160m桁架式预应力钢管风电塔塔柱法兰节点抗疲劳性能研究

裘科一 马人乐 何敏娟

(1.同济大学建筑工程系 上海200092；2.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司 上海200092)

引言

我国中东部低风速区风资源不及三北地区(东北、华北和西北)充足，但电力需求量却远大于后者。近年来，风电场布局逐步由三北向中东部低风速区转移，以缓解上述矛盾。预计未来我国中东部和南方地区大量开发的风电场会处于4.5m/s～5.5m/s的平均风速区，但低风速区风塔仍需保证发电量以维持经济效益[1]。增大风轮直径、提升轮毂高度，即建立大型的高风塔，是在低风速区获取更充分、更稳定风资源的有效手段。

目前高风塔分为柔性塔和刚性塔两大类。柔性塔主要是单管钢塔，刚性塔主要是混凝土塔或钢-混凝土组合塔[2]。本文提出一种新型的组合式风塔，该塔下部采用钢管桁架式塔架，相比单管钢塔，桁架式塔架具有刚度大和运输方便等优点[3，4]，且桁架段在现场散件拼装，安装方便，不需要占用大型机械，桁架段塔柱采用圆钢管截面，该类截面风阻相对较低且回转半径较大，稳定性较好，极限状态下材料利用率较高；上部沿用单管式塔筒，利用现有塔筒成熟技术的同时，可避免纯桁架式塔可能导致的叶片扫塔问题；塔架与塔筒之间采用过渡段连接。塔柱内布置数根预应力钢绞线，对塔柱施加预压力，降低塔柱在疲劳工况下的平均应力水平，以提高塔柱节点抗疲劳性能。

以一2.5MW机组、轮毂高度为160m的桁架式预应力抗疲劳钢管风电塔设计为背景。该风塔整塔一阶自振频率为0.243Hz，超过机组额定转动频率(0.197Hz)23.4%，主机厂家按IEC[5]相关规定设置荷载工况，根据整塔刚度、质量分布对结构进行激振作用下的动力响应分析，提取各指定高度处的极限荷载与疲劳荷载Markov矩阵，并按IEC[5]确定各工况荷载分项系数。以主机厂提供的各高度极限荷载为设计参数，完成桁架段整体与局部极限承载力校核，校核方法与一般的电视塔、输电塔等高耸结构相同，文中不再赘述。风塔不仅要承受很强的风荷载，还要承受风轮旋转产生的周期性作用力，疲劳荷载往往成为影响结构设计的重要因素[4]。本文在此基础上基于各高度疲劳荷载Markov矩阵对塔柱锻造高颈法兰连接节点的抗疲劳性能进行研究。根据通用有限元软件ABAQUS 6.13分析结果及疲劳荷载Markov矩阵，采用名义应力法计算法兰最危险螺栓损伤累计值，采用热点应力法计算法兰颈部对接焊缝焊趾处损伤累计值，并考虑预压力的作用，进行节点的抗疲劳设计。

1 节点选型与计算依据

该组合式风塔0m～84.8m标高为四边形桁架式塔架，84.8m～90m标高为过渡段，90m～158m标高为单管式塔筒。桁架段底部根开为25.5m，90m标高处过渡段顶部与塔筒底部外径均为4.3m。如图1a所示，过渡段采用“天圆地方”形式，该形式过渡段传力合理，抗疲劳性能与稳定承载力都较高[1]。一根塔柱内布置8根钢绞线，单根钢绞线直径为21.6mm，强度等级为1860MPa，下部锚入基础，上部锚固于塔柱顶部锚板。锚具采用夹片式，用液压张拉器在塔柱顶部完成钢绞线张拉，并在锚具与锚板之间设置压力环，通过压力环监测服役期内钢绞线拉力变化情况。

图1 风电塔部分节点示意Fig.1 Schematic diagram of some nodes of wind turbine tower

1.1 塔柱法兰连接节点

塔柱采用钢管截面，外径为630mm，分段之间采用锻造高颈法兰连接，如图1b所示。法兰与塔柱材料等级一致为Q355D，法兰螺栓为10.9级高强螺栓，该连接方式使节点构造简单、焊缝较少，且高颈法兰与塔柱之间的对接焊缝质量较高，抗疲劳性能稳定，疲劳危险点一般位于法兰螺栓、法兰颈部对接焊缝焊趾处。

1.2 分项系数与损伤控制

目前大部分规范对疲劳计算推荐的SN曲线包含97.7%的保证率，在此基础上疲劳验算应按情况考虑分项系数。《钢结构设计标准》(GB50017—2017)[6]规定按标准推荐SN曲线确定的疲劳强度即设计值，计算过程中不再考虑分项系数。疲劳荷载来自主机厂提供的各高度对应Markov矩阵，各分项系数取值与主机厂保持一致，根据IEC[5]相关规定，节点疲劳强度应满足:

式中:γf为荷载分项系数，对于疲劳荷载取1.0；γm为材料分项系数，对于焊接钢结构且SN曲线包含97.7%保证率的情况，取1.1；γn为重要性系数，对于重要部件取1.15；Δσ为计算疲劳应力幅；[Δσ]为容许疲劳应力幅，按疲劳等级与相应SN曲线确定。

根据疲劳荷载Markov矩阵得到风塔生命周期内节点的计算疲劳应力幅分布，并基于Palmgren-Miner线性损伤累计准则计算节点损伤累计值，根据IIW[7]与DNVGL[8]规定应满足:

式中:D为损伤累计值；s为应力幅谱块数量；ni为计算疲劳应力幅Δσi对应次数；Ni为设计疲劳应力幅Δσdi对应的容许次数，按相应的疲劳等级与SN曲线得到，Δσdi=γfγmγnΔσi；γt为板厚修正系数；m为SN曲线斜率；η为损伤累计限值，考虑局部安全系数后取1.0。

DNVGL[9]规定钢构件或节点疲劳强度应根据板厚进行修正，修正方法如下:

式中:loga为SN曲线在logN轴的截距；tref为基准厚度，对于焊接板件和螺栓取值为25mm；t为最可能发生裂缝开展的板厚；k为相对疲劳强度的板厚修正因子。

1.3 疲劳等级

1.抗拉高强螺栓

与名义应力法相对应，GB50017—2017[6]和欧洲规范EN 1993 1-9 Eurocode 3[10]建议抗拉螺栓的疲劳等级取FAT50。DNVGL[9]将抗拉螺栓分成两类，冷轧螺纹且未经镀锌等处理疲劳等级取FAT63，否则取FAT36。该风塔10.9级高强螺栓为镀锌螺栓，疲劳等级取FAT36。

2.法兰颈部对接焊缝

锻造高颈法兰颈部焊缝为双面全熔透对接焊缝，焊根进行清根处理，此类焊缝疲劳危险点一般位于焊趾处，热点应力法对应的疲劳等级为FAT90[7，9]。

所用的疲劳强度计算参数见表1。

表1 疲劳强度计算参数Tab.1 Fatigue strength calculation parameters

2 有限元模型

2.1 单元选取与网格划分

利用ABAQUS6.13对锻造高颈法兰进行有限元分析，有限元模型如图2所示。单元类型为二次完全积分实体单元(C3D20:20节点6面体二次完全积分单元)。根据DNVGL[9]建议，网格大小控制为0.5t～t，应力集中部位进行网格加密，板厚度方向设4个单元。网格划分采用结构化网格和扫略网格，优先选用Hex单元，以较小的计算代价得到较高的分析精度。需要注意，C3D20单元虽然计算精度较高，但不能在接触分析中使用，因此接触面上的单元需采用线性缩减积分单元(C3D8R)。此类单元对位移的求解结果较精确，在弯曲荷载下不容易发生剪切自锁问题，但需要划分较细的网格来克服沙漏问题。

图2 锻造高颈法兰连接节点有限元模型Fig.2 Finite element model of forged high neck flange connection joint

2.2 材料性能与约束

材料定义为弹性材料，弹性模量E取210000MPa，泊松比取0.3。接触面法向接触关系采用“硬接触”，切向关系采用“罚函数”模型，过渡段纵向法兰接触面经过喷砂处理后摩擦系数取0.45，高颈法兰接触面摩擦系数对计算结果影响较小，取0.15。接触面施加约束方式为“面对面”，滑动公式设为“小滑移”以减小计算代价。模型边界采用点面耦合，并设置边界条件、施加荷载，边界应远离应力关注点。

图3 风塔坐标系Fig.3 Wind tower coordinate system

2.3 荷载作用

疲劳荷载来源于各高度的Markov矩阵(包含各方向的力幅与平均力)，方向定义如图3所示，利用Markov矩阵计算塔柱锻造高颈法兰螺栓、法兰颈部对接焊缝焊趾处损伤累计值，其损伤主要来自于Markov矩阵中的水平推力fx和对应弯矩my。模型中的荷载施加考虑fx、my同时作用。

按GB50017—2017[6]施加螺栓预拉力，对锻造高颈法兰连接节点进行了极限承载力分析，得到该法兰上最危险螺栓及法兰颈部对接焊缝焊趾处受力全过程曲线。fx、my按照单位力以0°和45°方向作用于整塔模型，根据fx、my单位力与疲劳荷载Markov矩阵的比例关系即可获得线弹性范围内该塔柱在生命周期内的内力幅分布及相应的平均内力。将塔柱内力幅分布、相应的平均内力与最危险螺栓、法兰颈部对接焊缝焊趾处受力全过程曲线结合即可分别获得在各疲劳工况下最危险螺栓名义应力幅、对接焊缝焊趾处热点应力幅。

3 有限元分析结果

塔柱共6组不同锻造高颈法兰，自下而上编号为法兰1～6，所在标高分别为13.5m/36.0m/47.8m/59.6m/67.5m/76m。极限状态下该类节点变形及应力分布如图4所示，法兰板内侧张开，螺栓产生一定的弯曲变形，法兰颈部存在垂直于壁厚方向的弯曲应力。

图4 塔柱锻造高颈法兰变形Fig.4 Deformation of forged high neck flange of tower column

3.1 法兰疲劳危险点应力变化

1.高强螺栓

以法兰螺栓为危险点，利用ABAQUS对法兰进行极限承载能力分析，得到不同塔柱预压力情况下法兰所受拉力与最危险螺栓名义应力的关系曲线。其中法兰6如图5所示，其余法兰曲线相似，该曲线名义应力已包含螺栓所受次弯矩。

图5 塔柱锻造高颈法兰螺栓名义应力变化曲线Fig.5 Nominal stress change curve of tower column forged high neck flange bolts

2.颈部对接焊缝

以法兰颈部对接焊缝焊趾处为危险点，根据DNVGL[9]推荐的线性外推法获取危险点热点应力。利用ABAQUS对法兰进行极限承载能力分析，得到不同塔柱预压力情况下法兰所受拉力与法兰颈部对接焊缝焊趾处热点应力的关系曲线。其中法兰6如图6所示(塔柱壁厚保持不变)，其余法兰曲线相似。

图6 塔柱锻造高颈法兰颈部焊缝焊趾处热点应力变化曲线Fig.6 Curve of hot spot stress at the weld toe of the forged high neck flange

3.2 无预压力时法兰疲劳损伤

基于Palmgren-Miner线性损伤累计准则计算法兰高强螺栓、颈部对接焊缝焊趾处损伤累计值。不存在塔柱预压力时，各法兰损伤累计值见表2。

表2 法兰各疲劳危险点损伤累计值Tab.2 Cumulative values of damages to fatigue danger points of flanges

由表2可知，不存在塔柱预压力时，除法兰1外，其余法兰最危险螺栓与法兰颈部对接焊缝焊趾处损伤累计值都超过或接近容许损伤限值。一般增加法兰板厚度、增大螺栓规格可降低法兰螺栓疲劳效应[11，12]，增加塔柱壁厚可降低法兰颈部对接焊缝焊趾处的疲劳效应，但都需要增加材料。可通过对塔柱施加预压力降低二者损伤累计值，提高该类节点抗疲劳性能。

3.3 预压力的作用

利用钢绞线对塔柱施加预压力，提高锻造高颈法兰螺栓及法兰颈部对接焊缝抗疲劳性能，但二者抗疲劳性能提高机理有所区别。

1.预压力对塔柱锻造高颈法兰螺栓抗疲劳性能的影响

法兰所受外力与螺栓名义应力关系曲线(图5)存在较强的非线性，前半段螺栓名义应力变化缓慢，后半段上升较快。原因是在高强螺栓预紧力的作用下法兰板处于闭合状态，当法兰所受拉力值达到一定程度，法兰板将张开，螺栓受力将受到局部几何非线性的影响。法兰板张开前高强螺栓拉力变化可按[13]:

式中:ΔP为螺栓拉力变化值；Nt为法兰所受拉力分配到单个螺栓上的力；Ab为螺栓截面面积；Ap为法兰挤压面面积。

通常法兰挤压面面积比螺栓截面面积大得多，因此在法兰板张开前螺栓拉力值变化缓慢，即在疲劳荷载作用下螺栓名义应力幅值非常小。但法兰板张开后，螺栓拉力变化将表现出非常强的非线性，疲劳荷载作用下的名义应力幅攀升。预压力降低了塔柱在疲劳循环荷载下的平均应力，从而抑制法兰板张开，在疲劳荷载不变的情况下大幅降低螺栓名义应力幅，提高法兰螺栓疲劳寿命。在不增加法兰板厚度及螺栓规格的情况下，计算预压力作用下塔柱各组法兰最危险螺栓的损伤累计值，如图7所示。

2.预压力对塔柱锻造高颈法兰颈部对接焊缝抗疲劳性能的影响

施加预压力将提高塔柱在极限状态下的压力，需要增大塔柱壁厚使塔柱满足极限承载能力要求，塔柱壁厚的增加可降低焊趾应力，从而提高法兰颈部对接焊缝的抗疲劳性能。另一方面，预应力的施加可降低焊趾处在疲劳工况下的平均应力，即降低应力比，不同学者从微观裂纹拓展角度[14]及试验结果统计角度[15，16]进行了研究，认为应力比的降低可提高焊接节点的疲劳寿命，DNVGL[9]认为设计时可对应力幅进行折减，应力幅折减系数fm可按:

式中:σt为应力幅循环中的上限应力；σc为应力幅循环中的下限应力。

此外，法兰颈部焊缝焊趾处热点应力变化曲线(图6)也存在非线性，施加预压力后焊趾热点应力变化曲线前半段斜率有所减缓，是因为预压力抑制法兰板张开可减小法兰颈部垂直于壁厚方向的弯曲应力，在疲劳荷载不变的情况下焊趾处热点应力幅将降低。

施加预压力后，基于热点应力法并折减应力幅，重新计算法兰颈部对接焊缝焊趾处的损伤累计值，如图8所示。与仅增加塔柱壁厚的计算结果对比可发现采用预应力抗疲劳方法可加速损伤累计值下降，提高节点抗疲劳性能。

图7 各组法兰最危险螺栓损伤累计值Fig.7 Cumulative values of the most dangerous bolt damage of each group of flanges

图8 各组法兰颈部对接焊缝焊趾处损伤累计值Fig.8 Cumulative damage value at the toe of butt welding of flange neck in each group

4 结论

1.塔柱锻造高颈法兰高强螺栓及法兰颈部对接焊缝焊趾处应力变化存在非线性，数据采集点过少可能无法正确拟合危险点应力与法兰所受拉力之间的关系，影响分析结果。

2.塔柱预压力可抑制塔柱锻造高颈法兰法兰板张开，降低螺栓、颈部焊趾应力幅，从而提高塔柱法兰抗疲劳性能。