以《将军饮马》例，谈谈自己对初中数学深度学习的认识

李萍

摘要：深度学习是当下非常时髦的一个话题，作为一线的初中数学教师，在初中数学课的开展中，如何引导学生深度学习，如何把握住数学学习的内部规律，将其核心理念凸显出来，并深入探讨知识背后的内在规律，让初中生具备更强的思考能力以及学习能力，以此来提升学生的数学核心素养是一个值得深思的问题。而核心素养是当下全球教育界研究的热点，也是每个教师要追求的目标，从学生的终身发展切入，为初中生具备更强的适应力而提供引导。深度学习是全新的教学模式，对深度学习进行实施，促进初中生全方位进步。本篇文章分析的是在初中數学活动课《将军饮马》授课中关于笔者自己如何引导学生深度学习的一些实施方法和自身的感悟。

关键词：初中数学深度学习;找准时机;授之以渔;举一反三;合作交流;拓展延伸;经典评价

初中数学深度学习是相对初中数学教学中出现的被动式、孤立式、机械式的浅层学习而言的，指在浅层学习的基础上，由接受式学习向探究式学习转化，由低阶思维能力向高阶思维能力发展，由简单直观型知识结构向拓展抽象型知识结构延伸，实现原有知识、经验基础上的主动建构，逐渐完善个人数学知识体系，并有效迁移应用到真实情境的过程。由此我个人认为，从以下方面入手更能促使学生进行深度学习。

一、找准时机，点燃学生深入思考的热情。

我在数学活动课《将军饮马》的教学时是这样引课的：据说，在古希腊有一位聪明过人的学者，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再B地，走什么样的路线最短？如何确定饮马的地点？提起路线最短的问题，大家知道：连结两点之间所有线中，最短的是线段。这个题中马走的是一条折线，这又该怎么办呢？我用这样的方法提出问题，点燃学生思考问题的热情。

二、授之以渔，教会学生深入探究的方法。

（1）举一反三法

接着上面的提问，我继续引导学生：“如果A点和B点在河的两岸，你能解决这个问题吗？”学生很快将问题解决。接着我再追问：“那A点和B点在同侧的问题你们能想办法转化成异侧的吗？”此时经过思考学生很快利用对称点将问题解决。解决了将军饮马问题，我继续追问：“如果现在有两条河相交，在两条河相交的区域内有一个马厩，马先到第一条河边饮水，再到第二条河边的草地吃草，最后再回到马厩，那么马儿怎样行走路线最短？”此时有了之前的思考经验，学生们很快将对称点和两点之间线段最短引入问题进行思考解决。

（2）合作交流法

解决了一点两线的问题，学生们感觉自己对此类问题已经有了一定的经验，在总结完思考方向和解决方法之后，我再次抛出问题：“如果如果现在还是那两条河相交，在两条河相交的区域内有两个马厩A盒B，马先从A马厩到第一条河边饮水，再到第二条河边的草地吃草，最后再回到马厩B，那么马儿怎样行走路线最短？”此时学生们开始有点躁动开始议论，于是我就让他们小组合作交流讨论，学生们各抒己见，各种思维的火花迸射，学生们在相互交流中发现继续依托对称点和两点之间线段最短这种思路，最终通过转化思想将问题转化成“两线一点”问题解决。

（3）拓展延伸法

解决了一线两点、两线一点、两线两点问题之后学生觉得此类问题已经掌握的很好了，已经很满足了，此时我非常诚恳的肯定了他们，同时我再说：“你们想不想用今天所学的知识解决一个实际问题呢？”学生们兴趣正浓之时当然愿意学有所用，所以“建桥问题”就随之而来。一条河的两岸有两个村庄（河的两岸是平行的），现要设计一条道路，并在河上修建一座垂直于河岸的大桥，请问在什么位置建桥才能使到两个村庄的路程最短？如果两个村庄之间有两条互相平行的河呢？经过拓展，学生们的学习逐渐深入，有条不紊的迈向深度学习。

三、经典评价，激励学生深入思考的发展。

法国教育家第斯多惠说：“教学艺术的本质不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”可见每一位学生都需要老师的激励。所以经典的评价犹如杨帆的劲风，是学生深度学习的动力。在教学的过程中，对于问题的思考可谓是五花八门，不同的学生思维方式不同，分析角度也不同，所以提出的思路也不同，对于有价值的意见和建议一定要及时给与肯定，甄别价值，即时评价;对于还不成熟的意见和建议则要适当引导及时指导，甘当听众，不立即肯定或否定，鼓励学生畅所欲言，让学生去发展、分析、论证，做到适当存疑，延后评价;另外生成探究，自主评价;课外延伸，互评提升在课后的学习拓展中也极为重要。

初中数学深度学习是一项伟大而艰辛的工程，不是一时兴起更不能一蹴而就，路漫漫兮修远兮，我将上下而求索！

参考文献：

[1]初中数学深度学习的基本理解与实施策略 马晓琴

[2]初中数学深度学习的理解与实施策略 戴仕桥

[3]初中数学深度学习的四个基本理解 张维明

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