有效建模，高效课堂

黄倩

【摘 要】 在初中数学教学过程中，始终侧重于理论的讲解，并没有重视理论与实践之间的联系。在现实生活中，数学的作用主要体现在数学建模和思想上，数学建模教学可以加强学生对数学知识的理解和应用，学生学习数学知识的效率也会有所提高，这将有利于初中数学教学质量的提升。

【关键词】 初中数学;建模教学;实际问题

在这个瞬息万变的社会，每一个行业都需要做出改变，才能更好地适应社会，初中教育行业也不例外。在我国现行的应试教育体制下，初中数学教学往往都脱离实际，无法和现实生活中的数学问题结合起来，这就会让初中生失去对数学的兴趣，从而使得初中数学教学效果下降。

一、利用数学建模，化抽象为具体

在传统的初中数学教学过程中，初中数学老师往往只是讲述一些书本上的知识点，让学生记住一些公式和技巧，随后就是大量的题目练习，从而达到熟练应用的目的。虽然这种方式在短时间内可以让学生取得较好的成绩，但是这样的方式并不利于增强学生对于数学的兴趣，如果长时间使用这样的方式，学生的积极性就会受到打压。初中数学老师需要将一些抽象难懂的概念和公式以实际具体的例子表现出来，这样学生才能更容易理解这些概念的真正含义。

例如，初中数学老师在讲解圆的概念时，学生可能对于圆并不是特别熟悉，没有什么具体的认识，在这样的情况下，初中數学老师就可以通过一些比较形象具体的生活例子来向学生展示圆的性质，比如在一个水塘中扔进一个石子，水面上就会出现一个圆形的波纹，不断向外扩展，通过这样的方式，就可以将圆这样一个抽样的概念具体化，从而使得所有学生对圆的概念能有非常形象的认识，除此之外，通过这样的方式还可以非常容易地引出一些关于圆的变量，比如半径、面积等，学生对于这些变量的计算公式也会有更加深刻的认识，在此基础上，老师还可以引入一些具有现实意义的题目，这样一来，学生就会更加熟练地使用各种公式并且举一反三。

二、利用数学建模，化简几何问题

在初中数学课程中，几何问题是非常重要的一部分知识，但也是学生比较头疼的一部分知识，一些学生的空间想象能力不够好，就无法彻底掌握这方面的知识。面对这样的情况，初中数学老师可以通过建立数学模型的方式来帮助学生更加深入地理解这类问题。在处理几何类型的问题时，由于这些题目往往都是和实际生活紧密相关的，初中数学老师就可以帮助同学按照题目的要求画出具体的图形，并且将所有的已知数据和待求数据都标在图上，这样将文字语言转化为圆形语言，学生理解起来也会更加容易。

例如：某次龙卷风中心在A城市，龙卷风以30 km/h的速度向西北方向移动，并且距离龙卷风中心120 km的范围内都会受到影响，C城市在A城市的正西方向360 km处，问C城市是否会受到此次龙卷风的影响？若会，将持续多长时间？面对这样的问题，初中数学老师就可以根据题意将示意图画出来，如下图，并且将各项数据标在图上，然后通过一些辅助线来确定龙卷风经过的路径，并且算出路径的长度，再除以龙卷风的速度就可以得到时间。在此过程中，可以将龙卷风假设为一个点，目的在于方便计算。通过上述方式，学生就不需要在脑海里凭空想象整个龙卷风经过的路径，而是可以通过一张具体形象的图来理解整个题目的意思，这样一来，学生对于题目的理解也会更加深刻，并且解题的速度也会有所提高。

三、利用数学模型，简化生活数学问题

除了上述两种类型，在初中数学教学过程中，学生还经常会遇到一些非常生活化的数学问题，比如销售问题、利息问题等，这些问题在现实生活中都非常常见，但是由于初中生没有过多的生活经验，所以对于这类问题是不太熟悉的，他们往往只会死记一些基础的公式，如果题目稍微出现一些变化，他们就没有足够的能力去解决。在这样的情况下，老师可以将自己与问题相关的一些经历讲给学生听，这样一来，学生就会对这样的问题有一定的熟悉度，老师再讲解一些这类问题的主要模型，帮助学生了解类似问题的解题套路，深化学生的理解。

例如，面对银行利息问题时，题目往往会涉及一些非常专业的名词，比如本金、本息和、利率等，初中数学老师需要先向学生讲述这些概念的基本含义，然后普及一些常用的计算利息的方式，也可以让学生回家问一下自己的父母，多了解一些这方面的知识，通过这样的方式，学生就会对银行利息问题有一个大概的了解，在遇到具体的问题时，学生只需要根据题目要求，选取不同的计算方式来解题就行。

总而言之，初中数学教学中普遍存在一些问题，老师可以通过数学建模的方式来帮助学生解决这些问题。与此同时，高效的数学建模可以帮助学生轻松理解一些复杂的问题，这样一来，数学课堂的整体教学效率也会有大幅度提升，并且学生对于学习数学的兴趣也会有所提高。

【参考文献】

[1]邵光华，蒋周渠.数学建模素养评价模型与案例分析[J].中国数学教育，2020（08）：3-10.

[2]蔡美玉.初中数学教学中数学建模思想的渗透[J].西部素质教育，2019（24）：72-73.