大跨越输电塔线体系地震时程响应研究

陈龙强 张德凯 邓洪洲

(同济大学建筑工程系 上海200092)

引言

输电线路起着运送和分配电能的作用，是经济社会发展的生命线工程。大跨越输电塔线体系跨度大、结构高，且导线具有极强的非线性效应，其结构动力响应复杂，因此受地震破坏作用较大。在进行抗震分析时，简化模型由于忽略了三维作用等而存在一些不足，因此非常有必要采用精细的三维有限元分析。近年来越来越多的学者也进行了此方面的研究。邓洪洲等[1]分别用时程分析法和振型分解反应谱法分析了塔线体系在三向地震输入条件下的响应，并对两种计算方法的结果进行了对比分析。安利强等[2]采用有限元软件建立了不同高差的塔线体系模型，分析了高差对塔线体系地震响应的影响。

本文研究对象依托国外某大跨越输电线路工程，采用三维有限元方法研究大跨越输电塔单塔及塔线体系的地震作用效应，利用ANSYS15.0软件创建了导线、单塔及塔线体系的精细化三维有限元模型，并进行了模态分析，随后采用时程分析法对单塔与塔线体系在双向地震作用下的响应进行了对比。

1 塔线体系的三维有限元建模

该大跨越输电塔高度为275m，塔头高度27.2m，塔体形状为“干”字型，基底根开为51.64m。输电塔主材与斜材均采用薄壁钢管，横隔面支撑采用角钢，部分横隔面杆件采用薄壁方钢管。输电塔主跨越段间距为2500m，弧垂为214m，两耐张段的跨距为790m和557m，弧垂分别为22.7m和11.9m。输电线分3层，顶层是两根地线，中层与下层为二相和四相三分裂导线，地线夹具与导线绝缘子串长度分别为1.0m和7.8m。

建立模型前要设定部分简化:1)模型不包括钢塔上的爬梯等附属构件，由于附件不影响塔架的刚度，所以设定质量增大系数考虑其对钢塔的质量作用；2)不考虑杆件节点的螺栓连接和焊接，用铰接节点和刚接节点进行等效处理；3)忽略基础与塔脚的共同作用，将塔脚节点的6个自由度全部约束；4)导地线的模拟均采用杆单元，设定只受拉力，均采用抛物线进行近似找形，导地线与绝缘子拉杆之间以及绝缘子拉杆与输电塔之间的连接均为铰接。

输电塔线体系的建模、动力特性分析以及地震时程响应计算均在ANSYS15.0有限元分析软件环境下进行。大跨越输电塔及锚塔中的薄壁钢管、角钢及方钢管等均采用beam188空间梁单元来模拟；采用质量放大系数用来模拟爬梯和节点板等附属构件的质量，其中跨越塔的质量放大系数为1.35，锚塔系数为1.30；采用link8杆单元模拟绝缘子拉杆，采用单向受拉的link10杆单元模拟导地线。建立了六塔三线模型，其中跨越塔有1092个梁单元，锚塔有733个梁单元；每个绝缘子划分为1个杆单元；每根导、地线划分为206个杆单元，其中每段线两端有长度为50m的阻尼线，划分为3段，通过设置导、地线质量放大系数来考虑。单塔和塔线体系的三维模型分别如图1、图2所示，定义X向为塔线体系横导线方向，Y向为塔线体系顺导线方向，Z向为输电塔竖直方向。

图1 单塔模型Fig.1 Single tower model

图2 塔线体系模型Fig.2 Tower-line system model

2 动力特性分析

2.1 输电线

由于输电线的几何非线性显著，在地震荷载，风载或冰载作用下，输电线会产生很大的变形。为了分析输电线的动力特性，本文建立了绝缘子一端固定、导线通过绝缘子另一端两端铰接相连的三段线模型。完成导地线的找形后，对模型进行模态分析，并提取前300阶结果，其中前10阶自振频率如表1所示，振型如图3所示。从结果可知，导线的自振频率数值相对较低，且最低阶振型为平面外振型。

表1 输电线自振频率Tab.1 The natural frequencies of transmission line

图3 输电线振型Fig.3 The formations of transmission line

2.2 单塔

不考虑导地线对钢塔的影响，单独建立大跨越输电塔的有限元模型并进行模态分析，提取前100阶结果，其中前6阶自振频率如表2所示。相应振型如图4所示。

表2 单塔自振频率Tab.2 The natural frequencies of single tower

由表2可知，单塔一阶X向和二阶Y向弯曲、四阶X向和五阶Y向弯曲的频率均相差很小。但是从频率值来看，同阶Y向频率总是高于X向频率，表明大跨越输电塔的Y向刚度略高于X向。三阶扭转频率要显著高于一阶X向固有频率，但要低于四阶X向固有频率，所以扭转刚度大于水平刚度。总体来看，跨越塔振型以两水平向的平动弯曲振型为主，且两个方向上的同阶自振频率相差较小。

图4 单塔前六阶振型Fig.4 The first six formations of single tower

2.3 塔线体系

对所建立的塔线体系模型做模态分析，提取前1500阶的计算结果，从中得到塔线体系内跨越塔各方向前2阶的结果，其频率如表3所示。其相应振型如图5所示。

表3 塔线体系中跨越塔频率Tab.3 Frequencies of crossing tower in tower-line system

图5 塔线体系中跨越塔振型Fig.5 Formations of crossing tower in tower-line system

从模态分析结果可知，塔线体系的结果与单塔差异较大。单塔体系的低阶振型为X向、Y向平动弯曲振型与Z向整体扭转振型交替出现，高阶振型基本为塔腿附近的局部振型，且基频较大。而塔线体系的基频相比单塔来说极小，其低频段主要是导地线的振动，之后高频段才有以钢塔弯曲摆动为主的振型。

塔线体系自振频率相比单塔体系稍有降低，其中X向一阶弯曲振型的频率减小9.12%，二阶Y向减小1.01%。这是由于塔线体系中导、地线对跨越塔的质量作用大于刚度作用，所以导致跨越塔的自振频率变小。此外，由于导、地线对平面外振动的约束作用很小，所以在X向刚度贡献较小，质量贡献更大，使得X向自振频率降低幅度更大。而对于Y向，由于导、地线在平面内的刚度作用抵消掉了一部分质量作用，所以Y方向二阶弯曲振型的频率与单塔较为接近，降低幅度较小。对于Z向扭转振型，塔线体系的频率比单塔稍有增大，这是因为钢塔扭转变形时导、地线对钢塔的刚度作用大于其质量作用。

3 地震时程响应分析

3.1 计算概况

分析对象位于南美地区，该地区为地震多发地区，历史上曾发生9.5级大地震，因此结构的抗震设防烈度较高。该工程实际塔高275m，跨度达2487m，且设定地震波作用下地面加速度峰值约为0.45g，超过九度抗震设防标准(0.4g)[3]。场地分组为第一组，场地类别为II类场地，特征周期为0.35s[4]。根据《高耸结构设计标准》(GB50135—2019)[5]规定，跨越塔阻尼比取0.03。由于所选择的地震波具有偶然性，因此需考虑多条地震波输入，并对计算结果取峰值。本文选取三组地震波，分别为El-Centro地震波、Taft波及一条人工模拟波，水平地震加速度峰值设定为0.45g，竖向地震加速度峰值设定为0.25g，对三组地震波进行加速度峰值调幅。

对单塔及塔线体系同时施加竖直和水平双向地震波，同时考虑风荷载作用影响，施加与水平向地震同向的静态风荷载，风速为5m/s。由于共有三组地震波，每组分为X、Z与Y、Z两种作用方式，故共有6种工况见表4。

表4 不同工况所作用的地震波Tab.4 Seismic waves acting on different working conditions

3.2 地震时程响应结果及分析

以工况1为例，部分跨越塔典型位置时程计算结果如图6所示。观察各点的时程响应图可得，单塔与塔线体系在相同地震波作用下的时程响应趋势大致相同，仅峰值有一定差异。两种模型计算结果之间的可比性较好，证实本文所采用的计算方法、计算过程以及计算结果处理较为准确。

图6 典型位置时程分析结果Fig.6 Time-history analysis results at typical locations

表5选取输电塔及塔线体系中典型位置在不同水平向地震作用下的轴力峰值记录进行对比分析。可以看出:1)相比于单塔，塔线体系中下横担拉杆的轴力由于导线的地震力作用而显著增大。因此，在跨越塔的结构设计中应格外注意横担处杆件的强度；2)对于塔腿及横担处主材的轴力响应峰值，塔线体系的计算结果均比单塔所得计算结果小，且在X向地震时峰值减小幅度更大；这说明导、地线会减小塔线体系控制杆件的地震响应，且在X向地震时对塔线体系的地震响应减小幅度更大；3)对于导线与绝缘子来说，Y向地震时所产生的轴力响应峰值更大。因此，塔线体系承受地震作用时Y向是结构抗震更为不利的作用方向。

表5 典型位置轴力峰值Tab.5 Peak axial force at typical location

表6所示为所有工况下塔顶位移峰值记录，在X向地震作用下，塔线体系的最大塔顶水平位移相比于单塔明显减小。所以，导地线对塔线体系横导线方向抗震起有利作用。在Y向，塔线体系的塔顶水平位移峰值与单塔接近，减小幅度较小，说明导地线对钢塔的顺导线方向地震响应的影响程度较小。对于Z向位移，塔线体系的地震响应峰值比单塔稍大，原因为输电线的地震力作用。

表6 塔顶位移峰值Tab.6 Peak displacement of top point

获得6种工况下的输电塔杆件轴力响应时程后，单塔和塔线模型中的钢塔杆件轴力峰值取绝对值，如图7所示。对于大部分杆件来说，单塔体系和塔线体系的轴力峰值差距不大；一些单塔中轴力峰值较小的杆件，在塔线模型中由于导、地线的地震力影响，轴力有所增大，这部分杆件推测主要为导、地线挂点附近的杆件；另外一些在单塔中轴力峰值较大的杆件，在塔线模型中轴力有所减小。

图7 单塔和塔线体系杆件轴力峰值对比Fig.7 Comparison of peak axial force of single tower and tower-line system

总体来讲，在地震作用下，塔线体系相比于单塔部分杆件轴力有不同程度的减小。这是由于在塔线模型中，输电线起到了类似于TMD阻尼器(调谐质量阻尼器)的作用，消耗了部分地震能量。

4 结论

1.单塔体系两个方向上的刚度接近，扭转刚度大于水平刚度，振型主要为X方向、Y方向的平动弯曲振型，随后为扭转振型；导线的基频相对于单塔来说极小，且塔线体系中低频区的振动以导、地线的振动为主；由于导地线的质量作用大于刚度作用，塔线体系中跨越塔的自振频率稍有降低，且X向自振频率降低幅度更大。

2.单塔与塔线体系在同一地震波作用下的时程响应趋势大致相同，仅峰值有一定差异。两种模型计算结果之间的可比性较好，证明本文进行时程分析时采用的计算方法、过程和结果处理是准确的。

3.对于输电塔大部分杆件的轴力，塔线体系和单塔体系的结果差别不大。此外，下横担处拉杆轴力由于导线作用而显著增大，在杆件强度设计时需格外注意；部分钢塔控制杆件的峰值结果有不同程度的减小，如塔腿、主材等，说明输电线的存在消耗了部分地震能量，这对于大跨越输电塔的抗震是有利的。

4.对于塔腿、主材的轴力和塔顶位移，塔线体系的结果均比单塔小，且在X向地震时减小幅度更大，说明输电线对塔线体系的X向减震效果更好，也即塔线体系承受地震作用时Y向是结构抗震更为不利的作用方向。