初中数学一题多变举一反三培养学生融会贯通能力

汪娟

摘要：数学自始至终都是培养学生逻辑思维与实践能力的重要基础，在整个素质化教学中所发挥的作用都是无可替代的。正因为如此，本文也将以初中阶段的学生成长为切入点，立足于数学课堂的设计，从举一反三的角度出发，分析举一反三在初中数学课堂中的重要性，并探讨能力培养的方法与途径，希望能够给教师带来一定的参考和帮助，构建更加高质量的现代化课堂。

关键词：初中数学;举一反三;重要意义;方法分析

引言：

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，国家在宏观上对课堂设计的要求相较于以往而言，也有了更加明显的调整和转變，不再以简单的理论知识背诵为本位，而是更加强调综合能力的发展，这种变化也给教师的创新提供了明确的思路和方向。数学作为培养学生创新思维与独立思维的重要基础，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就初中阶段的学生来讲，要尤为强调举一反三能力培养的重要性。

一、分析举一反三在初中数学教学中的重要意义

（一）开阔学生的思维能力

通常意义上所说的举一反三，主要指的是学生具备的对知识进行灵活运用的能力，一旦学生掌握了特定的解题思路或者是方法，那么当他们遇到类似问题的时候，也可以进行灵活的变通和应用，从而达到理想的做题效果。总的来说，举一反三是数学思维能力的重要组成部分，也是社会对人才培养的需求之一，是数学新课程改革的重要方向。学生只有懂得举一反三的技巧，才能够有效处理各种类型的问题，应对前进路上的挑战，寻找不同的解题方法，提高自己的解题质量和速度，开阔思维和视野。

（二）突出学生的主体地位

举一反三能力培养的主体是学生，而学生一旦具备了相应的技巧和素质，他们就会迸发出更加多姿多彩的奇思妙想，成为课堂真正的主人，掌握更多的主动权和话语权。也就是说，举一反三不仅要求学生具备灵活的问题处理能力，也要求学生具有学习的主动性和积极性，只有这样才能让学生产生更多，且更加坚定的学习动机。而在探索的过程中，学生也会获得更多的乐趣与成就感，意识到自己的主人翁地位。另外，举一反三能力的培养，也会让学生有意无意的主动思考问题，分析问题的本质。

（三）激发学生创新能力

举一反三能力的培养能够唤起学生的大脑细胞，让学生深刻感受到思维的活跃与跳动，开发学生的智力，完善学生的人格。而且举一反三要求学生夯实自身的基础知识，并以此为起点，尽可能积累更多的解题经验和技巧，从更加灵活且全面的角度出发，寻找更为便捷的问题解决方案。同时，学生在应用这一能力的时候，也会为自己搭建更加广阔的思维平台，提高自身的学习效率和学习质量，为后续的实践奠定坚实的理论基础。

二、分析初中数学举一反三能力培养的方法和措施

（一）引导学生把握知识的内在联系

教师应当从一题多变这一角度出发，让学生梳理知识与知识之间的内在联系，了解概念之间隐含的关联性，实现抽象性知识的内化理解，夯实自身的基础，掌握更多的解题技巧。尽管一些初中数学题在表面上十分复杂，而且在形式上也较为多样，但从本质上来看，解题思路是殊途同归的，存在内在的关联性。所以，教师就需要引导学生在一题多变的训练中，逐步摸索出解题的线索，做到举一反三，融会贯通。例如，教师可以为学生列举这一题目，二次函数图像中有a，b，c，三点，坐标分别是（-2，4），（4，0），（0，4），根据上述条件，确定二次函数的解析式。这一题目是较为典型的函数习题，所以解题方式也是多种多样的，教师可以让学生依次连接a，b，c这三个不同的点，求三角形ABC的面积。而后，教师也可以设置一点p，让学生分析，在抛物线的对称轴上，是否真的存在一点p，能够使得三角形p BC的周长取最小值，如果有，那么坐标是多少？同时，教师也可以向学生询问，在线段ab上方的抛物线上，是否存在一点m，能够让三角形amb的面积取最大值，如果有，那么坐标是多少？以上这些不同的问题，都可以引导学生从多个角度去分析坐标与坐标之间的关系，掌握三角形，线段，面积，坐标这些知识点之间内在的联系，不仅可以锻炼学生的思维，也可以让学生提高自身的数学素养[1]。

（二）引导学生深度探究问题

教师应当让学生在做题的过程中，把题目的内容设置成不同的条件，让学生分情况进行解答，这样可以让学生深入探究问题的内涵和本质。例如，教师可以写出如下习题，已知A（a，b），B（m，n）这两个点，都在二次函数y=6x2+10这一条直线上，1.如果0

（三）引导学生实现数学思维的迁移

教师应当在课堂上引导学生引申知识点，锻炼学生思维的迁移能力，拓展学习的深度和广度，实现对知识点的深入挖掘和探索。例如，教师可以设置这一问题：1.假设全班有100名学生，同学之间分别相互握手一次，那么全班一共握手了多少次？2.在a和b这两个站点之间，一共设置了8个休息点，不同的站点需要不同的车票才能得以通过，那么a，b两个站点之间一共需要多少种不同的车票？尽管这两个题目针对的客观情况存在明显的区别，但在思考和解决的过程中却涉及到相同的数学知识点。对此，教师就可以通过系列化的题目设计，让学生把知识点和原理进行交叉迁移，锻炼学生举一反三的能力，巩固学生的基础知识。

三、结束语

综上所述，持续性推动举一反三能力的培养是合理且必要的举动，这是调整初中数学课堂教学结构的应有之策，也是培养学生核心素养的有效措施。本文通过内在线索的挖掘，深度思维的引导，思维迁移能力的发展这三个角度，论述了举一反三的应用方法和措施，充分结合了初中数学教学的具体内容，也尊重了学生在课堂上的主体地位，能够作为教师的参考依据。在未来实践的过程中，教师也应当寻找更加多样化的方法和措施，增强学生的学习效果。

参考文献：

[1]周虎元. 浅谈初中数学一题多变，举一反三培养学生融会贯通能力[J]. 课程教育研究， 2019（43）.

[2]尉迟国义. 小题大做思路尽显——初中数学一道几何题的多种解题方法[J]. 数学学习与研究：教研版， 2019（01）：143-143.

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