巧设课堂活动 培养学习兴趣

陈诗茵

【摘要】课堂教学是学生学习过程中的重要环节，如何让学生在课堂中最大化地接受、理解基础知识并能主动参与到课堂活动中，体会数学学习的趣味，从而增强学习信心与兴趣，让师生与课堂自然有机地融合，是我们一直探讨的教学问题.我们以“基本不等式”的教学设计为例，对上述问题进行了思考与实践，取得了较好的教学效果.下面将从教学目的、教学设计以及教学反思与改进三方面谈谈对课堂活动设计的认识与心得体会.

【关键词】课堂教学;课堂活动;基本不等式

一、教学目的

不等式是一个工具，贯串整个高中数学，它不仅帮助我们解决有关函数、数列、解析几何、向量中的不等问题，而且在跨学科、实际生活中的应用也十分广泛，其中基本不等式的使用最为广泛.《普通高中数学课程标准（2017年版）》对本节的要求是探索并了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.本节基本不等式既是前面学习的运用，也是后面证明不等式、求函数最值的一个重要工具，经常运用于实际问题，其推导、探究过程也充分体现了数形结合这一重要思想的应用.教师要加强不等式知识联系生活的教学引导，并充分体现在课堂教学过程中，从而激发学生的求知欲.

通过之前的学习，学生已基本掌握了常见不等式问题（如一元二次不等式、线性规划）及不等式证明方法，对运用不等式求解最值问题有一定认识.而基本不等式的结构具有明确的几何意义，应用十分广泛.本节通过生活实例的引入，借助几何图形的面积关系探索基本不等式，掌握证明的过程，体会基本不等式应用的条件、最值问题解题策略的建构过程，体会数形结合思想的实际应用，激发学生的学习兴趣，强化探索精神，形成数学联系生活的数学观.本节课教学重点在于应用数形结合的思想理解基本不等式及其证明过程，掌握基本不等式应用的条件;教学难点是在几何背景下抽象出基本不等式，建构基本不等式求最值问题的解题策略.

4.首尾呼应

本节课开头通过买西瓜的生活实例，提出了问题：如果按老板的方法结账，陈老师是赚了还是亏了？课堂最后引导学生结合“基本不等式”，分析得出陈老师用老板的方法结账是不赚钱，甚至亏钱的，所以说生活中处处有数学，数学的理论又可以解决生活中的各种问题，从而使本节课的主题得以升华.

三、教学反思与改进

本节课程知识难度不大，但地位重要，适合选择探究式教学方法.由两个实例引入，让学生感受到基本不等式与实际生活的联系，吸引学生的注意力.由“弦图”的面积关系出发探究重要不等式，变形得出基本不等式，并从代数、几何两个角度证明基本不等式，引导学生归纳得出重要结论，并回应课前第一个引入提出的问题，首尾呼应，让学生学以致用，感受数学无穷的魅力所在.随后进一步应用此结论解决函数最值问题，该环节设计的例题按梯度由浅入深，既有常规练习，也设计了变式训练.在这个过程中，教师先展示出解题规范，再交由学生独立思考、讲解思路，充分提高学生的参与度，师生共同总结出“一正二定三相等”的基本条件以及“积定和最小、和定积最大”的结论，完成探究—证明—总结—应用的教学环节.

教学思考与改进：

（1）本节课的主要亮点体现在问题情境的创设以及学生讲练结合.趣味引入实现跨学科知识串联，能激发学生的兴趣，使学生快速投入到课堂学习中，并让学生始终从数和形两方面加深对不等式的认识，给予充足时间让学生练习、展示，充分调动其学习积极性.

（2）课堂教学设计的一个重点是基本不等式的探究推導，这个过程可适当留白给学生，给予一定空间和时间让学生更好地认识基本不等式的来源和特征，使他们在应用时能够有更深刻的理解.

（3）例1的设置最好选择教材上“围筑篱笆”的应用实例，既引导学生回归教材，也能精练地突出基本不等式的两种常见应用模式.

（4）公开课教学设计应突出重点亮点、精讲精练、讲练结合，懂得适当地“取舍”，合理安排课堂容量，使课堂既充实也能应运自如，发挥空间大，实现把课堂“还”给学生.

（5）给学生解答或者演示几何画板时，不要变化（移动）太多，每种情况各（列举一种）演示一次就行了，干脆利索又清晰易懂.

（6）本节课的核心内容应该是由教师带着学生一起去探究基本不等式的由来、含义及变形，充分引导学生学会研究问题.教学中应突出研究方法和策略，多发挥学生的主体性地位，设计好教学环节和教学问题，并且要学会提有深度的教学问题.