垂直翅片管自然对流传热特性的数值研究

何震，王增超，陈富财，鲜希睿

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都 610213）

0 引言

电子元件的冷却是当今工程研究的主要挑战，有效的冷却方式能够显著地提高了电子元件的性能。与强制对流相比，自然对流作为一种无需外力驱动的冷却方式，设计非常简单、成本低、维护量最少，并且具有噪声小的额外优势。然而，简单自然对流系统的最大缺点是传热率很低，为了克服这个缺点，在系统中使用翅片已经成为一种常见的工程和工业实践。带翅片的自然对流已被大量应用，例如加热和冷却应用，包括电子元件、热交换器、内燃和外燃发动机、环形翅片散热器、利用自然循环进行空间加热的能量存储系统（例如基板加热）、用于空调和制冷的空气冷却系统[1]。翅片的形状是强化传热的重要考虑因素，有效的翅片设计取决于主表面的几何形状和系统在特定应用中的用途。纵向翅片通常用于垂直圆柱体，因为这种几何形状使得空气在两个连续翅片之间的间隙中容易流动，这增加了热传递的保持时间。

翅片的形状是强化传热的一个重要因素，对于垂直翅片管表面自然对流的数值研究相对较少，因此，本文中主要对垂直圆管上布置3种不同翅型（如图1）的自然对流进行数值模拟， 研究了不同雷诺数（Reynolds number）Re数下3种翅型表面传热与流动特性，获得适合垂直圆管的最佳翅型。

图1 3种不同翅型

1 数值模拟

1.1 几何模型与计算域

本研究中基管外径为50 mm 的垂直圆管，翅片厚度为1 mm，高度为30 mm。为了简化几何模型，并在保证不影响数值模拟的准确性的前提下，根据垂直翅片管结构的对称性和沿管径方向呈周期性变化的特点，截取实际换热过程中的1/20垂直翅片管作为模拟计算域（如图2）。考虑到自然对流下进出口效应的影响，适当扩大了计算域以保证得到更加精确的结果。进口段选取1倍特征长度（翅片高度L），出口段选取6倍特征长度，周向取5倍的特征长度。本文对垂直翅片管在自然对流下的传热特性进行数值模拟，以研究布置3种不同翅片的垂直圆管在不同Ra 数下换热与流动特性。

1.2 控制方程

本研究中翅片周围空气假设为稳定的三维自然对流。在自然对流情形下，对本文的模拟做如下基本假设:1）假设空气为不可压缩理想气体，其他物理性质被视为恒定；2）假定流动为自然对流下，忽略辐射换热影响；3）忽略管壁热阻，把管外壁的温度看成与管内工质的温度相同；4）忽略肋根处的接触热阻，即认为肋根处的温度与管外壁温度相同。

1.3 数值解法与边界条件

边界条件示意图如图2所示，基管表面与翅片表面均为无滑移壁面，其中基管表面温度设为恒壁温，翅片材质导热系数为16.2 W/（m·K），翅片表面温度分布通过流固界面对流换热方程与金属固体导热方程的耦合求解予以确定[2]；两侧对称面为周期性边界条件，其他壁面均为压力出口边界。

图2 计算域与边界条件

1.4 网格划分与独立性验证

本研究中网格采用结构化与非结构化网格进行划分，对于翅片采用结构化网格，流体区域采用非结构化网格，考虑计算结果的精度，在翅片和基管结构交集表面位置网格较细密，在基管向外位置区域网格趋于稀疏。为检验网格独立性，在Re定值模拟计算下，结果表明，当翅片网格数为40万的划分方案已具有足够精度。

2 结果与讨论

2.1 换热特性对比

如图3所示，可以看出随着Re数增大，翅片附近的温度场变化逐渐明显。螺旋型翅片附近的温度羽流区与直型翅附近的分布较为相似，开缝螺旋型翅片附近温度羽流区明显大于其他两种翅型。可以预测，在相同Re数下，在3种翅型的换热对比中开缝螺旋型翅片换热能力最大。

图3 3种翅型在不同Re下中心截面的温度场分布

图4显示了3种翅型在不同Re数下平均Nu数对比，可以看出随着Re数的增大，3种翅型的平均Nu数不断增大，其中直型翅片的平均Nu数由6.6增加到9.6，升高了45%，螺旋型翅片平均Nu数由6.7增加到9.9，升高了48%，开缝螺旋型翅片的平均Nu数由7.1增加到10.8，升高了52%。相比与其他两种翅型，开缝螺旋型翅片的平均Nu 数增幅最大。在相同的Re数 （Re =1.35 ×105）下，螺旋型翅片平均Nu 数相对于直型翅片升高了3%，开缝螺旋型翅片平均Nu数相对于直型翅片升高了14%。由此可以证实预测，螺旋型翅与开缝螺旋型翅的换热能力皆大于直型翅片，且开缝螺旋型翅的换热能力最大。

图4 3 种翅型在不同Re 数下平均努塞尔（Nusselt）Nu数对比

2.2 流动特性对比

3种翅型在不同Re下的平均速度对比如图5所示，可以看出，随着Re数的增大，直型翅片的平均速度由0.038 m/s增加到0.073 m/s，升高了92.1%；螺旋型翅片由0.0385 m/s增加到0.075 m/s，升高了94.8%，开缝螺旋型翅片由0.04 m/s增加到0.079 m/s，升高了97.5%。相对于其他两种翅型，开缝螺旋型翅片的增幅最大。在相同的Re数（Re=1.35×105）下，可以发现，开缝螺旋型翅的平均速度明显高于其他两种翅型，螺旋型翅片平均速度相对于直型翅片升高了3%，开缝螺旋型翅片平均速度升高了8.2%。相对于直型翅片，螺旋型翅、开缝螺旋型翅的平均速度随着Re数增大而增加的幅度最大。

图5 3种翅型在不同Re数下平均速度对比

图6显示了不同翅型在相同Re数（Re=1.35×105）下的温度分布与速度矢量，可以看出，开缝螺旋型翅片的流动速度与换热能力明显大于其他两种翅型，直型翅片附近的流速与换热能力相对较弱，螺旋翅片附近的流速与换热能力介于两者之间。

图6 不同翅型的温度分布与速度矢量（Re=1.35×105）

2.3 翅片效率对比

图7显示了3种翅型在不同Re数下翅片效率（ηf）的变化，可以看出，随着Re数的增大，3种翅型的翅片效率均出现下降的趋势，其中直型翅片效率由0.889降低到0.848，降幅为4.6%，螺旋型翅片由0.888降低到0.845，降幅为4.8%，开缝螺旋型翅片由0.876降低到0.826，降幅为5.7%。在3种翅型相比中，开缝螺旋型翅片的翅片效率随着Re数增大而降低的幅度最大。在相同Re数（Re=1.35×105）下，相对于直型翅片效率，螺旋型翅片效率降低了1.2%，开缝螺旋型翅片效率降低了2.6%。由此可见，直型翅片的翅片效率最大。这是由于翅片表面的流动增强所导致。整体来看，在自然对流条件下，3种翅型的翅片效率相差在3%以内。因此在选择翅片型式的同时，应综合换热能力与翅片效率等方面进行考虑，可以通过翅片间距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增强换热能力的同时提高翅片效率。

图7 3种翅型在不同Re数下翅片效率（ηf）的变化

3 结论

本文对垂直翅片圆管在自然对流下的传热特性进行数值模拟，研究了在Re数范围（4.78×104～1.35×105）内，布置3种不同翅型的垂直翅片管表面传热与流动特性。得到以下结论：1）随着Re数的不断增大，相比与其他两种翅型，开缝螺旋型翅片的平均Nu数增幅最大。在相同的Re数（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片Nu相对于直型翅片升高了3%，开缝螺旋型翅片平均Nu数相对于直型翅片升高了14%，可见采用螺旋型翅与开缝螺旋型翅的换热能力皆大于直型翅片，且开缝螺旋型翅的换热能力最大。2）随着Re数的增大，翅片附近的流体速度也随着增强，其中开缝螺旋型翅片的增幅最大。相比于直型翅片，在相同的Re数（Re=1.35×105）下，采用螺旋型翅片的流体平均速度升高了3%，采用开缝螺旋型翅片的流体平均速度升高了8.2%。开缝螺旋型翅的平均速度明显高于其他两种翅型，可见开缝螺旋翅片采用了间断型不连续表面，可以充分利用了边界层发展段换热能力较强的原理增强翅片附近的流动与换热。3）随着Re数的增大，3种翅型的翅片效率均出现下降的趋势，其中开缝螺旋型翅片的翅片效率降幅最大。相对于直型翅片，在相同Re数（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片的效率降低了1.2%，开缝螺旋型翅片的效率降低了2.6%。可见直型翅片的翅片效率最大，螺旋型翅片次之，开缝螺旋型翅片效率最低，因此在选择翅片型式的同时，应综合换热能力与翅片效率等方面进行考虑，可以通过翅片间距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增强换热能力的同时提高翅片效率。