简单化，抽象直观化，通过图形完成数学难题的解决，在小学数学课堂教学中有着非常重要的应用价值。

（一）合理利用数形结合思想能够有效地激发学生学习兴趣

将数形结合思想与课堂教学内容结合在一起，将抽象的数学知识内容借助图形直观的、具体的展示出来，使得小学数学内容变得更加简单易懂。小学阶段的学生好奇心旺盛，在图形认识方面能力更为突出，将枯燥的语言描述用生动的图形展示出来，能够大大提升学生的数学学习兴趣。比如遇到这样一个数学问题：一个蛋糕被分成五份，分给三个同学，那么每个同学分到了面包的多少？每个人分到了多少个面包？通过用笔画图的方式，将一个大蛋糕平均分成五份，再分给三个人，用图形明确展示问题，大大降低了学生解题的难度。

（二）合理利用数形结合思想能够帮助学生理解和记忆数学知识

数形结合思想通过图形的方式将抽象的数学知识进行形象化表达，更有助于学生对数学知识点的记忆与理解。比如遇到这样一个数学题：三个同学喜欢书法，五个同学喜欢唱歌，同时喜欢书法和音乐的同学有三个，那么一共有多少同学？虽然说通过推理也能得到答案，但是借助画图的方式能够帮助更直观地去理解题目，加深学生对重叠部分的理解。

（三）合理利用数形结合思想能够培养学生解决问题的能力

解决问题的能力是需要在长期的练习过程中才能够培养起来的，当学生具备有数形结合思想后，遇到数学难题时将能更高效地解决问题。比如遇到这样一个数学问题：一个竹筐里有30个球，取出大球的50%，再取出小球的35%，竹筐还剩下6个球，那么大球小球分别有多少个？虽然通过计算的方式能够得到答案，但是借助数形结合思想，用画图的方式分别用圆圈和正方形代表大球小球，能够更快速地解决问题。

三、 数形结合思想在小学数学教学中的实践应用

（一）以形助教，帮助学生建立数学情感

小学数学课堂中，教师如果单纯依靠数字、公示来完成课本知识的讲解，那么学生很容易对数学产生厌学情绪，如果能够引入数形结合思想，用图形来表达内容，那么学生的注意力将会很容易被吸引，教学效果也能得到明显提升，帮助学生建立起与数学之间的情感。

（二）数形结合思想能够有效培养学生空间感

通过图形能够形象的表达数字，在数学学习过程中，学生要学会将看到的数学图形进行数字化处理，通过观察图形，把握相关的细节要点，从中抽离出数学信息，通过计算得到问题的答案。我们数学上提到的空间感常常指的是几何形状、长短与大小、线条的空间位置关系等内容。

比如要过节了，有两个长宽高分别是20cm、15cm、5cm的包装盒，要将这两个包装盒包装到一起，怎样才能做到最节省材料？如果仅仅靠学生去想象的话是很难解决问题的，教师可以在教学过程中将实现准备的纸盒子拿出来，让学生动手自己摆，通过观察，学生可以发现只有三种摆放的方法，用图画出来。

通过计算可以得出结论，第一种摆放方法最节省材料。分析观察三种摆放形式，教师可以引导学生总结这类题型的解题规律：要想材料最省，就要两个盒子尽可能的有更多的重叠部分。在这个教学过程中，教师通过动手操作、实际观察、抽象概括三个过程引导学生逐步建立空間感，不仅培养了学生的动手观察能力，还学会去总结概括规律，实现学生综合素质的提升。

（三）借助数形结合思想帮助学生提高思维能力

数形结合思想实质上就是借助图形帮助解决遇到的数学问题，将问题中存在的抽象的数量关系直观具体的表现出来，帮助学生直观的进行观察与分析，最终把画出的图形内容以算式的形式表现出来，直接解决问题。

比如，经典的鸡兔同笼问题：一个笼子里有20个头，有54条腿，那么一共有多少只兔子，有多少只鸡？通常我们都是利用列表尝试的方式来解决问题，但是列表尝试是四年级的学生才能碰到的知识点，但是采用数形结合思想，即使是小学二年级都能够轻松解决问题。学生可以根据题目提到的条件画图：

从图形中可以发现，一共有7只兔子、13只鸡，在观察过程中可以总结出相关的数量关系：如果笼子中全部都是鸡，那么应该是40条腿，剩下的14条腿可以分到7只鸡的身上，用算式表示则为：（54-20×2）÷（4-2），这类问题就这么迎刃而解了。

从这个数学题中可以看到，数形结合思想不仅能够帮助学生有效解决数学问题，还能够培养学生的抽象思维能力。对小学阶段的学生来说，将抽象的问题具体化能够大大降低解题的难度。数形结合思想在正反比例教学过程中也能得到应用，通过画图帮助学生理清坐标之间的关系，直观地反映出正反比例之间的区别，发现隐藏在背后的规律，加深学生对正反比例意义的理解。

（四）借助数形结合不断拓宽解题思路

小学生逻辑思维能力发展还不够强，在处理数学问题时会遇到非常多的困难，借助数形结合思想能够帮助他们拓宽解决问题的思路，遇到数学难题能够更加灵活地去解决问题。

比如，将两个棱长都是5cm的正方体合并成一个长方体，要求求出长方体的面积。很多小学生可能第一次接触，觉得无从下手，这时教师可以引导学生动手画出图形。

通过画图，学生思维一下子打开，可以发现更多的解题方法：（1）通过图形可以发现，正方体拼出的长方体长为10cm，宽与高都是5cm，可以计算出面积为：10×5×2+10×5×2+5×5×2=250cm2;（2）通过图形可以发现，正方体拼出的长方体两个端正方形的面积是一样的，其余四个面都是长方形，面积也相同，因此得到的面积为：10×5×4+5×5×2=250cm2;（3）通过图形可以发现，正方体拼出的长方体面积与原本的正方体相比，只是减少了两个重合的正方体面，减去重叠部分就是长方体的面积：5×5×6×2-5×5×2=250cm2;（4）通过图形可以发现，正方体拼出的长方体的面积实际上是由10个正方形组成的，其面积为：5×5×10=250cm2。

四、 小学数学教学中运用数形结合思想时应注意问题

虽然合理运用数形结合思想对小学数学教学来说有着非常重要的意义，有利于学生更好地吸收课堂知识内容，进一步巩固所学知识，学会举一反三后更好地面对考试，但是在具体教学过程中，教师还是需要注意以下几方面的问题。

（一）要使学生养成使用数形结合的习惯

教师在教学过程中不仅要自己多使用数形结合的教学思想，还要引导学生在遇到数学问题时尝试使用数形结合思想去解决问题，在长期的练习过程中形成数形结合思维模式。小学阶段的学生在知识记忆过程中普遍存在初期记忆牢固，但后续会淡忘的特点，需要教师在日常教学与课后练习中引导学生有意识多去使用数形结合思想，让数形结合思想成为学生的一种惯性思维，才能够在日常学习中灵活运用。

（二）充分发挥多媒体技术的应用

在社会技术不断发展的过程中，各种信息技术在社会方方面面得到广泛应用，在这种大环境下，多媒体技术已经成为小学数学课堂教学的重要辅助工具。多媒体技术综合具备了声音、图像、动画等多种展示形式，教学优势突出，对教育工作的开展起到很大的助力。

五、 结语

在数学教学过程中，数形结合思想无论对教师的教学還是对学生的学习来说，都扮演着非常重要的角色，不仅能够有效提升教师的课堂教学效果，还能够帮助学生更好地去解决存在的数学难题。长期的教学实践已经证明，合理有效地运用数形结合思想，学生能够快速有效地解决数学难题，对学生数学学习能力的提升效果显著，需要教师充分认识到数形结合思想的重要性，在课堂教学中有意识引导学生去理解、去运用数形结合思想，将数形结合作为课堂教学重要内容开展教学规划。

参考文献：

[1]吴子林.数形结合思想在小学数学中的渗透[J].学周刊，2014（31）.

[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）.

作者简介：郭彩虹，福建省漳州市，福建省漳州市华安县丰山中心小学。