EMS磁悬浮列车悬浮特性研究*

张建国，曹洪凯，刘 森，任坤华

(1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111; 2.中车工业研究院有限公司,北京 100071)

0 引言

磁悬浮列车作为一种实用性强、应用广泛的新型轨道交通工具，具有极为广阔的发展前景，是新型的交通运输方式研究热点所在。磁悬浮列车系统具有噪声低、速度快、污染小、爬坡能力强等优点，在交通、工业、航天等领域有着十分广阔的应用前景[1]。其中，磁悬浮控制系统是磁悬浮列车的核心，主要包括控制器、悬浮对象、传感器、功率放大器和一系列的执行机构。悬浮控制器作为其控制执行单元，根据传感器反馈回的间隙信号、加速度信号、电磁铁电流信号会产生合适的指令控制悬浮斩波器工作，从而使悬浮间隙稳定在给定间隙附近，实现列车的稳定悬浮。近年来,人们针对磁悬浮列车的悬浮控制及其动态性能开展了大量研究，Bodur H等[2]提出了一种新的ZVT-ZCT-PWM DC-DC变换器;徐俊起等[3]通过理论分析对H桥悬浮斩波器的控制方法、器件选型、结构设计等进行了优化，以减少损耗、提高效率;夏猛[4]以四象限悬浮斩波器作为研究对象，对零电压转换开关技术做了深入分析，以解决硬开关存在的问题;黄华[5]开展了磁悬浮列车斩波器控制策略研究，并进行了仿真验证。

本文针对单磁铁悬浮模型，对影响磁轨关系的因素进行研究分析，为后期采用各种新理论、新技术对悬浮斩波器进行优化设计提供理论依据。

1 单磁铁系统悬浮特性及分析

1.1 单磁铁系统理论分析

悬浮列车的悬浮控制作用是通过车体上的电磁铁对铁磁体的相互作用产生的。通过对负载电磁铁施加电流，根据电磁感应原理，电磁铁产生感应磁场，与导轨铁磁铁发生作用力将车辆吸起，使车体平稳地悬浮于轨道上方，一般保持在8 mm～10 mm左右。在设计过程中，尽可能简化其结构，使负载的多系统耦合结构简化为简单的单个控制位点的相关研究，分析其作用力。所谓单电磁铁悬浮控制是指在某一垂直方向上的单一自由度的研究控制，研究不同作用力的关系，使悬浮间隙稳定。单电磁铁悬浮模型如图1所示。

图1中,m为电磁铁质量；g为重力加速度；u(t)为负载电磁铁中的电压；i(t)为负载电磁铁中的电流；z(t)为电磁铁到参考平面的距离；h(t)为铁轨到参考平面的距离，研究时不考虑轨道不平顺的影响，h(t)为常量；c(t)为悬浮间隙；ΦT为主极磁通；Φm为气隙磁通；fd为外界干扰力；F(i,c)为吸引力。

图1 单电磁铁悬浮模型

根据相关磁场电路原理，忽略绕组线圈的漏磁通与磁阻，不考虑外界干扰力的情况下，任意时刻的吸引力可以表示为:

(1)

其中：B为气隙磁密度；A为铁芯极面积；μ0为真空磁导率；N为电感线圈的匝数。

垂直方向合力(悬浮力)为：

Fs=F(i,c)-mg.

(2)

(3)

基于胡克定律得到气隙刚度Kc为:

(4)

当电流和气隙为定值时,电磁铁产生的悬浮力具有如图2、图3所示的性质。其中，F0为名义悬浮力；ΔF为悬浮力与名义悬浮力的差值；i0为名义电流；Δi为电流与名义电流的差值；c0为名义悬浮间隙；Δc为悬浮间隙与名义悬浮间隙的差值。

图2 悬浮力-电流特性(气隙为定值)

图3 悬浮力-气隙特性(电流为定值)

由图2可以看出：悬浮力随着电流的增大而增大，呈非线性正比趋势。由图3可以看出：悬浮力随着悬浮间隙的增大而减小，呈非线性反比的趋势。

悬浮列车在行驶过程中，若偏离稳定悬浮间距，当悬浮间隙增大，列车出现振荡现象时，此时悬浮力处于减小的状态。为使列车稳定运行，且悬浮间隙回到给定间距，应该采取措施提高负载电磁铁的电流值，调节电磁悬浮力，增大电磁铁与导轨铁磁体之间的吸引力。

1.2 单磁铁系统仿真分析

本文采用MATLAB进行数值仿真，从电流刚度、气隙刚度以及垂直方向合力三个方面分析电流、悬浮间隙对磁轨的影响。仿真中采用的主要参数见表1。名义电流i0、名义悬浮间隙c0为系统处于平衡状态时名义工作点处的数据。

表1 仿真参数

1.2.1 电流对磁轨系统的影响

选定电流变化范围为20 A～50 A，仿真结果如图4～图6所示。由图4可以看出：随着电流增加，电流刚度也随之增大，且为线性变化。由图5可以看出：气隙刚度随电流增大而减小，总体下降趋势较为规律。由图6可以看出：垂直方向的合力随电流的增加而增大，且在名义电流35 A处合力为0。

图4 电流-电流刚度仿真结果 图5 电流-气隙刚度仿真结果 图6 电流-悬浮力仿真结果

1.2.2 悬浮间隙对磁轨系统的影响

选定悬浮间隙变化范围为5 mm～15 mm，仿真结果如图7～图9所示。由图7可知：随着悬浮间隙的增加，电流刚度随之减小，且减小速度逐渐减缓，最后呈现平稳趋势。由图8可知：气隙刚度随悬浮间隙的增加而增大，增长速度逐渐减缓，最后趋于平缓。由图9可知：垂直方向的合力随悬浮间隙的增加而减小，减小程度呈减缓趋势，在名义间隙10 mm处合力为0。

图7 悬浮间隙-电流刚度仿真结果 图8 悬浮间隙-气隙刚度仿真结果 图9 悬浮间隙-力仿真结果

2 结论

本文通过建立单电磁铁悬浮模型，从电流刚度、气隙刚度以及垂直方向合力三个方面分析了电流、悬浮间隙对磁轨的影响，根据仿真结果得到结论如下：

(1)随着电流增大，电流刚度和悬浮力会随之增大，且电流刚度会随电流增加而呈线性变化；气隙刚度则会随电流的增大而减小。

(2)随着悬浮间隙增大，电流刚度和悬浮力随之减小，且减小速度逐渐减缓，最后呈现平稳趋势；气隙刚度随悬浮间隙的增加而增大，增长速度逐渐减缓，最后趋于平缓。

本文通过多角度进行磁轨关系研究，为后续对悬浮斩波器进行优化设计提供了理论依据。