基于建模思想的初中数学实践与反思

李燕

摘  要：数学是一门抽象性极强，具有紧密的逻辑思维的学科，它需要学生有较强的理解分析能力，这样才能有效地掌握学习数学的方法和技巧。数学建模思想的提出，更好地解决了学生思维的局限性，让学生能够将抽象的数学问题具体化、浅显化，使得学生解题的思维更加清晰，以此提高自己的数学学习效率。文章基于此点，对基于建模思想的初中数学实践与反思进行了探析。

关键词：建模思想;初中数学;实践与反思

初中时期是学生思维能力培养和发展的关键时期，所以初中数学教师应该注重在教学过程中，激发学生的发散性思维，培养学生对数学知识的探究和分析能力，注重学生建模思想的建构，让学生的抽象思维以及分析逻辑思维水平得到提升，由此培育学生的数学核心素养。

一、基于建模思想下初中数学的实践策略

1、在数学教学中逐步渗透数学建模的意识

学生对于数学建模的思维还需要一个长期的感悟过程，所以教师应该在教学过程中，从简单到复杂，从具体到抽象，逐步让学生积累经验，掌握建模的方法，这样才能让学生形成用模型去进行数学思维的好习惯。在此过程中，教师应该注重结合相关的概念知识，引导学生用函数、不等式、方程、方程组、几何图形以及统计表等方式，去分析表达实际问题。只有让学生灵活掌握建模方式，去分析发现数学的相关规律，才能够将数学规律进行充分地领悟并参透，进而有效使用建模思维去解决数学问题。

以华师大版初中数学课本教材为例，在七年级下册《6.3实践与探索》中，对体积问题和面积问题进行教学时，教师就可以通过相关问题，对函数模型进行渗透。例题如下：一块长30厘米，宽25厘米的场贩你高兴铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积教师多少？这个问题对于初中生来说是十分简单的，但是在他们做完之后，教师就可以进行举一反三，将原命题改为：切掉边长是多少厘米的正方形时，铁盒的容积最大？通过这个问题，就使得数学问题变得复杂起来，就可以让学生利用函数，对问题进行建模，以此达到解决问题的目的，进而渗透学生的建模意识。

2、优化课前导入，设置问题渗透建模意识

教师在进行新课导入时，应该优化导入方式，可以设置一些问题，向学生渗透建模意识，这样一来，不仅可以增加师生之间的互动，也可以让学生将一些实际问题转化为数学问题，进而对方程模型进行建立，让他们你能够用数学的目光看待生活中的问题，以此培养模型思维。以华师大版初中数学课本教材为例，在八年级上册中，对《勾股定理》进行教学时，教师就可以利用多媒体向学生展示一个材料：

如图所示，为了方便人们购物，开发商准备在AB上建一个超市，C和D分别是两个小区，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，那么超市O应该建在距离A点的多少千米处，才能使得C，D两个小区的距离相等？通过这个问题，教师就可以引导学生设AO的长为xkm，那么BO=AB-AO=（25-x）km，这样就可以借助勾股定理，用含有x的代数式来分别表示CO以及DO的长，然后构造方程模型来求解。

3、在知识探索过程中揭示建模方法

初中数学一般都是要对数学概念、相关定理、性质进行深入的探析，这样才能让学生对数学知识进行把握和分析，形成固有的数学思维。所以教师要善于引导学生对数学知识进行深入的探索，在了解学生现有的知识程度以及思考方式的基础上，揭示一些由数学知识反映出来的数学建模思想，进而促进学生建模思维的形成。

以华师大版初中数学课本教材为例，在对《平方根与立方根》进行教学时，由二次根式的定义可以知道 中的被开方数a为非负数，也就是说a≥0.由此引导学生建立不等式的模型，这种模型可以帮助学生求解二次根式中，对未知字母的取值范围进行定义选值，方便学生解题。通过这种相关概念、公式、定理以及性质的探索分析，由此来构造数学模型，对学生的解题有了极大的帮助。

二、基于建模思想下初中数学的教学反思

1、选择的问题要有代表性

初中数学问题多不胜数，所以在进行建模教學时，教师应该选取一些典型的数学问题，对学生进行引导和教学。只有通过这种具有代表性问题的探索，才能反映一般的情况，使得建模具有普遍性、广泛性，让学生掌握到建模的基本方法。

2、注重对学生建模意识的渗透

很多学生并没有建模意识，所以教师不能一味地灌输相关建模思维，而是要在教学过程中，采用多种不同的教学方式，引起学生的建模兴趣，让学生进行实践探究。在对数学知识的探索过程中，不断地寻求解题技巧，进而找到建模带来的便利和成就感，以此激发学生的建模思维，由此激发学生积极使用建模思想，来探究和解决数学问题。

三、结语

综上所述，数学建模思想就是数学知识与数学应用的桥梁和纽带，所以数学教师应该加强课堂教学中，渗透建模意识，加强学生数学建模能力的培养和发展，以此帮助学生探索数学知识，善于运用数学知识，激发学习数学的热情，进而培养数学核心素养。

参考文献

[1]  沈磊.数学建模：从方法到思想——兼对初中数学核心素养落地的思考[J].数学教学通讯，2019（32）：37-38.

[2]  唐振宇.建“模”塑“型”，循源得法——基于模型思想提升初中学生数学素养的方法探究[J].数学学习与研究，2019（15）：44-45.