关于散货船剪力修正的思考

中船重工船舶设计研究中心有限公司 郑文军 王 巍 卢 雷

对散货船进行剪力修正的计算方法在CSR规范中有明确要求，船体梁的剪力计算过程看起来无懈可击，可是，为什么还要对这个剪力结果做修正呢？

为什么要做剪力修正

作为船体梁，船体计算处横剖面的剪力等于其一侧的船舶重力和浮力的差值，我们可以相当精确地计算相应的重力和浮力，从而得到对应横剖面所受到的剪力。这个计算过程完全符合结构力学的理论。但按规范要求，这个结果并不能直接用于剪力校核，还需要对这个剪力计算结果进行修正。剪力修正改变了船体梁的剪力分布，那么，剪力的这部分变化值又是从何而来或者如何凭空减少的呢？剪力的计算是将船体看作一个水面漂浮的梁，重量分布和浮力分布的差值可以形成一条曲线，以计算剖面为界，对此曲线的一侧进行积分，即可得到船体梁在某横剖面处所受的剪力。剪力在此处的横剖面内以剪力流的形式进行分布。在以往的CSR规范中，直接以矩形剖面梁的剪力流公式进行了剪力流分布的计算，在新版CSR中，引入了静剪力和不静剪力的概念，应用此方法可以得到更合理的结果。这两种计算方法虽有不同，这两个计算的思路基本上是一致的，都是按梁系的计算方法得到剪力，又按照矩形剖面梁的剪力流的计算方法来计算横剖面的剪力流。靠近中和轴位置的结构承担的剪应力较大，离中和轴越远的位置承担的剪应力越小，在甲板和船底位置，承担的剪应力最小。

由图1可以看到，船底纵桁受到的剪力很小，这与实际情况不符。仔细分析载荷在船体结构中的传递，我们发现，船体所受的垂向力并不能完美地传递到船体梁上。散货船的底部载荷为内部货物和外部水压力的合力，底部载荷通过内、外底板传递给纵骨，由纵骨传递到强横梁，再由强横梁传递给船底纵桁和舷侧外板。当强横梁的刚度足够大时，会将绝大部分载荷传递到船体舷侧外板，并使得船体横剖面的剪力流分布符合按矩形梁计算所得到的船体结构剪力流分布。但实际上，强横梁的刚度并不大，船底承受的这些载荷，一部分传递给船体舷侧外板，还有一部分载荷由船底纵桁材直接承担。所以，横剖面内剪力流的分布已经不满足矩形剖面梁的一般规律，直接使用矩形梁求解剪力流的方法计算，不能得到底部纵桁所受到的剪力，舷侧外板的剪力流结果也不够准确。

我们知道，横剖面的剪力是剪力流沿垂向轴的积分，那么，就可以将船底纵桁所受到的剪力从船体横剖面所受的剪力中去掉，使用剩余的剪力作为这个横剖面所受的剪力并按矩形梁剪力流的计算方法进行计算，从而得到横剖面的除底部纵桁以外的其它构件的剪力流，这就是剪力修正的基本思路。经以上分析可以知道，按照船体梁理论计算得到的横剖面剪力就是此剖面实际受到的剪力，并没有增加也没有减少。但不能用这个剪力来计算相应横剖面的剪力流。所谓的剪力修正，就是将船底纵桁受到的剪力从横剖面所受的剪力中修正掉，然后用修正后的剪力按矩形剖面梁的计算方法计算除船底纵桁外的其它船体构件的剪力流。而船底纵桁所受到的剪力应使用有限元方法进行直接计算求得。也就是说，修正后的剪力图表示的不是整个船体梁的剪力分布，而是船体除底纵桁之外的船体结构的剪力分布。

图1

规范所述船底纵桁受到的剪力及其分布

对于船体这样一个复杂的结构，在规范中是如何确定船底纵桁所受到的剪力呢？

散货船船底承担了向下的货物压力，可能的油、水压力，以及结构自重，并受到向上的外部海水压力（以下对这些载荷的合力简称为载荷合力）。

首先对规范中的公式进行分析。在规范中，货舱两端横舱壁和货舱中间位置剪力修正的公式如下（字母的具体含义可查阅CSR规范）：

公式中的“gl0b0(M/BHlH-ρTLC,mh)”部分与载荷和货舱、货舱底的尺度有关，可以推测，公式中对此部分的计算结果为对应货舱舱底所受载荷的合力。公式中的“[2+(1.38+1.55gl0/b0) (l0/b0)]”部分与舱底的形状有关，可以推测，公式中对此部分的计算结果反映了船底纵桁所受力对应所在货舱所受垂向合力的分配系数，并按此力计算船底纵桁在横舱壁处所受的剪力数值。系数Cd用于控制船底纵桁剪力的方向和分布。

由公式可以看出，货舱的长宽比越大，纵桁受力的分配系数越小。这个推断符合对分配系数的定性分析：货舱越细长，横向框架的变形越小，传递到纵桁上的力就越小，纵桁承担的载荷也就越小。

确定了横舱壁处和中间位置的船底纵桁的剪力后，CSR规定，在横舱壁之间的剪力线性变化，可以推测，规范将每一个货舱内的舱底纵桁简化为一个简支单跨梁考虑，计算船底纵桁所受到的剪力。然后，对散货船的船底纵桁做定性受力分析。

对于常规的散货船，其用途决定了各货舱的舱长大致相当，这样，船底纵桁可以简化为以横舱壁为支点的等跨简支梁。用F表示单个货舱所受的载荷合力。以下简化模型表示的是货舱区的船底纵桁，以3个货舱组成的三跨梁为例，进行定性分析。此多跨梁不能准确地计算出船底纵桁的剪力，但可以看到剪力计算的相关因素和变化的趋势。

可以看到，对于隔舱装载工况，横舱壁两侧的船底纵桁之间弯矩传递很小，横舱壁对船底纵桁的剪力几乎没有影响，横舱壁向船体舷侧外板传递的垂向集中力也很小，此时，按照上述方法计算船底纵桁的剪力分布是基本准确的,即，将每一个货舱内的舱底纵桁作为一个简支单跨梁考虑，计算船底纵桁所受到的剪力。

图2 隔舱装载工况

图3 重压载工况

对于模拟的重压载工况，两侧梁对于中间梁的剪力分布情况影响也不大。对于船底纵桁的剪力计算，基本也可以按照上述方法计算船底纵桁的剪力分布。

得到单个舱内船底纵桁的剪力分布后，横舱壁传递到舷侧外板的集中力为底部纵桁两侧剪力的差值。正是这个集中力造成了剪力图上剪力值的突变。

对于均质装载工况，因为横舱壁两侧的船底纵桁有弯矩传递，在等跨距、等载荷的理想情况，应用上述方法计算船底纵桁的剪力，是有一定误差的。对于非等跨距、非等载荷的工况，情况变得复杂。在老版的CSR规范（如2012年版）中，明确说明在非均匀装载工况中，需要做剪力修正，其余工况不做，但在新版的CSR（如2015年版）中删除了这样的文字，而是在修正量的解释中有“满舱”和“空舱”的描述，均质装载工况是否需要剪力修正？应与船级社沟通后确定。按目前的工作经验看，只有很少数船级社要求在均质装载工况做剪力修正，大部分船级社均要求在非均匀装载工作做剪力修正。不过，因为船体结构在均质装载工况剪力较小，不论是否做剪力修正，通常都不会影响船体结构的构件尺寸和材质的确定。

由上述分析可见，当相邻货舱的载荷相差越大，尤其是方向相反时，结果越接近于实际情况。需要说明的是，船底纵桁所受的载荷，并非均质载荷。在靠近横舱壁处，纵桁承担的载荷较多，在船长方向越接近货舱中间位置，横向强框架承担并传递到舷侧的载荷越多，船底纵桁承担的载荷相应减少。载荷的分布直接影响到剪力分布，也就是说单个货舱内船底纵桁承担的剪力并不是线性变化的。这样，船底纵桁实际受到的剪力分布与按CSR计算的结果有一定的偏差。可以推测，CSR认为此偏差可以忽略。

图4 均质装载工况

剪力修正对船体梁剪力分布的影响

剪力修正对船体梁剪力分布的影响，取决于船底纵桁与船体梁的所受剪力的方向，方向相同则减少船体梁的剪力，方向相反则增加船体梁的剪力。对于一般散货船而言，单个货舱的舱容较大，单个货舱装满货物或者打满压载水后，此舱的货物或压载水的重量通常与整个船的空船重量相当。这样，对于隔舱装载和重压载工况，整个船体梁的剪力分布趋势是确定的，即：在隔舱装载工况的每个货舱，以及重压载工况的重压载舱，在船体梁的剪力分布曲线上，其剪力分布与将此舱作为单跨简支梁计算得到的剪力分布趋势相同，那么对同一个货舱，船体梁的剪力分布与船底纵桁的剪力分布有相同的趋势，方向一致（除每个货舱中间剪力较小处外），在这两种工况中，对船体梁进行剪力修正均减少了船体梁大部分位置的横剖面剪力。

对于进水和均匀装载工况，也可用同样的方法分析剪力修正的影响。结果有可能使船体梁剪力减小，也可能加大。需具体情况具体分析。由于船底纵桁直接承担舱底载荷，所以即使整个船体梁的剪力已经满足要求，纵桁仍须足够的抗剪能力。

按规范对散货船进行剪力修正，修正的剪力为船底纵桁受到的剪力。

修正后的剪力是除船底纵桁以外的船体结构受到的剪力。

部分船底纵桁所受载荷传递到横舱壁，再由横舱壁以集中力的形式传递到舷侧外板。对于均质装载工况，此集中力较大，对隔舱装载等非均质装载工况，此集中力较小。

剪力修正可能使剪力增加，也可能使剪力减小。对于剪力影响船体构件尺寸的主要工况，隔舱装载和重压载工况，剪力修正使得船体梁剪力减小，这两种工况的破舱进水工况，有可能使剪力增加。