扁管带错排凹坑蛇形翅片换热器传热性能研究*

金 星，魏秀琴，李 宇，张永恒

(1.柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545416；2.兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

0 引言

管翅式换热器是热量交换装置，是能源利用中最重要的环节，其被广泛应用于铁路、化工、电力和航空航天等方面。管翅式换热器在空气与液体的热交换中，翅片管外侧为空气，翅片的换热系数比较小，而空气侧热阻在整个热阻中占有很大的比重，翅片管之间的排列、结构和几何尺寸都会对管外空气侧的传热系数和压力损失产生影响。因此，强化翅片管外侧的换热非常重要。一些学者通过实验和数值方法研究了很多形状的强化传热翅片，其中被广泛应用的有百叶窗[1-2]、波纹型[3-4]和条纹型等，这些结构的翅片在提高换热器换热性能的同时，也增大了空气侧的流动损失。研究发现在翅片表面按一定的规律增加一些不同形状(如半球、椭球、滴型等)的凹坑，这种结构可增强流体在通道内的扰动，破坏边界层的增加，增强了换热效果，在强化传热的同时流体的流动损失在一定程度增大得并不多。刘高文等[5]指出，基于涡流发生的凹坑强化换热的主要特点是传热强度大，流动阻力小，综合传热性能高。Won S Y等[6]采用实验研究的方法，得到了不同凹坑高度对通道内流体流动的影响。Chang S等[7]在不同的雷诺数Re下，研究了凹坑的排列方式对翅片传热性能的影响。崔帅等[8]用数值模拟研究了凹坑翅片的换热特性，最后得出凹坑翅片是一种性能良好的翅片。本文在前人研究的基础上首次将错排凹坑结构蛇形翅片引入至空气冷却换热器中，分析了错排凹坑结构蛇形翅片的换热及流动特性，研究了错排凹坑结构蛇形翅片的强化传热规律，并对其综合换热性能进行了对比分析。

1 错排凹坑结构蛇形翅片的物理模型

1.1 错排凹坑蛇形翅片的结构

错排凹坑蛇形翅片是在平直翅片上按照设计的规律进行冷冲压完成的，所以错排凹坑蛇形翅片与平直翅片的区别就是翅片表面形状结构不同。本文所研究的错排凹坑蛇形翅片的物理模型如图1所示，其中扁管长轴长度S1= 220.0 mm，短轴长度D=20.0 mm，扁管厚度δt=1.5 mm，翅片长度L=200.0 mm，翅片宽度H=18.7 mm，翅片厚度δf=0.35 mm，翅片间距TP=2.45 mm；凹坑的形状为半球状，凹坑之间的间距S均为12.5 mm，半球状凹坑的半径R=1.8 mm。

图1 错排凹坑蛇形翅片的物理模型结构

1.2 CFD物理模型的建立

对空气流动模型简化如下：忽略流体中的黏性耗散；通道内流动是不可压缩的层流状态；流体的物性为常数；所选取的计算区域内的流动与传热是稳态的。基于以上假设，在笛卡尔正交坐标系下的质量、动量、能量守恒方程式分别为：

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

其中：u、v、w分别为流体的速度矢量U在三个坐标上的分量；x、y、z为模型中空间点的位置坐标值；ρ为流体密度；p为压力；η为空气的动力黏性系数；T为温度；cp为空气的定压比热容；λ为空气的导热系数。

考虑到管束的对称性，为了节省计算资源与时间，取翅片与扁管的一半区域作为计算区域，如图 2 所示。为保证入口流动分布均匀，入口延长10 mm；出口延长50 mm，以避免回流的影响。

图2 计算区域示意图

1.3 网格的划分及边界条件的设置

利用软件Workbench中的mesh模块对建好的模型进行网格划分，根据实物的几何形状，本文采用非结构化网格，如图3所示，并在此模型中定义进口、出口、管壁和对称边界，输出与Fluent匹配的网格文件。

图3 错排凹坑蛇形翅片的网格划分

假设来流空气的温度和速度均匀，研究风速对错排凹坑蛇形翅片换热器传热特性的影响，进口温度设为30 ℃。

出口边界：由于出口延长 50 mm，出口边界没有回流发生，设置为自由出口边界(Outflow)。

管壁及翅片边界：忽略翅片和管外壁的接触热阻以及其本身的导热温差，这样可以设定为等壁温边界条件，设为40 ℃。

对称边界：其余表面根据几何模型的位置，设置为对称边界条件Symmetry。

1.4 模型计算

本文是对扁管错排凹坑蛇形翅片进行数值研究，而且属于低雷诺数流动。这里选用RNGk-ε模型来进行计算，它比标准k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。

1.5 网格独立性验证

进行数值计算前，必须要考虑网格的独立性，若划分的网格数过少，计算得到数据的准确性得不到保证；若网格数过多，会增加计算机的运算量，影响计算效率，同时会导致计算机硬件的成本增加。因此在划分网格时，必须要考虑计算求解的收敛精度和计算机的配置性能。为了找到合适的网格数量，保证研究结果与网格数无关，在物理模型的入口处设置入口速度为2 m/s的工况下，进行不同网格数的数值计算，然后对比换热器的换热性能与阻力特性。图4为换热系数(平均努塞尔数)和阻力系数随网格数的变化情况。

图4 平均努塞尔数Nu和阻力系数f随网格数的变化

从图4中可以看出，随着网格数的增加，努塞尔数和阻力系数的变化逐渐减小，网格数为60万对应的努塞尔数和阻力系数与72万网格数相比分别只减少了0.049%和0.8%，这说明网格数60万以后继续增加网格数时，努塞尔数与阻力系数的变化都较小，考虑计算机的性能及计算效率，可认为该物理模型在60万网格时计算结果较为独立。

2 数值计算结果的分析

2.1 错排凹坑翅片与平直翅片换热特性分析

平直翅片和错排凹坑翅片的努塞尔数与阻力系数随雷诺数Re的变化曲线分别如图5(a)和图5(b)所示。从图5(a)可以看出，随着雷诺数Re的不断增加，平直翅片和错排凹坑翅片的努塞尔数Nu均增大，但是错排凹坑翅片增加得更快，可以得出错排凹坑翅片的换热明显优于平直翅片。在雷诺数Re=400～1 400范围内，错排凹坑翅片比平直翅片的平均努塞尔数Nu增加25%～39%，错排凹坑翅片比平直翅片的阻力系数f增加30%～40%。

图5 平直和错排凹坑翅片平均努塞尔数Nu和阻力系数f随雷诺数Re的变化

2.2 错排凹坑翅片与顺排凹坑翅片换热特性对比

错排凹坑翅片和顺排凹坑翅片的努塞尔数与阻力系数随雷诺数Re的变化曲线分别如图6(a)和图6(b)所示。

从图6(a)可以看出，在雷诺数Re=400～1 400范围内，随着雷诺数Re的逐渐增加，两种结构的凹坑翅片的平均努塞尔数均增大，但是错排凹坑翅片增加的速度更快，从而得出错排凹坑翅片的换热明显优于顺排凹坑翅片。由图6(b)发现，顺排凹坑翅片和错排凹坑翅片的阻力系数都随雷诺数Re的增大而减小。错排凹坑蛇形翅片的换热性能较顺排凹坑翅片的性能可提升1%～1.6%，同时阻力系数增加2%～4%。

图6 错排和顺排凹坑翅片平均努塞尔数Nu和阻力系数f随雷诺数Re的变化

2.3 强化传热评价

经过以上分析发现，在相同雷诺数Re下，凹坑翅片的平均努塞尔数Nu和阻力系数f都要比平直翅片的大，并且随着雷诺数Re的增大，两种结构的凹坑翅片的换热性能均优于平直翅片，无法直接判断出哪一种结构的综合换热性能更好。在翅片管强化换热中常以同功耗强化传热评价因子JF1作为相同传热面积和相同功耗下的翅片强化换热指标[9]，这个指标数值越大，说明翅片的综合换热性能越好。

同功耗强化传热评价因子的表达式如下：

JF1=(Nu/Nuplain)/(f/fplain)1/3.

(4)

其中：Nu为凹坑翅片的努塞尔数;Nuplain为平直翅片的努塞尔数；f为凹坑翅片的阻力系数；fplain为平直翅片的阻力系数。

当雷诺数Re在400～1 600范围变化时，错排凹坑翅片的JF1的变化范围为1.25～1.38，顺排凹坑翅片的JF1的变化范围为1.14～1.25，错排凹坑翅片的JF1值大于顺排凹坑翅片，说明在同功耗条件下，采用错排凹坑翅片可获得更好的传热效果。

3 结语

本文对扁管带错排凹坑蛇形翅片换热器的传热性能进行研究，得出如下结论：

(1)与平直翅片相比，扁管换热器采用凹坑翅片可以使传热效果显著增强。

(2)若在翅片表面布置相同数量的凹坑，则采用错排布置方式的强化传热性能优于顺排布置。

(3)错排凹坑翅片的JF1值大于顺排凹坑翅片的，说明在同功耗条件下，采用错排凹坑翅片可获得更好的传热效果。