基于逻辑推理素养培养的初中数学教学研究

王友红

摘要：逻辑推理素养是学生必需的数学素养之一，其是学生整体数学素养的一个重要组成部分。同时，科学研究证实，逻辑推理素养与思维能力的构建有着直接的促进关系。鉴于初中生的性格、思维特点及数学知识水平，初中阶段是培养学生逻辑推理素养的较好时机，由此对“逻辑推理”素养培养的初中数学教学展开研究探讨。

关键词：逻辑推理素养;初中数学;教学

中图分类号：G4  文獻标识码：A  文章编号：（2020）-27-304

引言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》与高中数学“新课标”中明确提出了逻辑推理素养提出了明确的要求。逻辑推理素养不但促进初中生以科学的推理明晰数学当中的逻辑，更高效地学习数学知识、丰富数学素养，另一方面，逻辑推理素养也是人在社会环境中的必备能力。因此，对初中数学教学中学生逻辑推理素养的研究具有重大的意义。

一、逻辑推理素养的概念及内涵

在2017版“新课标”中对逻辑推理素养进行了相关阐述。综合一些学者及“新课标”的说明，本文对逻辑推理素养进行如下定义：逻辑推理素养是以命题和事实为基础，通过对命题与事实中的有关因素的认知与思维发散，按照对应的原理或规则推出其他命题与事实的过程。逻辑推理主要包含两种：一是从特殊到一般，例如归纳推理、类比推理，另一种是一般到特殊的推理。

二、逻辑推理素养与初中数学教学之间的关系

在初中数学教学中，逻辑推理素养对学生掌握相关的概念与定义、运用正确的数学方法解决数学问题、学习内容的扩展与发散，以及对学生的学习方法、学习态度、学习习惯的养成等都有着直接的关系。相关研究表明，初中生的逻辑推理素养对学生的数学成绩有着显著影响，教师通过认知教学的方式能够培养与提高学生的数学逻辑推理素养。

三、基于逻辑推理素养培养的初中数学教学

为了将逻辑推理素养教学的研究更为具体化，本文以人教版八年级数学（上册）中的知识点“多边形的外角和”的逻辑素养培养教学为例进行说明。

1.回顾知识，引导思考

教师带领对之前学的“多边形内角和”相关知识点进行回顾，以三角形内外角及内外角之和的推导过程等知识回顾引入“多边形的外角和”一节，并且要求学生自行画出一个五边形。

教学思路：以回顾知识为切入点，让学生在回想三角形内角、外角概念时重温外角的概念，自己对多边形外角和有一定的认识。再要求学生自行作图，再进行深入讲解，调动学生的类比逻辑推理思维，从而培养逻辑推理。

2.引入问题，展开猜想

教师带领学生重新复习七年级数学（下册）求解三角形内角和的过程，将一个三角形的两个内角与另一个角拼接起来，由拼接结果猜想三角形的内角和是180°（如图1），进而采取方法证明三角形内角和为180°。而后，根据求三角形内角和的方法请学生由此猜想学生画出五边形外角和的方法。并让学生表达自己由此猜想的结果。

教学思路：由于多边形的外角和比三角形的外角和更为复杂，因此如果学生掌握了三角形外角和的求解方法后，能够以此为引，通过类比逻辑推理的方式，更容易地探求计算多边形内角的方法，为学生的初步猜想打好基础。

3.合情推理，提出猜想

教师进行逐步深入的引导，用几何画板将板上五边形的外角移动拼接在同一个顶点上（如图2），让学生观察。学生经过观察与三角形外角和的类比推理的基础上，经由教师的引导，发现五个外角平移拼接成为一个圆周角，即猜想五边形外角和为360°。

教学思路：学生依靠自己从三角形外角和的猜想方法中推出五边形外角和的猜想方法时，仍然具有一定的困难。此时，教师要发挥适当的引导作用，用演示的方法给学生以猜想的灵感，这种方法与初中生的思维特点十分贴合。同时，教师借助形象的几何图形演示板，使得学生用最直观的视觉看到五边形的外角和是一个周角，进而激发学生的逻辑推理思维。

4.破解疑问，论证猜想

教师指导学生在自己的习题本上画出一个矩形，因为矩形的每个内角都是直角，因此其外角和也能够直接求出来，为360°，如此使得学生对前一步教学中五边形外角和是周角的猜想更为坚信，而后，教师进行总结，并给出最终确认的猜想，即多边形外角和是360°。

根据这一猜想，教师对学生进行分组，讨论如何计算五边形的内角和，然后让找到计算方法的学生上台讲解（如图3）。学生讲解不到之处，教师要进行更正或补充。

教学思路：以最终的猜想推理结论确定多边形内角和，让学生在逻辑推理过程中获得结果，提高学生的逻辑推理能力，并激发学生对数学学习的兴趣。

四、结语

由教学案例可知，逻辑推理素养对初中数学的学习有着重要的作用，学生只有不断提高逻辑推理能力，才能由简单但复杂、由低级到高级地学习和掌握数学知识，学会“举一反三”。因此，教师在培养初中数学逻辑推理素养时，要找准方法，层层引导，如此才能使学生的逻辑推理素养不断提高。

教学思路：教师引导学生找到求解五边形内角和的方法，让学生自己进行推理论证，提高学生的逻辑表达能力与逻辑推理能力，培养其逻辑推理素养。

参考文献

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