数形结合思想在初中数学教学中的应用分析

寸桃欢

摘要：数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想，对于初中数学教学有着十分重要的作用。基于此，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行研究，仅供参考。

关键词：数形结合;在初中数学;数学教学

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-27-040

引言

初中的学生正处在打基础的阶段，学生端正学习态度，掌握更多的学习方法，能够独立解决实际问题，从而不断增长本领，学习的能力也会得到明显的进步。在初中数学教学中采用数学结合的教学方式，能够丰富教学的内容，使抽象的数学知识能够形象具体的表达出来，从而培养学生的创新思维，拓宽学生的思考范围，想出更多好的办法，主动的进行数学问题的探索。

一、数形结合思想的概念

数形结合的方式在初中数学的解题中是比较常见的，这种思想是依据“已知”求“未知”的之间存在的关联，把数量关系和几何图形进行结合，从而得出解题的思维方式。数形结合主要研究的是数量之间的关系以及空间的形态，数形结合主要是在这几方面表现出来：第一和函数有关的几何图形以及代数的问题是一脉相通的，在数学教学中具有线、线段以及角等几何图形，都是要创建空间结构这一概念的;第二主要是需要依据数学的问题来完成对空间概念的创立，完成有关函数图像的绘画以及几何图形的绘画，在图形变化的时候寻找有关函数与数学的方程的解题方法;第三，在以函数、不等式以及几何图形等来命题的数学题目，这样的情况下是能创建代数模型的，把数形结合的思维深入进模型的教育教学中;最后将图形形式运用到数形结合的实际问题里。数形结合的思维通过将数学题目来量化处理，这样可以把抽象的问题变得具体，可以让学生更容易理解知识，提升学习的质量和效率。

二、数形结合思想在初中数学解题中的重要作用

数形结合的数学思想有很多的应用，它能更好的培养学生的转化思想，对知识进行灵活的运用，将抽象的数学问题转化为我们所熟悉的东西来进行解决，以一种直观的方法来对问题进行分析，使得学生能够学会将抽象的知识进行转化，换一种方式解决问题，提高学生的学习效率，更好的对问题进行解决，降低问题的难度，提高学生的自信心。将文字与图形结合在一起解决问题，能够更好的对问题进行解读。应用数形结合的数学思想，能够培养学生的逻辑思维能力，丰富学生的想象力，善于运用图像来解决问题，养成良好的学习习惯，能够将题目中的已知条件标注出来，从而能够对数学问题进行分解，这样就能更好更快的解决问题了。

三、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

（一）应用数形结合思想解决概念问题

目前初中数学教学中的解题方法多数是通过基本概念而衍生的。因此，教师应引导学生深入了解数学概念，培养学生良好的解题思路，使学生遇到相关的概念问题时，能够应用数形结合思想进行解题，从而增强学生的解题效率，使学生树立起数学学习信心。例如：在学习北师大版初中数学《平行线与相交线》这一内容时，教师应要学生掌握垂线的公式概念：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。教师若只是使用文字为学生讲解，学生很难理解这一数学概念，多数学生会采取死记硬背的方式进行记忆，一定程度上影响着学习效果。而教师运用数形结合的方式进行讲解与验证，能够将教学内容更加生动形象地展现出来，巩固学生基础数学知识，使学生在今后遇到相关难题时，可以联想到这一公式概念，增强学生的应用能力以及理解能力。

（二）应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单

教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方;是能取得最大值还是能取得最小值;二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。

（三）引導思想，培养兴趣

老师在数学课堂教学的过程中，应该习惯地将数形思想引入，使得学生可以在学习有理数、无理数和其他的数学问题时对这种思想能更加熟练地使用，尤其是在课堂教学的初期，要重视指导方法，使得学生渐渐对这一思想方式进行熟悉以及运用，理解和掌握这个思想的使用方法步骤以及可以使用的条件，逐渐在大脑形成数形结合意识。其实数学这一学科是具有趣味性的，因为它和生活联系密切，也有很多有趣的游戏，金融理财等都是和数学息息相关的。

结束语

综上所述，把数形结合思维应用到初中的数学学习中，不单单是贯彻落实了素质教育，也是对课程自身的提升。在初中的教育教学中存在很多的教学方式和思维，然而数形结合依旧是解题的关键所在，只要习惯使用数形结合思维来对学生进行指导，就可以增强学生分析题目以及解题的能力。

参考文献

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[2]曹厚瑞.初中数学教学中数形结合思想的应用浅谈[J].亚太教育，2019（09）：86.

[3]朱青.数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用探析[J].亚太教育，2019（09）：131.