第三方电子商务平台与加盟商家联盟稳定性的演化博弈分析

李美苓，林 健

(1.中国工商银行福建省分行 管理信息部，福建 福州 350005; 2.福建农林大学 计算机与信息学院，福建 福州 350002)

0 引言

互联网的迅猛发展使得企业的经营和发展方式也在悄然转型，众多企业选择加盟第三方电子商务平台，借助第三方平台实现自身经济利益和品牌效应的最大化。对于第三方电子商务平台来说，随着加盟商家数量的不断增加，对加盟商家“跳单”的监管问题成为其实现平台良好运营的重要环节。跳单(Jump-dealing)又称“跑单”或“飞单”，是在至少三方局中人参与的交易过程中，其中两方局中人“合作”跳过第三方进行交易的行为[1]。Showrooming或Window shopping均有跳单的含义，它指潜在买家到实体店查看产品，而最终可能没有购买或者从网上商店购买产品的行为，它们都强调跳单的某一侧面特征。跳单现象普遍存在于很多领域，如二手房交易或房产买卖的“跳单”[2～4]，零售行业的“店选网购”等[1]。

在“跳单”的研究方面，不少学者从产业经济学或机制设计的角度进行了探讨，分析跳单行为的特点、跳单产生的原因及其带来的影响以及如何改善跳单行为对市场的影响。Shy[5]发现买家到实体店的旅行是昂贵的，但是减少了产品满足买家需求的不确定性，而Window shopping可以提高实体店的利润但会降低消费者的总花费和总福利。Bachrach等[6]对Showrooming(即先逛店后网购)这一跳单行为在日常生活的行为表现进行了研究。于立等[7]指出跳单现象存在三方主体、基于经济理性与对第三方资源的利用等重要特征。Mehra等[8]研究了实体店吸引顾客跳单的三个策略：价格匹配，实体店与网上平台的产品差异化以及同顾客对跳单进行价格谈判。Rapp等[9]对跳单的内在机制进行研究，指出跳单可能对商家和平台都产生副作用，但可以引入一些机制减小跳单对平台的副作用，如交叉销售策略。Chatterjee和Kumar[10]以消费者为中心，探讨了消费意愿的差异对不同生命周期的产品进行在线支付的影响，即是否会选择跳单。Wei等[11]探讨零售企业如何通过社交媒体可能使得他们的产品线上线下销售额提升，并以中国为例，无论是线上还是线下，关键是吸引顾客的注意，激发他们的行动。Yu等[12,13]基于产业组织理论以及纵向价格双轨制对店内浏览网站购买的消费行为进行了分析，提出企业若基本上可以消除网上消费和实体店消费之间的竞争。

随着互联网和移动设备的迅速发展，O2O(Online to Offline)进入高速发展阶段，在O2O领域不可避免的也存在跳单现象。演化博弈目前较多地被学者应用于供应链中的合作与竞争机制[14～16]等领域的研究，但是鲜少有学者基于演化博弈的方法对“跳单”进行研究。为了给第三方电子商务平台和商家提供更好的选择策略，本文以第三方电子商务平台和加盟商家作为研究主体，建立了团购O2O模式下的跳单行为的博弈模型，并基于演化博弈对平台和商家的演化均衡策略进行了求解与分析。根据演化博弈分析的结果，可以得到在一定的内在机制或条件的限制下，该博弈模型的演化均衡的发展趋势，即第三方电子商务平台和商家选择哪种策略才是稳定的策略。由演化博弈论的原理可知，若双方的策略不符合演化稳定均衡策略，则会影响其形成联盟的稳定性，可能导致其合作失败。

1 演化博弈问题描述和模型建立

1.1 基于博弈视角的第三方电子商务平台与加盟商家的问题描述

实现O2O营销模式的核心是在线支付，加盟商家通常会使用比线下支付更为优惠的手段吸引客户进行在线支付，但是不难发现，由于在产品或服务交付环节的信息不对称，加盟商家有发起跳单的动机，而且消费者会选择与商家合作。也就是说，加盟商家会以比平台优惠券更优惠的价格(优惠金额小于抽取的佣金)让消费者取消在平台上预定的优惠券而直接支付现金，由于此时平台不能向加盟商家抽取佣金，那么加盟商家会获得更大的收益；对于消费者而言，也减小了他的支付金额，因此理性的消费者会选择跳过平台直接与商家进行交易，即同意跳单。显然，第三方电子商务平台的佣金收入随着商家的跳单而减少，是团购O2O模式下跳单行为的受损方。对于第三方电子商务平台而言，为减小跳单带来的损失，对商家跳单行为进行有效地控制显得极其重要，通常第三方电子商务平台会对加盟商家是否跳单进行检查。如果查出加盟商家有跳单行为，第三方电子商务平台通常会对加盟商家进行处罚，以制约商家的跳单行为，并弥补跳单为平台带来的损失。

上述分析表明，团购O2O模式下跳单的发起方是加盟商家，受损方是第三方电子商务平台，目前这方面的研究比较少见。事实上，加盟商家通过平台吸引来顾客后会选择比平台更优惠的价格吸引顾客选择跳单进行消费以获得较大的利益，第三方电子商务平台通过监管机制来控制商家的跳单行为以减小自己的损失(同样是追求较大的利益)，这实际上是加盟商家与第三方电子商务平台之间的一个博弈过程，即第三方电商平台有两种策略：对“跳单”行为监管与不监管；其加盟商家也有两种策略：跳单与不跳单。如果商家或者第三方电子商务平台在跳单行为上处理不当，不仅不会使得他们获得较大的收益，甚至会导致他们的结盟破裂这种两败俱伤的结果，即商家失去在平台推广与吸引顾客的途径，而平台失去从商家获得收益的机会。因此，对团购O2O模式下跳单行为进行研究具有重要的现实意义。

1.2 第三方电子商务平台与加盟商家的博弈模型

根据第1.1节的问题分析，本文做如下假设：

(1)加盟商家有两种策略，“跳单”(C)与“不跳单”(N)；第三方电子商务平台也有两种策略，对“跳单”行为监管(C)与不监管(N)。

(2)平台监管分为有效和无效两种情况，其中有效监管指平台以一定的概率检查出商家违约(即跳单)，反之则监管无效。

(3)此外当平台监管有效且加盟商家没有跳单时，平台因获得良好的声誉而会得到大于监管成本的额外收益。

(4)加盟商家在第三方电子商务平台进行产品的推广与销售，需向第三方电子商务平台缴纳一定的费用，分为固定费用和佣金，其中佣金是平台根据加盟商家在平台上实现的销售额进行抽取，为该销售额的线性增函数。

(5)平台会对发现的加盟商家的跳单行为处以相应的罚金，罚金为跳单金额的增函数。

(6)平台选择监管策略时，会投入某一固定数值的监管成本。

(7)平台对商家的行为不进行监管，如果出现商家跳单，则平台需承担固定的额外损失。

(8)加盟商家实施跳单策略时，会给顾客一定的优惠金额以吸引顾客与其合作，该优惠金额少于向平台所缴纳佣金。

基于以上假设，本文的符号说明如下：

S：代表加盟商家；E：代表第三方电子商务平台；Q：加盟商家不跳单时通过第三方电子商务平台实现的销售额，且Q≥0；Q1：加盟商家选择跳单策略时(假设部分跳单)，预售额中没有跳单的部分；Q2：加盟商家选择跳单策略时(假设部分跳单)，预售额中跳单的部分，其中Q1+Q2=Q；C：加盟商家向平台缴纳的固定费用(即入驻费)，且C≥0；α：第三方电子商务平台向加盟商家抽取的佣金比例，其中0≤α≤1；A(Q2)：加盟商家选择跳单时给顾客的优惠金额，是关于Q2的增函数，且满足0≤A(Q2)<αQ2；D(Q2)：平台发现商家存在跳单行为时对其所进行的处罚金额；

此外可得，加盟商家向平台缴纳的使用费为C+αQ(跳单时为C+αQ1)，加盟商家跳单时的销售额为Q1+Q2-A(Q2)。

在以上假设的基础上，第三方电子商务平台与商家的支付矩阵如表1所示。

表1 第三方电子商务平台与加盟商家博弈的支付矩阵

根据表1，求出监管策略的期望支付，得到化简后的支付矩阵如表2所示。

表2 简化后的第三方电子商务平台与加盟商家博弈的支付矩阵

2 第三方电子商务平台与加盟商家的演化博弈模型分析

假设在第三方电子商务平台群体中，选择监管策略的比例为x(0≤x≤1)，则有(1-x)的比例选择不监管的策略。在加盟商家群体中，选择诚信不进行跳单行为的比例为y(0≤y≤1)，则有(1-y)的比例选择不合作策略即违约跳单。

2.1 演化过程的均衡点

对于电商平台而言，选择监管策略的适应度μSC为:

选择不监管策略的适应度μSN为：

μSN=y[C+αQ]+(1-y)[C+αQ1-L]

同理，对于加盟商家而言，选择不跳单的适应度为：

μEC=x[(1-α)Q-C]+(1-x)[(1-α)Q-C]

=(1-α)Q-C

加盟商家选择跳单的适应度μEN为:

(1-x)[(1-α)Q1+Q2-A(Q2)-C]

则可以得出，加盟商家的期望适应度为：

(1)

同理可得加盟商家的复制动态方程为：

(2)

由式(1)、式(2)，可得如下的二维动力系统：

因此可得

2.2 均衡点的稳定性分析

由上面的复制动态方程求解得出的局部均衡点不一定是系统的演化稳定策略，演化均衡点的稳定性可通过分析该系统的雅可比矩阵(记为J)的局部稳定性求出[18]。本模型的二维动力系统(Ⅰ)的雅可比矩阵为:

于是，得到雅可比矩阵J的迹trJ及行列式det J分别为:

将(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(xU,yU)这5个均衡点代入trJ及det J，结果如表3所示。

表3 各均衡点的tr J及det J

利用雅可比矩阵J对本模型的局部均衡点进行稳定性分析可以得出如下命题2～5，其中只有在命题2中的条件下(xU,yU)才为系统(Ⅰ)的局部均衡点，其他命题给定的条件均不满足(xU,yU)为局部均衡点的条件。

命题2当a

命题3当ad时，系统的演化稳定策略ESS为(C,C)；

命题4当a>b且c>d时，系统的演化稳定策略ESS为(C,N)；

命题5当a>b且c

证明根据表3，可以得出雅可比矩阵J在各个平衡点的trJ和det J的符号，并判断其局部稳定性。在以上命题和情形下的稳定性分析如表4～7所示。证毕。

表4 命题2中情形的局部稳定性分析

表5 命题3中情形的局部稳定性分析

表6 命题4中情形的局部稳定性分析

表7 命题5中情形的局部稳定性分析

3 演化结果的分析和情景仿真

3.1 演化结果的分析

图1 当a

根据图1，鞍点U(xU,yU)和不稳定点G(0,1)、H(1,0)连成的折线为临界线，在临界线的右上方系统(Ⅰ)会演化到S(1,1)；在折线的左下方系统(Ⅰ)会演化到F(0,0)，而且最终收敛到何种状态的概率与区域FGUH的面积SFGUH和区域GUHS的面积SGUHS有关，即有如下3种情况：

情况1当SFGUH

情况2当SFGUH>SGUHS时，系统(Ⅰ)收敛到均衡点(0,0)的概率大于均衡点(1,1)的概率；

情况3当SFGUH=SGUHS时，系统(Ⅰ)收敛到均衡点(0,0)的概率等于均衡点(1,1)的概率。

因此，此时对系统(Ⅰ)演化稳定结果的影响因素分析可转化为对影响区域FGUH的面积SFGUH的因素分析。SFGUH的表达式为：

(3)

3.2 情景仿真

图2 Q2=800,α=0.03,B=6,I=80,L=0.5时的演化结果

图3 Q2增至1000时对演化结果的影响

图4 I增至130时对演化结果的影响

图5 B增至6.3时对演化结果的影响

当跳单金额Q2增至1000，其他参数不变时，仿真结果如图6所示。此时第三方电子商务平台为了约束加盟商家的跳单行为，营造良好的平台加盟环境，维护自身平台的形象和顾客依赖度，会选择对加盟商家进行监管。

当平台监管有效且加盟商家没有跳单时，平台获得的额外收益I增至130，且其他参数不变时，仿真结果如图7所示。此时对于第三方电子商务平台来说，获得的额外收益越大，其对加盟商家进行监管的动力越大，将会促使第三方电子商务平台对加盟商家进行监管。

当平台监管的监管成本B由6增至6.3，且其他参数不变时，仿真结果如图8所示。可以看出在假定的情景中当监管成本有较小波动时，就会对第三方电子商务平台的策略选择产生影响。当加盟商家的跳单行为对第三方电子商务平台的收益影响较小，而进行监管需要投入较多的成本时，平台的选择策略为不对加盟商家进行监管。

当平台选择对商家不监管而商家违约发生跳单时，平台因此需承担的额外损失L增加为2，且其他参数不变时，仿真结果如图9所示，此时第三方电子商务平台的策略选择为对加盟商家进行监管。

图6 L增至2时对演化结果的影响

图7 α增至0.035时对演化结果的影响

图8 α增至0.035，Q2增至1000时对演化结果的影响

图9 L增至2时对演化结果的影响

图10 α增至0.035时对演化结果的影响

图11 α增至0.035，Q2增至1000时对演化结果的影响

当第三方电子商务平台向加盟商家抽取的佣金比例α有较小波动由0.03增至时，其他参数不变时，系统演化结果就会发生变化，如图10所示。当平台抽取的佣金比例较高时，商家没有跳单的部分对于平台的收益贡献较大，而此时商家的跳单金额较小时，第三方电子商务平台会选择不对加盟商家进行监管，而在此基础上若加盟商家的跳单金额由800增至1000时，第三方平台则会选择监管策略，如图11所示。

4 结论

第三方电子商务平台的加盟商家为了使其自身经济利益的最大化，在一定的环境下会选择“跳单”策略，而加盟商家的这种“跳单”行为使得第三方电子商务平台的收益和信誉受到相应的损失，从而会影响其与平台形成联盟的稳定性。本文在针对加盟商家的“跳单”行为，建立了第三方电子商务平台和加盟商家的博弈模型。此外，本文根据实际情况做了相应的参数设置，研究了第三方电子商务平台的监管和加盟商家“跳单”策略的演化博弈过程，给出了不同情形下的演化稳定均衡策略。最后本文通过理论分析和情景仿真给出了加盟商家跳单的金额、平台加强监管获得的额外的收益、平台监管成本、平台不监管时的额外损失、平台抽取的佣金比例等参数变化时对其演化稳定策略的影响。