以学定教，探寻计算教学之路

倪晶

摘要：运算能力作为小学数学十大核心素养之一，对学生数学能力和数学思维发展的作用是至关重要的。计算课作为培养运算能力的主阵地，引起了广大数学教师更多的关注和重视。鉴于目前小学低年级计算教学中存在的不足，结合数学计算教学实践，对存在的问题进行分析诊断，并探寻切实可行的教学改进策略，使得計算教学更尊重低年级学生的个性，突出学生的主体地位，以学定教，有效促进其运算能力的发展。

关键词：计算教学;以学定教;存在问题;改进策略

一、计算在小学数学教学中的作用和地位

运算能力作为小学数学十大核心素养之一，在数学课程中的地位是毋庸置疑的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”，培养运算能力的目的是为了“有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。低年级是培养运算能力的起始阶段，是学生打好运算基础的关键时期。计算课作为培养运算能力的主阵地，引起了广大数学教师更多的关注和重视。

二、小学低年级数学计算教学存在的问题

考虑到对学生运算能力培养的重要性，数学教师们都非常看重计算教学。但是在实际的课堂中，计算教学仍然存在诸多的问题，如轻算法而重算理，或者轻算理而重算法，抑或是过于强调某一算法而限制学生的个性思考等，都影响了计算教学的效率和学生运算能力的发展。

（一）重算理而轻算法，方法掌握不扎实

算理是对算法的解释，理清算理是学习计算的前提条件。于是，在一些计算课堂上，教师片面地追求对算理的理解，让学生反复地、不厌其烦地说算理，而忽视了对算法的教学，使得学生对计算方法的掌握很不扎实，造成运算错误。

（二）重算法而轻算理，意义理解不深刻

在数学计算课堂上，存在着很多过于强调计算法则，而忽视对算理意义理解的现象。教师将计算当作数学概念在教，而忽视学生对其意义的理解与把握，灌输现象异常明显。如此过于强调计算法则，反复地要求学生表述计算格式，计算教学形式化，使得学生只会机械地做题运算，对算理一知半解，甚至全然不知，对学生的理解能力、思维能力等造成不良影响。

（三）各种算法泛泛而谈，体会不到优越性

很多时候，为了体现算法的多样化，或者为了教学新方法，教师可能会引导学生去说出多种方法，对每一种方法都解释得蜻蜓点水，使每一种方法都显得很单薄，流于形式。而当学生发现用已有的计算方法能够解决这个问题时，他们就没有学习新方法的欲望了，因为他们体会不到新的计算方法在解决问题时的必要性与优越性，缺乏学习探索的主动性、积极性。

（四）刻意追求某一算法，限制学生的个性化

苏教版小学数学实验教科书编委楚平老师认为：计算教学的最大目标并不是促进计算能力的提高，而是对学生推理能力的培养。很多情况下，为了突出本课中计算方法的重要性，我们在教学时，当学生提出多种方法后，往往会安排一个比较各种算法的环节，然后问学生：“你喜欢哪一种方法？”看似很民主的一问，然而真当学生选择自己喜欢的计算方法时，可能有的老师就会否定学生的选择，而将自己的想法强加于学生，使得学生被迫“喜欢”某种算法。教师的刻意强调和过度引导，限制了学生的个性化思维，遏制了学生的推理能力、思维能力的发展，反而使得学生“越学越笨”。

三、小学低年级数学计算教学的对策探寻

针对小学低年级数学计算教学存在的上述问题，笔者思考如何才能优化计算教学，促进学生运算能力和推理能力的发展。通过教学实践和分析，笔者认为可以采取以下教学对策。

（一）算理算法，相辅相成，增强有机统一性

算法与算理，孰轻孰重？我们知道，只重算理而轻算法，或者只重算法而轻算理，都是片面、极端的教学。因为在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的因素，算理是理解算法的前提，而算法是对算理的总结与提炼，它们应是相互联系、并驾齐驱的。

以苏教版一年级数学上册计算教学例题“9+4=？”为例，在教学时，先出示装有9个桃的盒子（有10格），盒子外面放4个桃，引导学生思考：“应该怎样放才能一眼就看出一共有多少个桃？” 很快就有学生上来交流，边演示边说明：“我从盒子外面的4个桃中拿1个放到盒子里，盒子里就有10个桃，外面还有3个，一共是13个。”于是，“凑十法”的引入水到渠成，即看到9就想到9和1凑成10。然后，让学生结合情境图，分别说明算式中各部分所表示的意思。这样，在图文并茂的过程中，化抽象为具体，学生通过对事物的感知来明确算理，进而发现9加几的口算方法。

又如在教学“两位数加两位数”时，学生根据例题列出：43+31。教师让学生根据已有的计算经验，自己探索计算的方法，并尝试计算。学生经过思考，有了自己的计算方法。有的学生说：“把31分成30和1，然后用43加30得73，再用73加1得74。”有的学生说：“先用43加1得44，再用44加30得74。”有的学生说：“先用40加30得70，再用3加1得4，然后70加4得74。”……学生说出了几种不同的算法。这时，教师进一步问学生：“你能向大家解释一下是怎么想的吗？”引导学生分析算理。计算教学的前提在于使学生懂得算理，在探索算法的过程中进一步理解算理，使得算法和算理相辅相成、有机统一。

（二）以学定教，适当引导，切身体会必要性

每一种计算方法，都有其自身独特的使用价值。以竖式计算为例：首先，竖式计算使用范围广泛，这源于它使用的工具简单，一支笔一张纸即可;其次，对于一些较大数或较复杂的运算，竖式计算具有优势;再次，竖式计算所强调的相同数位对齐，能使学生进一步理解数位与位值，有利于学生对算理的理解，并进一步掌握计算方法。

正所谓“不愤不启，不悱不发”，只有当学生面对用已有的知识经验和方法解决不了的问题时，他们才会产生迫切的需要，积极探索学习新知识、新方法来解决新问题。但是，在计算教学中，往往某种计算方法并不一定是学生最喜欢、最简便的方法，却又是学生必须掌握的算法，那么如何使学生体会到它的优越性和学习必要性呢？以苏教版二年级数学下册的“除法竖式计算”一课为例。例题12÷4，计算非常简单，口算即能快速说出得数，而竖式计算反而更为烦琐，因此，学生不仅体会不到用竖式计算的必要性与优越性，而且会产生厌烦情绪。笔者认为，教师应充分考虑到这一情况，可以在教学中对学生进行适当引导：我们之前已经学会了用口诀计算出12÷4的得数，现在又学习了用竖式计算，它能帮助我们解决较复杂的除法计算。今天，我们先从最简单的除法竖式开始，就是为了以后能用竖式计算更复杂的除法问题。这样，以学生的学习感受为依据，通过适时而为的引导，让学生明白：今天简单的除法竖式，是为将来学习解决复杂的除法计算问题打基础的，从而明确学习除法竖式的必要性。

（三）算法多样，沟通联系，培养思维灵活性

在计算教学中，我们可能会在某一个阶段内只强调某一种算法，而忽视甚至抵制其他的计算方法。比如上文中教学除法竖式时，我们可能会想方设法让学生喜欢用除法竖式来进行运算，将学生的计算思维牵引到竖式计算中，遏制了学生思维的发散性、灵活性，长此以往，学生就形成了思维定式。

我们知道，解决问题的方法是多样的，不能只局限于其中的一种。竖式计算只是多种算法中的一种。其实，竖式计算与口算、估算等都是相互联系、一脉相承的。简单的计算可以用口算直接解决，较复杂的、口算难以解决的计算可以通过竖式来帮助解决，而估算则可以检验竖式计算和口算结果是否正确。

就如用竖式计算除法算式12÷4的得数，就是学生运用乘法口诀“三四十二”进行口算的过程。教师不应过多强调除法竖式的写法，而应引导学生根据口算除法的过程，理解用竖式计算除法的每一步所表示的意思。这样不仅建立起竖式计算与口算之间的联系，有助于学生对除法竖式计算算理的理解，使学生“知其然，而知其所以然”，而且有利于培养学生的数学思考与探究能力。

在小学数学计算教学中，教师应注意避免过于强调、过度引导而排斥其他算法的现象，应多关注学生，依据他们的学习心理、学习需求来设计教学，使不同的算法之间相互沟通、有机融合、相得益彰，有效促进学生计算思维和运算能力的发展。

（责任编辑：韩晓洁）