几何画板在立体几何教学中的应用

徐志刚 李川

摘要：高中立体几何教学是难点，在教学实践中运用几何画板，能够增强动态性。利用这种工具画出图形，使得教学内容直观化，有利于学生理解立体几何相关知识，其也是学生学习这个部分内容的主要工具。除此之外，几何画板在课堂中应用，可激发学生对立体几何兴趣，产生动力之后，收益将更多。本文以高中数学中立体几何为研究对象，对于教学中运用几何画板策略进行分析，仅供参考。

关键词：高中数学;立体几何教学;几何画板;应用策略

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-27-254

引言

立体几何是高中数学重要组成，有助于培养空间想象能力，强化构建能力，而这些是学好高中数学的关键要素。传统教学采用的是展示实物的方法，缺乏动态性和发展性，在激发兴趣方面有作用，但是却非常小，不利于对这个部分知识的理解，同时阻碍了空间感的形成，导致立体几何教学整体成果差。因此，这部分教学应运用几何画板，促进教学成果提升。

1.几何画板的功能与作用

立体几何教学中运用几何画板，是因为人可利用其绘制各种几何图形，动态化呈现画图过程，并具有生成性，还能通过附带的各种工具促使图形进行变化，使学生对立体几何有全面了解。学生在亲自绘制图形，或者观看教师绘图中，调动大脑，认真思考，并能发现变化规律，同时提高推理能力，依靠自身智慧掌握几何原理，提高立体几何学习成果。立体几何中运用几何画板，图形绘制更加灵活，效率高，且实现动态操作，能够激起兴趣，并帮助学生建立空间感，增强对立体几何认知，运用所学解决这个部分问题能力提高，将取得事半功倍效果。

2.立体几何教学运用几何画板的策略

2.1激发立体几何学习兴趣

兴趣是学好知识的前提条件，同时也是确保学习能力提升的根本。鉴于这个，立体几何教学就在这方面做努力，寻求有效方式，最大限度激发热情，使其在兴趣作用下用心学习立体几何知识，更好理解，在此基础上实现运用，解决与之相关的问题。传统立体几何教学采用的是实物，缺乏生成性和变化性，对于激发兴趣有一定作用，但是十分有限。几何画板功能齐全，有各种工具，不但能够帮助教师和学生更好完成图形绘制，还将图形、声音、色彩、文字集中在一起。这些特征能吸引学生，使其形成浓厚兴趣，主动去探究立体几何，同时还有助于其脑海中形成表象，促进思维发展。

以圆柱、圆锥、圆台等表面积这部分教学内容为例，运用原来的教学手段，学生很难掌握知识。采用几何画板进行教学，在侧面积的推导中运用，先要通过演示的办法，将这三个几何图形的侧面展开，并直接运用涂色工具，为其上色，保证颜色是区分开来的。以圆锥为例，完成上述操作后，用鼠标拖动图形中在o点（如图一所示），这个过程中会图形会发生变化，这样就能让其更好认识圆锥，并对侧面图与原图关系做到心中有数，从而推导出侧面积公式。采用几何画板教学将抽象的立体几何内容，转化为形象和直观的内容，更为符合学生的认知需求，便于理解和认知。除此之外，静态化图形动态化，并融入了颜色、声音、文字等，刺激了感官，学生兴趣高，形成了探究欲，在轻松的氛围中去进行空间想象，立体几何学习效果更好。

2.2呈现知识产生过程

立体几何知识具有抽象性，在教学中要引导学生，使其参与到几何知识产生过程中，经过分析和概括，让其变得具象化。学生在期间会发现立体几何规律，逐渐具备迁移能力，立体几何学习效率以及实际运用原理能力，也就会提高。立体几何教学要消除困境，就要从培养抽象思维能力，提升学生空间感为主要切入点。这个部分教学借助几何画板，最大优势就是将抽象概念具体化，学生参与到概念形成中去，促进抽象思维与形象思维相互转化，协助学生建立空间感，并增强概念理解，面对立体几何问题时灵活运用概念，从而高效率解决问题。

以旋转体为例，在讲解这个概念时，需要运到几何画板，运用工具画直角三角形和梯形，還要画出一个半圆和矩形。做好这些工作，让图形顺着一个边旋转。旋转一周后，把运动的轨迹用各种颜色标注出来。学生就会发现，运动中形成圆锥、圆柱等。所要教的东西在屏幕上生动展示出来，相较于费劲的讲解，学生能更好理解概念。学生对旋转体印象深刻，认知深刻，利用概念就不会有太大障碍。

2.3突破重难点

立体几何教学最大障碍是重难点，只要解决这些，这个部分学习就不会有问题。教学中运用几何画板有利于突破难点，利用其画图基本功能外，还要通过动态化操作，比如平移、旋转、分割等，将复杂的立体几何内容，转变的更为简单，让一些隐藏的内容直观化。采取这样教学方式，具有拓宽思维作用，使思维更有深度，提高理解能力，从而掌握立体几何重难点。

以椎体的体积这部分内容为例，教学中利用几何画板，引导学生推动体积公式。这里需要将三棱柱进行分割，将其变成三棱锥。经过分割之后，出现了三个三棱锥，探究中要证明其体积是一样的。分割后图形复杂，学生直接看分割结果，容易混乱。采用几何画板分割立体图形，整个操作过程呈现到眼前，有助于公式推导，同时还能利用分割、合并操作等，使其掌握重难点。

3.结束语

综上所述，几何画板是一种动态化教学工具，同时也是一种学习工具，立体几何教学运用其组织教学活动，既能调节气氛，激起兴趣，又能将几何图形形象动态展示出来。这个时候学生空间感会增强，空间想象力会逐渐提高，从而更好完成立体几何学习。

参考文献

【1】徐水龙. 几何画板在立体几何教学中的应用[J]. 试题与研究：教学论坛， 2018（9）：36-36.

【2】张志明. 《几何画板》在立体几何教学中的应用[J]. 成才之路， 2012（1）：77-77.

【3】包忠永. 几何画板软件在立体几何教学中的应用[J]. 信息周刊， 2018（6）：367-367.

（基金顶目：此文为课题——“基于空间想象能力的‘几何画板积件’的运用研究（FJJKCG20-456）”的成果