内嵌钢板及边缘框架相互作用对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构受力性能的影响

王 萌，郭勇超

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

随着社会经济不断发展，日益增长的人口、文化、经济等对建筑空间的需求越来越多，因此城市建筑向空间、纵向发展成为必要趋势。在高层建筑抗侧力构件中，钢板剪力墙自20 世纪70 年代以来凭借其承载能力高、延性好、耗能能力强等优点受到大力推广，如图1(a)所示[1]。传统钢板剪力墙结构通常布置在建筑中心部分形成电梯井、设备井等。然而，随着人们对空间灵活性要求的提高，建筑往往需要在中心部分开洞，传统钢板剪力墙结构的适应性有所降低。因此，学者们对带连梁钢板剪力墙结构开展研究工作，如图1(b)所示[2]。带连梁钢板剪力墙结构通过连梁将2 片甚至多片传统钢板剪力墙连接在一起，改变结构耗能机制，使其协同工作。为进一步提高带连梁钢板剪力墙结构的抗震性能，利用低屈服点钢材延性好、耗能能力强等优点[3−4]，将低屈服点钢材与带连梁钢板剪力墙结构相结合，提出带连梁低屈服点钢板剪力墙结构体系[5]。

图1 钢板剪力墙结构Fig. 1 Steel plate shear wall structures

钢板剪力墙结构内嵌钢板与边缘柱、边缘梁(以下称：边缘框架)的相互作用机理较为复杂[6−8]，国内外学者对此开展了研究工作。Qu 等[9]基于塑性分析研究边缘框架与内嵌钢板对结构承载力的贡献，并提出一种考虑边缘框架与内嵌钢板共同作用的设计方法。Borello 等[10−13]通过试验及数值模拟的方法对带连梁钢板剪力墙受力行为及作用机理展开研究，证明带连梁钢板剪力墙结构抗震性能优越，且提高了建筑灵活性及材料利用率。金双双等[14]针对不同跨高比与内嵌钢板厚度的单层单跨钢板剪力墙进行静力推覆分析，研究表明内嵌钢板与边缘框架剪力的叠加无法准确估计钢板剪力墙结构水平承载力。Hosseinzade 等[15]也曾指出，多层钢板剪力墙构件中内嵌钢板与边缘框架的相互作用使得结构整体承载力提高，且不是内嵌钢板与边缘框架承载力的简单叠加。钱凤霞[16]对非加劲低屈服点钢板剪力墙内嵌钢板剪力分配进行研究，根据边缘框架柱的刚度不同，内嵌钢板剪力分配系数范围在14%～94%。Wang 等[17]研究边缘框架在传统钢板剪力墙及带连梁钢板剪力墙结构中的作用，根据连梁耦合度不同，内嵌钢板分担剪力范围39%～60%，证明在带连梁钢板剪力墙体系抗震设计过程中，不能忽略边缘框架对承载力的贡献。目前国内外学者对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构研究较少，连梁使得边缘框架的受力行为及边缘框架与内嵌钢板的相互作用变得更为复杂。因此，亟需探讨带连梁低屈服点钢板剪力墙结构内嵌钢板与边缘框架的相互作用机理及其对带连梁钢板剪力墙结构受力行为的影响。

因此，本文首先采用有限元软件ABAQUS建立带连梁钢板剪力墙结构有限元模型，结合国内外典型试验验证有限元模型的准确性。其次设计5 个不同连梁耦合度的钢板剪力墙模型，对比分析其承载性能、滞回性能、损伤机制等，探讨内嵌钢板与边缘框架相互作用对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构受力行为的影响，进而对此类新型结构的设计应用提供参考依据。

1 有限元模型与试验验证

为验证有限元方法模拟带连梁钢板剪力墙结构破坏模式、承载性能及滞回性能的准确性和合理性，选取Choi 等[18]、Li 等[19]的试验进行验证。

1.1 有限元模型

采用通用有限元分析软件ABAQUS 建立带连梁低屈服点钢板剪力墙结构模型，框架梁、框架柱、连梁、内嵌钢板均采用壳单元(S4R)进行模拟。连梁与钢板剪力墙肢通过Tie 命令组合。为准确模拟薄钢板在循环往复作用下屈曲、平面外变形等非线性行为，采用ABAQUS 6.14 显示动力模块计算[20]。

1.2 Choi 等[18]的试验验证

Choi 等[18]的试验研究了不同内嵌钢板连接方式对钢板剪力墙结构承载能力的影响，共设计5 个钢板剪力墙结构试件。本次验证选取其中带连梁钢板剪力墙结构试件，试件详细尺寸及有限元模型如图2 所示。材料参数采用文献[18]给出的实测数据，循环加载制度与文献保持一致。

图2 文献[18]试件详细尺寸及有限元模型 /mm Fig. 2 Dimension and numerical model of specimen in reference [18]

有限元计算结果与试验结果对比如图3(a)所示，计算结果与试验曲线吻合良好。典型破坏形态对比如图3(b)所示，其中1～6 区域拉力带发展情况基本一致，7、8 区域内嵌钢板变形一致。对比图说明有限元方法可以有效地模拟试件受力行为，较准确地预测试件出现损伤的位置及破坏程度。

图3 文献[18]试验有限元结果对比Fig. 3 Comparison between test and numericalsimulation in reference [18]

1.3 Li 等[19]的试验验证

Li 等[19]的试验验证了所提出的带连梁钢板剪力墙结构设计方法的有效性。试验采用缩尺比例制作单榀双肢带连梁钢板剪力墙结构试件，试件详细尺寸及有限元模型如图4 所示。试验中采用MTS 加载系统对试件施加竖向轴力、水平地震力及上部倾覆弯矩。材料参数、加载制度与文献[19]保持一致。

图4 文献[19]试验试件尺寸及数值模型 /mm Fig. 4 Dimension and numerical model of specimen in reference [19]

有限元计算曲线与试验数据对比如图5(a)所示，典型破坏形态对比如图5(b)所示。从图5(a)可知，计算得到的结构承载力略高于试验结果，这是因为试验过程中内嵌钢板与边缘框架连接处过早开裂失去承载能力。从图5(b)可知，计算结果与试验结果破坏形态基本吻合，其中1、2、5、6 区域有明显的塑性发展，3、4、7、8 区域拉力带发展情况基本一致。

图5 文献[19]试验有限元结果对比Fig. 5 Comparison between test and numerical simulation in reference [19]

以上对比结果说明，有限元方法可以有效模拟结构的滞回行为，较为准确地预测拉力带出现的位置及发展情况、内嵌钢板的变形以及框架梁柱的局部屈曲现象。

2 钢板剪力墙结构参数设计

2.1 模型参数

为研究不同连梁耦合度对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构受力性能的影响，以文献[19]试验试件为原型，在保持墙肢尺寸不变的前提下，改变连梁截面尺寸设计5 个不同的钢板剪力墙结构试件。包括：单肢钢板剪力墙结构试件(SPSW)；理想带连梁低屈服点钢板剪力墙结构试件(C-SPSW)，其连梁抗弯刚度无限大，即结构性能不受连梁塑性状态的影响；连梁弯曲破坏的带连梁低屈服点钢板剪力墙结构试件(C1.0)；连梁弯剪混合破坏的带连梁低屈服点钢板剪力墙结构试件(C2.0)；连梁剪切破坏的带连梁低屈服点钢板剪力墙结构试件(C4.0)。试件如图6 所示，连梁的破坏模式根据连梁与相应楼层框架梁塑性抵抗弯矩的比值MpCB/MpHBE来描述，MpCB/MpHBE在C1.0、C2.0、C4.0 试件中分别为1.0、2.0、4.0。试件边缘框架构件均采用工字形截面、内嵌钢板采用非加劲平钢板，其详细尺寸如表1 所示。其中C-SPSW 试件连梁在有限元软件中采用如下处理方法：不设置实际连梁，仅将连梁两端相应位置使用coupling 命令耦合连接，使其运动状态保持一致。因C-SPSW 不设置实际连梁，故其用钢量低于C1.0、C2.0、C4.0 试件。

图6 带连梁低屈服点钢板剪力墙试件示意图 /mm Fig. 6 Sketch of coupled steel plate shear wall structures

表1 试件参数说明 /mmTable 1 Parameters of specimen

为探究内嵌钢板与边缘框架的相互作用对边缘框架的影响，将C1.0、C2.0、C4.0、SPSW、C-SPSW 试件内嵌钢板取出，形成纯框架试件(以下简称：纯框架，记作BF)，如图7 所示。

图7 纯框架试件示意图 /mm Fig. 7 Sketch of bare frame

2.2 材料本构说明

试件材料参数参见文献[19]试验标定取值，其中内嵌钢板采用LYP225 低屈服点钢材，fy=220 MPa，fu=288 MPa。框架梁、柱及连梁均采用Q345 钢材(fy=345 MPa)。

2.3 加载制度

为研究内嵌钢板与边缘框架相互作用对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构受力性能的影响，对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构进行单调静力推覆分析及循环加载分析。GB 50011−2010《建筑抗震设计规范》[21]规定，多高层钢结构弹塑性层间位移角限值为0.02 rad，为验证带连梁低屈服点钢板剪力墙结构具有高效的承载性能，结构位移角(顶端位移除试件高度)最大为0.045 rad。所有模型在试件顶端施加如图8 所示位移加载制度。其中位移幅值分别取0.1 倍、0.2 倍、0.3 倍、0.5 倍、0.75 倍、1 倍、1.5 倍、2 倍、3 倍、4 倍、5 倍C1.0 试件屈服位移(43.4 mm)和结构位移角为0.045 rad 时结构顶层位移，每级循环2 次。

图8 荷载加载制度Fig. 8 Loading pattern

3 内嵌钢板及边缘框架相互作用对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构受力性能影响

3.1 承载性能影响分析

3.1.1 承载能力及破坏模式分析

图9 为5 个试件单调静力推覆的破坏形态，从连梁状态可知试件实现了预期的破坏模式：C1.0 试件连梁表现为明显的弯曲破坏，两端形成塑性铰；C2.0 试件连梁表现为弯曲、剪切混合破坏；C4.0 试件连梁以剪切破坏为主。图10 所示为结构剪力分配情况及各构件破坏顺序。

结合图9 及图10 分析可知，钢板剪力墙结构受力全过程可分为以下几个阶段(其中A点、B点、C点、D点分别代表内嵌钢板、连梁、框架梁、框架柱开始屈服的位置)：在加载初期弹性阶段，内嵌钢板提供大部分抗侧刚度，几乎承担全部剪力。由于内嵌钢板采用低屈服点钢材，伴随加载位移的不断增大，内嵌钢板最先屈曲、屈服，此时边缘框架仍处于弹性工作状态；随着加载位移的进一步增大，内嵌钢板全面屈服，拉力场充分发展，随之框架梁、连梁端部屈服，出现塑性铰，边缘框架承担剪力逐渐增加；最后边缘柱底区域逐渐屈服，进入塑性阶段。不同连梁耦合度结构边缘框架的屈服顺序不同：C1.0 试件连梁最先屈服出现塑性铰，然后框架梁开始屈服；C2.0、C4.0 试件的框架梁先进入塑性，随后连梁屈服(C4.0 试件连梁剪切屈服晚于C2.0 试件)，最后框架梁柱连接处出现塑性铰；C1.0、C2.0、C4.0 试件柱底区域均最后屈服，同时外侧框架柱塑性发展明显大于内侧框架柱。根据结构达到最大位移时的应变分布，内嵌钢板的最大应变远小于低屈服点钢材的伸长率[5−7]，有效提高结构延性。上述现象说明，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构是具有多道抗震防线、有效保护竖向承重构件的结构形式，易形成“墙板—梁(框架梁及连梁)—柱”延性损伤控制机制。

图9 试件破坏形态Fig. 9 Failure modes of specimens

由图10(a)、图10(d)、图10(g)、图10(j)及图10(m)试件总剪力曲线对比可知：在墙肢相同的前提下，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构水平承载力远大于传统钢板剪力墙结构；且随着连梁耦合度的提高，试件水平承载力不断增加，承载效率提高。根据表1 可知，C2.0、C4.0 试件相较于C1.0试件用钢量分别增加3.45%、8.21%，将承载效率定义为单位质量(kg)钢材提供的抗侧力(kN)，C1.0、C2.0、C4.0 试件承载效率分别为0.75、0.78、0.81。

以上结果表明，随着连梁耦合度的提高，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构边缘框架整体性加强，体系协同工作性能提高。在内嵌钢板不变的前提下，二者的相互作用提高了结构的承载力及承载效率，并改变构件屈服顺序、优化损伤机制，保证承重构件承载性能充分发挥。

3.1.2 对剪力分配影响分析

内嵌钢板与边缘框架分别承担剪力及纯框架承担剪力对比曲线如图10(a)、图10(d)、图10(g)、图10(j)及图10(m)所示，其中T 代表整体结构，P 代表内嵌钢板，F 代表框架，BF 代表纯框架。为进一步揭示内嵌钢板与边缘框架相互作用对剪力分配的影响，试件各层内嵌钢板与边缘框架承担剪力比值如图10(b)、图10(e)、图10(h)、图10(k)及图10(n)所示，试件各层内嵌钢板与总剪力比值如图10(c)、图10(f)、图10(i)、图10(l)及图10(o)所示。由图10(a)、图10(d)、图10(g)、图10(j)及图10(m)各部分承担剪力曲线可知，塑性稳定发展后，五个试件内嵌钢板承担剪力基本保持一致，均为940 kN 左右；而随着连梁耦合度的增加，边缘框架承担剪力明显增大。由图10(c)、图10(f)、图10(i)、图10(l)及图10(o)内嵌钢板承担剪力比例可知，塑性稳定发展后，传统单肢钢板剪力墙内嵌钢板承担总剪力的62%；随着连梁耦合度提高，边缘框架整体作用不断增强，边缘框架承担剪力增加，内嵌钢板承担剪力比例不断减少，C4.0 试件中内嵌钢板仅承担总剪力36%，但内嵌钢板承担剪力的减小是有限的，C-SPSW 试件内嵌钢板承担剪力比例最少约为总剪力34%。利用上述分析数据，使用数学优化分析软件1stOpt，采用麦夸特法(Levenberg-Marquardt)优化算法建立连梁与相应楼层框架梁塑性抵抗弯矩比值MpCB/MpHBE与内嵌钢板承担剪力比例VP/VT关系如下式：

图10 内嵌钢板剪力分配及各构件损伤顺序Fig. 10 Shear distributions of SPSW structures and damage sequence of each component

拟合曲线与原始数据对比如图11 所示，均方根误差为2.76×10−6；相关系数接近于1.0，说明表达式可以较好地预测MpCB/MpHBE与VP/VT之间的关系。

图11 MpCB/MpHBE 与VP/VT 关系拟合Fig. 11 The fitting result between MpCB/MpHBE and VP/VT

由图10(a)、图10(d)、图10(g)、图10(j)及图10(m)结构边缘框架承担剪力与纯框架承担剪力对比曲线可知：传统钢板剪力墙结构(SPSW)边缘框架承载力与相应纯框架的承载力基本一致，而带连梁低屈服点钢板剪力墙结构边缘框架承载力明显大于相应纯框架的承载力，且连梁耦合度增加，承载力差异增大，C1.0、C2.0、C4.0、CSPSW 试件框架承载力分别比相应纯框架承载力提高5.14%、7.02%、9.74%、36.35%。同时，带连梁低屈服点钢板剪力墙构件边缘框架初始抗侧刚度也明显大于相应纯框架。

在传统钢板剪力墙设计时，通常认为内嵌钢板承担全部剪力，不考虑边缘框架对承载力的贡献[22]。但上述分析结果表明：带连梁低屈服点钢板剪力墙结构内嵌钢板与边缘框架的相互作用，可以有效提高边缘框架初始抗侧刚度及承载力，在塑性稳定发展以后边缘框架能够承担比内嵌钢板更多的剪力。因此，在对此类结构进行设计时，建议同时考虑边缘框架与内嵌钢板对抗侧力的贡献，进而减小内嵌钢板设计厚度，优化边缘框架截面尺寸，获得更高材料利用率与设计经济性。

3.1.3 对构件内力影响分析

类比混凝土联肢墙可知，在水平荷载作用下带连梁低屈服点钢板剪力墙结构与传统钢板剪力墙结构受力如图12 所示：传统钢板剪力墙仅靠墙肢截面抵抗矩抵抗侧向力所产生的弯矩[23]；而带连梁低屈服点钢板剪力墙可依靠各墙肢截面抵抗矩及墙肢轴力形成的力偶来抵抗水平力产生的弯矩[23−24]。

图12 联肢剪力墙在水平荷载作用下受力模式Fig. 12 Lateral force resisting mechanism of SPSW

将墙肢产生的弯矩记为Mpier、轴力记为Npier，连梁产生的附加弯矩记为MCB。连梁附加弯矩为墙肢轴力与墙肢净距的乘积，如下式所示：

式中：L为墙肢宽度；e为墙肢间距[17]。

连梁耦合度表示连梁对结构整体性贡献大小，通常定义为连梁附加弯矩MCB与带连梁低屈服点钢板剪力墙结构总倾覆力矩Mtotal的比值，如下式所示：

提取带连梁低屈服点钢板剪力墙结构墙肢轴力Npier及弯矩Mpier，如图13 所示。随着耦合度的提高，Npier逐渐增大，Mpier逐渐减小。当结构位移角达到0.03 rad，C2.0 试件轴力相对于C1.0 试件增加50%，弯矩减小8.1%；C4.0 试件相对于C2.0 试件轴力增加76.5%，而弯矩减小15.4%。这说明连梁耦合度变化主要影响带连梁低屈服点钢板剪力墙结构的墙肢轴力，而对墙肢弯矩影响较小。

图13 墙肢内力分布Fig. 13 Axial force and bending moment of piers

为进一步分析连梁耦合度对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构构件内力的影响，分别提取3 个带连梁低屈服点钢板剪力墙结构框架柱的轴力及弯矩如图14 所示(柱编号如图12 所示)。

图14 框架柱内力分布Fig. 14 Internal forces of columns

对比框架柱的轴力、弯矩可知，连梁耦合度变化对外部边缘柱(1、4)的影响明显小于对内部边缘柱(2、3) 的影响。C2.0 试件内柱弯矩比C1.0试件内柱弯矩增大约11.7%，而轴力减小约26.4%；C4.0 试件内柱弯矩比C2.0 试件内柱弯矩增大约9.3%，而轴力减小约56.9%。

因此，结合墙肢内力及边缘柱内力分析可知，连梁耦合度改变了边缘框架受力性能，从而改变带连梁低屈服点钢板剪力墙结构的内力分布，减小框架柱轴力，其中边缘内柱减小程度高于边缘外柱，因此在带连梁低屈服点钢板剪力墙结构设计过程中，应考虑耦合度变化对柱截面内力的影响，适当减小内柱截面尺寸，以提高材料利用率。

图15 所示单调加载过程中连梁耦合度的变化：C1.0、C2.0、C4.0 的耦合度在加载初期均有增长，结构位移角达到0.005 rad 以后，C1.0、C2.0试件耦合度出现下降，C1.0 下降程度大于C2.0，C4.0试件则继续保持增长趋势。这是因为C1.0 试件连梁相对墙肢较弱，加载初期连梁先于墙肢屈服，随后墙肢为主要构件抵抗外力；C2.0 试件连梁刚度有所提升，C4.0 试件连梁刚度最大，连梁可以持续参与到抵抗外力的过程中，边缘框架提供更多的承载力贡献。

图15 连梁耦合度Fig. 15 Degree of coupling

学者El-Tawil 等[25]指出：混凝土联肢墙连梁耦合度一般不低于0.3，上限值通过限制墙肢轴力值来确定。连梁耦合度反映联肢墙的协同工作性能与经济性，耦合度越大，体系协同工作性能越好，但无限增大连梁刚度可能造成在水平荷载作用下墙肢先于连梁屈服，无法充分发挥连梁耗能及“保险丝”作用。当耦合度过小时，结构将过早始失去协同工作优势。由3.1.1 节承载能力分析可知，C-SPSW 试件承载力是C4.0 试件的1.06 倍，因此，带连梁低屈服点钢板剪力墙极限水平承载力不会随连梁塑性抵抗矩的无限增大而无限增大，综合材料利用率与承载能力建议连梁耦合度控制在0.45 以内。

3.1.4 连梁转角分析

连梁转角是评判带连梁钢板剪力墙结构受力行为的指标之一，按照图16 将每一层墙肢转动角度定义为θpier,i，连梁两端相对转角定义为θv,i，连梁相对于初始状态发生的总转角定义为θCB,i[17]。

图16 连梁转角示意图[17]Fig. 16 Definition for rotation of coupling beams[17]

C1.0、C2.0、C4.0 试件在单调水平荷载作用下连梁转角如图17 所示，C1.0 试件连梁转角最大，C4.0 试件连梁转角最小。墙肢转角θpier,i几乎不随连梁耦合度变化而变化，内部边缘柱运动引起连梁转动θv,i随连梁耦合度的增加而减小。由3.1.3 节分析可知，随着连梁耦合度的提高，内部边缘柱轴力下降，弯矩变化不大，这导致内部柱竖向位移减少，进而引起连梁转动减小，保证结构在水平荷载作用下有较好的整体性。因此，在设计使用带连梁低屈服点钢板剪力墙结构时，建议适当加大连梁耦合度以减小连梁在水平荷载作用下的转动。

图17 连梁转角Fig. 17 Rotation of coupling beams

3.2 滞回性能影响分析

为评估内嵌钢板与边缘框架相互作用对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构滞回行为及耗能能力的影响，按图8 所示加载方式对试件进行低周往复加载。

3.2.1 对剪力分配影响分析

试件整体滞回曲线如图18(a)、图18(d)、图18(g)、图18(j)及图18(m)所示。为进一步揭示钢板剪力墙结构剪力分配情况，底层内嵌钢板承担剪力如图18(b)、图18(e)、图18(h)、图18(k)及图18(n)所示，底层框架与纯框架剪力对比如图18(c)、图18(f)、图18(i)、图18(l)及图18(o)所示，其中F 代表钢板剪力墙中的边缘框架，BF 代表纯框架。

从图18(a)、图18(d)、图18(g)、图18(j)及图18(m)试件整体滞回曲线可知：与单肢钢板剪力墙SPSW 试件相比，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构承载力显著提高，且随着连梁耦合度的增加，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构整体承载力增加，C4.0 试件承载力约为SPSW 试件两倍，同时带连梁低屈服点钢板剪力墙结构的滞回曲线更饱满。

图18 循环荷载下试件剪力分配Fig. 18 Shear distribution of SPSW structures under cyclic loads

从图18(b)与图18(c)、图18(e)与图18(f)、图18(h)与图18(i)、图18(k)与图18(l)、图18(n)与图18(o)钢板剪力墙结构内嵌钢板与边缘框架承担剪力的对比可知：在循环荷载作用下，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构框架承担剪力明显大于内嵌钢板承担剪力，且框架滞回曲线呈饱满的梭形；而内嵌钢板由于在反复加载过程中发生不可恢复的面外变形及局部屈曲，滞回曲线呈现“捏拢”现象。

从图18(c)、图18(f)、图18(i)、图18(l)及图18(o)钢板剪力墙边缘框架滞回曲线与纯框架滞回曲线的对比可得：内嵌钢板能够提高边缘框架的弹性刚度及承载力，且随着耦合度的增加，提高效果越明显。

3.2.2 对构件内力影响分析

提取循环加载过程中墙肢轴力与弯矩，如图19 所示。墙肢轴力滞回曲线呈现饱满的梭形，而墙肢弯矩滞回曲线呈现“捏拢”现象。与单调荷载作用下规律相同，随着连梁耦合度的提高，墙肢轴力有明显提升，而弯矩变化较小。

图19 循环荷载下墙肢轴力与弯矩Fig. 19 Axial force and moment of piers under cyclic loads

为探讨循环荷载作用下连梁耦合度对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构框架柱内力的影响，边缘柱1、2 内力滞回曲线如图20 所示。

图20 循环荷载下框架柱内力分布Fig. 20 Internal forces of columns under cyclic loads

与单调荷载作用下边缘柱内力表现出一致的规律，边缘柱1、2 的弯矩与边缘外柱1 的轴力变化不大，而边缘内柱2 的轴力随耦合度增大有明显减小。因此，在带连梁低屈服点钢板剪力墙结构设计过程中应考虑相互作用对整体结构受力性能的影响，合理设计耦合度，减小内柱的截面尺寸，提高经济性。

3.2.3 对耗能行为影响分析

分别提取钢板剪力墙结构各组件在循环荷载作用下耗散能量情况，如图21 及图22 所示，其中W 代表整体结构耗能、F 代表体系框架耗能、P 代表内嵌钢板耗能、CB 代表连梁耗能。

图21 各组件耗能对比Fig. 21 Energy dissipation of components

由图21(a)、图21(b)、图21(c)与图21(e)对比可知：在墙肢等宽的前提下，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构总耗能远大于单肢钢板剪力墙结构。在位移角0.045 rad 处，C1.0、C2.0、C4.0 试件内嵌钢板耗能略低于C-SPSW 试件内嵌钢板耗能，略高于SPSW试件内嵌钢板耗能。C1.0 连梁耗能约687 kN·m，C2.0 连梁耗能约1205 kN·m，C4.0 连梁耗能为1052 kN·m。以上结果表明：随着连梁耦合度的增加，边缘框架整体性增强，内嵌钢板与边缘框架相互作用可以提高边缘框架耗能能力，但当耦合度增加到0.4 左右，耗能能力增幅减缓。

由图21 各组件耗能对比及图22 各组件耗能比例可知：在水平荷载作用下内嵌钢板最先进入塑性状态开始耗能，随着荷载的进一步增加，连梁与边缘框架几乎同时开始参与耗能，结合3.1.1 节破坏模式分析可知，C1.0 试件连梁先屈服继而边缘框架梁屈服，C2.0、C4.0 则是边缘框架梁先屈服继而连梁屈服。这与单调荷载作用下体系屈服机制的发展规律一致，实现了内嵌钢板-连梁(边缘框架梁)-边缘框架柱脚的预期破坏顺序及破坏模式。

图22 各组件耗能比例Fig. 22 Energy dissipation proportion of components

图21、图22 中红色竖虚线为边缘框架耗散能量超过内嵌钢板耗散能量的位置，从图中可得：单肢钢板剪力墙结构主要由内嵌钢板耗能，SPSW试件位移角达到0.045 rad 时，内嵌钢板耗能占结构总耗能54%。而带连梁低屈服点钢板剪力墙结构在位移角达到0.02 rad 以前，主要由内嵌钢板耗能来保护整体结构，其中C1.0、C2.0、C4.0 试件在位移角为0.02 rad 时内嵌钢板耗能分别占总耗能58%、48%、52%，当结构位移角超过0.02 rad以后，边缘框架耗能逐渐增多，塑性稳定发展以后边缘框架耗能占总耗能比例远超过内嵌钢板耗能占比，试件位移角在0.045 rad 时，C1.0、C2.0、C4.0 内嵌钢板耗能分别占总耗能35%、27%、28%。说明带连梁低屈服点钢板剪力墙结构框架充分利用框架与内嵌钢板的相互作用，优化损伤机制及耗能性能。

4 结论

本文采用数值模拟的方法对5 个不同耦合度的带连梁低屈服点钢板剪力墙结构工作机理展开分析，研究内嵌钢板与边缘框架相互作用对其受力性能的影响，得出如下结论：

(1)带连梁低屈服点钢板剪力墙结构水平承载力及耗能能力大于传统钢板剪力墙结构。且随着连梁耦合度的增加，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构体系协同工作性能提高，其承载力、耗能能力不断增加。综合材料利用率、承载能力及耗能能力，建议连梁耦合度控制在0.45 以内。

(2)结合破坏模式及耗能行为分析，带连梁低屈服点钢板剪力墙结构具有多道抗震防线，有效保护竖向承重构件，易形成“墙板-梁(框架梁及连梁)-柱”延性损伤控制机制。同时，充分利用边缘框架与内嵌钢板的相互作用，优化破坏模式及耗能行为。

(3)传统钢板剪力墙结构在塑性稳定发展后，边缘框架承担38%的水平剪力；而带连梁低屈服点钢板剪力墙结构边缘框架最多可承担总剪力的60%。因此，在对带连梁低屈服点钢板剪力墙结构设计过程中，建议同时考虑边缘框架与内嵌钢板对抗侧力的贡献，进而减小内嵌钢板设计厚度，优化边缘框架截面尺寸，获得更高材料利用率。

(4)随着耦合度的提高，边缘框架内柱的轴力有明显降低，而弯矩变化较小。因此，应适当减小内柱截面尺寸，提高材料利用率。

(5)带连梁低屈服点钢板剪力墙结构试件C1.0、C2.0、C4.0、C-SPSW 框架承载力分别比相应纯框架极限承载力提高5.14%、7.02%、9.74%、36.35%，说明内嵌钢板与边缘框架的相互作用有效提高了边缘框架的初始抗侧刚度及承载力。