基于初位移加载法和脉动法的单管通信塔模态测试与数值分析

沈之容 廖自来 虞德群 屠海明

(1.同济大学土木工程学院 上海200092；2.安徽融创房地产开发有限公司 合肥230000；3.和勤通信技术有限公司 金华321017；4.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司 上海200092)

引言

随着我国经济的迅速发展和科学技术的不断创新，通信技术的应用在人们的生活中占有越来越重要的比重。通信服务商为了能够更好地满足客户对通信信号的需求，扩大信号覆盖能力，增强信号传递能力，对通信塔的需求日益增多[1]。

常用的钢结构通信塔结构形式主要有桁架塔、单管塔、拉线塔三种[2]。单管塔较其他两种塔型虽然出现时间晚，但其工业化程度高、占地小的优点在用地紧张的城市受到青睐，其缺点也较明显，即用钢量较大、变形大、往往强度有余刚度不足。研究单管塔的风振响应与振动控制，准确地识别结构的动力特性是非常重要的。结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能，是由结构形式、质量分布、结构刚度、材料性质和构造连接等因素有关，与外荷载无关[3]。尽管结构计算软件的不断发展使得结构动力数值分析水平已经得到显著地提高，但要建立全面而合理与实际结构一致的理论模型仍是不容易，虽然单管塔结构体系简单，但是风振特性具有一定的特殊性，结构的阻尼系数一般也通过试验加以确定，因此现场测试是为改进单管塔结构设计提供依据的必要手段。

结构动力特性试验方法主要有初位移加载法和环境随机振动激振法(脉动法)。初位移加载法的优点是结构自振时荷载已不存在于结构，没有附加质量的影响，适合于刚度不大的结构；脉动法是一种经济有效的试验方法，目前在国内外房屋建筑和高耸结构动力特性实测中得到了广泛应用[4-11]。本文采用初位移加载法和脉动法现场测试1座单管塔结构，得到了实际结构动力特性参数，采用SAP2000建立实测单管塔结构的有限元模型并进行模态分析，通过实测数据与数值模拟结果对比分析后得到其实际动力特性。

1 现场实测

实测对象是一座已经建成的位于浙江金华的单管通信塔。单管塔总高46.5m，底部直径1.3m，顶部直径0.6m，顶部附近有两个工作平台，标高分别为43.5m和37.5m，材料均为Q235B钢。结构分为六段，自上而下高度和壁厚如图1所示，节点采用内法兰连接。

图1 单管塔结构Fig.1 Single-tube tower structure

1.1 实测仪器设备

采用环境随机激振时，因振动信号微弱，要求加速度传感器有较高的灵敏度，LANCE系列压电式加速度传感器具有低阻抗输出、抗干扰、噪音小的特点。测试主要的仪器设备有:①LC0132T型压电加速度传感器4个，灵敏度5000mV/g，量 程0.1g，频 率 范 围0.05Hz～500Hz，分辨率0.0000005g；②数据采集及分析系统采用SVSA结构振动信号采集及分析系统，16通道振动信号采集仪，最高采样频率100kHz；③低噪声电缆若干；④固定传感器磁力支座4个。

1.2 测点布置

由于单管塔截面中心对称，每个测点布置一个加速度传感器，传感器从上到下布置在一个方向上，为测得更多阶的结构频率，不同高度上布置了4个测点，同时尽量避免节点和干扰源，测点布置如图2所示，图中1-1剖面箭头方向代表传感器平动加速度信号测量方向。

图2 测点布置及初位移加载布置Fig.2 Layout of measuring points and initial displacement loading

1.3 激振方法与原理

初位移加载法是通过人工施加一个外力，使塔体产生一定的弹性变形，再快速撤去外力，使塔体进行自由振动(图2)。同人工激振相比，环境随机激振(脉动法)无激振设备要求，试验简便，不受结构形状、大小的限制，对结构不会产生过大的振动和损坏。但是由于数据信噪比小，为保证精度，需较长的测试时间。为了对比两种测试方法的可靠性，本次实测既采用初位移加载法，又采用了脉动法，振源包括微风脉动和地脉动。

建筑物的脉动可以近似看作是各态历经的平稳过程。由于输入是多源的，不容易测量，因此在整个分析过程，系统的输入是未知的，而仅仅是利用输出信号作数据分析。SVSA结构振动信号采集分析系统[5-6，12]是同济大学结构工程与防灾研究所研发的基于VB.net开发平台的由采集分析软件、多通道采集仪和具有低阻抗、抗干扰、低噪声、灵敏度高等特点的加速度传感器所构成，其特点是结合土木工程专业需要，定位于结构低频信号的分析处理。为了真实反映实际信号信息，实测时SVSA系统首先对采集到的数据进行预处理，去除初始项及趋势项。然后对时程数据进行快速傅立叶变换(FFT)可以得到频域内的幅值谱，同时对时程数据的自相关函数进行FFT变换得到相应的自功率谱。振动测试的数据处理过程中采用半功率点法进行结构的各阶自振频率和阻尼识别。

1.4 实测参数设置

(1)采样频率为100Hz。根据采样定理，为保证信号不混淆，要求采样频率f≥2fc(fc为信号的截止频率)[13]。工程中通常取f≥(3～4)fc进行采样，本次实测滤波器采用的低通滤波器的截止频率为20Hz，故取f=5fc=100Hz。

(2)快速傅里叶变换(FFT)块为6144。每个数据块时长为6144/100=60s左右。

(3)每个样本块数为10块。即每个数据样本的时长为10min左右，分析时将10块数据分别进行FFT变换，求得各阶振型的频率，阻尼比与模态，再取平均值。

1.5 实测得到的加速度时程曲线和自功率谱曲线

图3和图4分别列出了初位移加载法和脉动法1～4号测点的实测加速度时程曲线。

图3 初位移加载法各测点加速度时程曲线Fig.3 Acceleration time-history curve of each measuring point by the initial displacement loading method

图4 脉动法各测点加速度时程曲线Fig.4 Acceleration time-history curve of each measuring point by the pulsating method

通过FFT变换，可以求得各测点的自功率谱曲线，曲线的峰值对应的频率即为结构振动的频率。

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

采用SAP2000作为建模分析平台[14]，塔身采用壳单元，平台梁采用线单元建模，平台和塔身的附加质量以线质量和面质量的形式添加在结构上，塔底自由度全部固定约束。

2.2 结构计算振型

运用SAP2000使用子空间迭代法进行模态求解，求得其动力特性理论值。图5为有限元模型及计算得到的单管塔前三阶振型，由此可见前三阶振型均为弯曲振型。

图5 单管塔有限元模型及前三阶振型Fig.5 Finite element model of single tube tower and the first three mode shapes

3 实测数据与数值模拟结果对比分析

3.1 结构自振频率

表1列出了有限元模型前三阶的计算频率和两种方法实测频率的对比。

表1 单管塔前三阶计算与实测自振频率Tab.1 Measured and calculated of first three mode frequencies

由表1中可以得出:初位移加载法和脉动法实测得到的结构自振频率几乎没有差别。这是合理的，因为动力特性是结构本身的固有属性，不因激励方式的不同而改变。自振频率计算值与实测值一阶振型几乎没有误差，二、三阶振型存在一定的误差，但是误差较小，分析原因，单管塔塔身有许多连接与附属构件，这些附属构件对结构的自振周期有一定的影响[15]，在计算时是按照设计图纸所示的连接与附属构件以附加质量的形式加在模型上，而实际结构的连接与附属构件与图纸中可能并不一致，加上连接法兰受长期振动可能发生松动，使单管塔刚度不连续，周期增大，频率减小且在高阶模态上反映更明显。因此计算值与实测值存在一定的误差。

3.2 阻尼比

结构的某一阶阻尼比用半功率点法计算[4]。根据实测数据求得结构实测阻尼比，其中脉动法计算一阶阻尼比为0.542%；初位移加载法计算一阶阻尼比为0.538%。由此可知实测的单管塔一阶阻尼比均在0.54%左右，低于《高耸结构设计标准》(GB50135—2019)[16]单管钢塔阻尼比0.01的规定。

4 结论

1.初位移加载法和脉动法测试单管塔得到的动力特性基本一致，今后可根据现场测试条件确定采用哪一种测试方式。

2.有限元模型计算与实测的前三阶自振频率基本一致。

3.实测单管塔的阻尼比低于规范规定的阻尼比取值，建议在单管塔结构设计时引起重视。